- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
一个初动能为E0的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2E0，如果此电子的初速度减为原来的一半，则它飞出电容器的动能变为______．
正确答案
4.25E0
解析
解：设粒子第一个过程中初速度为v，E0=
第一个过程中沿电场线方向的位移为：h=
第一个过程由动能定理：qEh=2K0-E0
即可得qEh=E0
第二个过程中：电子的初速度减为原来的一半，初动能变为原来的
沿电场线方向的位移为：H=
根据动能定理得：qEH=E末-
解得：E末=4.25E0
故答案为：4.25E0
正确答案
解析
解：粒子在加速电场中加速的过程，根据动能定理：qU0=
得：v0=
在偏转电场中做类平抛运动，
竖直方向：y=
水平方向：L=v0t
又：a=
联立得：y=
偏转角度tanθ=
可见出偏转电场时，两个粒子的偏转位移和偏转角度一样大，与粒子的质量、电量无关．即两种离子经加速电场先后从同一点垂直进入偏电场，则它们将沿相同的运动轨迹做相同的运动，故ABC错误D正确；
故选：D．
正确答案
解析
解：设平行金属板板间距离为d，板长为l．电子在加速电场中运动时，由动能定理得：
eU1=
垂直进入平行金属板间的电场做类平抛运动，则有
水平方向：l=v0t，
竖起方向：y=
tanθ=
现使U1加倍，要想使电子在偏转电场的偏移量不发生变化，则可以仅使U2加倍或仅使偏转电场板间距离变为原来的0.5倍或电场极板长度变为原来2倍，故AC正确，BD错误；
故选：AC．
及电子之间的相互作用力均可忽略不计，已知电子的电荷量e=1.6×10-19C，质量m=0.91×10-30kg．
（1）求加速电压U0的大小；
（2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件；
（3）在竖直偏转电极上加u=40v的电压，上极板为正，求电子打在荧光屏上位置．
正确答案
解：（1）对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有：
代入数据解得U0=728V．
（2）设偏转电场电压为U1时，电子刚好飞出偏转电场，则此时电子沿电场方向的位移恰为
即
电子通过偏转电场的时间
解得
所以为使电子束不打在偏转电极上，加在偏转电极上的电压U应小于91V．
（3）
垂直于极板方向的分速度
电子射出到达荧光屏的时间
电子离开偏转电场后竖直方向上的偏移y2=vyt′=2.0cm，
电子打在荧光屏上的总偏移量Ym=ym+y2=2.2cm，
电子打在荧光屏中点上方2.2cm．
答：（1）加速电压U0的大小为728V．
（2）加在竖直偏转电极上的电压应小于91V．
（3）电子打在荧光屏上位置在荧光屏中点上方2.2cm．
解析
解：（1）对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有：
代入数据解得U0=728V．
（2）设偏转电场电压为U1时，电子刚好飞出偏转电场，则此时电子沿电场方向的位移恰为
即
电子通过偏转电场的时间
解得
所以为使电子束不打在偏转电极上，加在偏转电极上的电压U应小于91V．
（3）
垂直于极板方向的分速度
电子射出到达荧光屏的时间
电子离开偏转电场后竖直方向上的偏移y2=vyt′=2.0cm，
电子打在荧光屏上的总偏移量Ym=ym+y2=2.2cm，
电子打在荧光屏中点上方2.2cm．
答：（1）加速电压U0的大小为728V．
（2）加在竖直偏转电极上的电压应小于91V．
（3）电子打在荧光屏上位置在荧光屏中点上方2.2cm．
正确答案
解：进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：L=v 0t，
电子经过偏转电场的时间为：t=
在垂直于板面的方向上做初速为零的匀加速直线运动，
加速度为：a=
侧位移为：
加速度：a=
解得偏转电压为：U=
答：要使电子刚好能从偏转极板飞出，偏转电压U为
解析
解：进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：L=v 0t，
电子经过偏转电场的时间为：t=
在垂直于板面的方向上做初速为零的匀加速直线运动，
加速度为：a=
侧位移为：
加速度：a=
解得偏转电压为：U=
答：要使电子刚好能从偏转极板飞出，偏转电压U为
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