- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
（2015秋•天津校级期中）质子和α粒子由静止开始在同一电场中加速，此后垂直电场方向进入同一电场偏转，离开偏转场后打在荧光屏上，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得：qU1=
B、子在加速电场中做加速运动，由动能定理得：qU1=
C、由A可知，y=
D、EK=q（U1+
故选：A．
①进入偏转电场时速度为多少？
②在偏转电场中加速度为多少？
③金属板的长度；
④电子穿出电场时的动能．
正确答案
解：①设电子被加速后速度大小为v0，对于电子在加速电场中由动能定理得：
eU0=
所以：
②在偏转电场中加速度为：
a=
③在偏转电场中，由电子做类平抛运动，设加速度为a，极板长度为L，由于电子恰好射出电场，所以有：
L=v0t
联立解得：
L=d
④电子正好能穿过电场偏转电场，偏转的距离就是
根据动能定理，有：
解得：
EK=
答：①进入偏转电场时速度为
②在偏转电场中加速度为
③金属板的长度为d
④电子穿出电场时的动能为e（
解析
解：①设电子被加速后速度大小为v0，对于电子在加速电场中由动能定理得：
eU0=
所以：
②在偏转电场中加速度为：
a=
③在偏转电场中，由电子做类平抛运动，设加速度为a，极板长度为L，由于电子恰好射出电场，所以有：
L=v0t
联立解得：
L=d
④电子正好能穿过电场偏转电场，偏转的距离就是
根据动能定理，有：
解得：
EK=
答：①进入偏转电场时速度为
②在偏转电场中加速度为
③金属板的长度为d
④电子穿出电场时的动能为e（
电子垂直射入两带电平行金属板间的匀强电场中，电子通过电场后发生了侧移，则（ ）
正确答案
解析
解：设电子射入的速度为v0，板长为l，板间距离为d，板间电压为U，
沿着金属板方向做匀速直线运动，则l=v0t，
垂直金属板方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：
a=
A、电子射入的速度越大，侧移量越小，故A错误；
B、两板间电压越大，侧移量越大，故B错误；
C、两板间距离越大，侧移量越小，故C错误；
D、两板越长，侧移量越大，故D正确．
故选：D
（1）E1和E2各多大？
（2）带电粒子在第Ⅱ象限的电场中运动的时间．
（3）若在O点固定一点电荷（与y轴绝缘，不影响偏转电场），粒子从P点垂直Y轴射出后恰好做匀速圆周运动，问：该点电荷的电性是什么？带多少电量？（已知静电力常量为k）
正确答案
解：（1）粒子在电场中加速的过程：
设粒子在E1中运动时间为t1，在E2中运动时间为t2．
粒子粒水平方向做匀速直线运动：2L=v0 （t1+t2） ②
在竖直方向上做匀变速直线运动，则有：
L=
0.5L=
又粒子从Y轴上的P点垂直Y轴射出，则 
由③④⑤解得：t1=2t2；⑥
联立解得：E1=
（2）联立①②⑥得带电粒子在第Ⅱ象限的电场中运动的时间：
（3）粒子在点电荷的电场中做匀速圆周运动，要受到吸引力的作用，所以点电荷带负电；
由库仑定律提供向心力得：
所以：
答：（1）E1和E2各是
（2）带电粒子在第Ⅱ象限的电场中运动的时间是
（3）该点电荷的带负电，带电量是
解析
解：（1）粒子在电场中加速的过程：
设粒子在E1中运动时间为t1，在E2中运动时间为t2．
粒子粒水平方向做匀速直线运动：2L=v0 （t1+t2） ②
在竖直方向上做匀变速直线运动，则有：
L=
0.5L=
又粒子从Y轴上的P点垂直Y轴射出，则
由③④⑤解得：t1=2t2；⑥
联立解得：E1=
（2）联立①②⑥得带电粒子在第Ⅱ象限的电场中运动的时间：
（3）粒子在点电荷的电场中做匀速圆周运动，要受到吸引力的作用，所以点电荷带负电；
由库仑定律提供向心力得：
所以：
答：（1）E1和E2各是
（2）带电粒子在第Ⅱ象限的电场中运动的时间是
（3）该点电荷的带负电，带电量是
正确答案
解析
解：质子和α粒子垂直射入偏转电场都做类平抛运动，根据牛顿第二定律得到粒子加速度的表达式为：
a=
粒子射出电场时的侧位移y的表达式为：
y=
又t=
联立上三式得：
y=
由题，两个粒子的初动能Ek相同，E、l相同，则y与q成正比，质子（11H）和α粒子（24He）电荷量之比为1：2，侧位移y之比为1：2．
故选：A．
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