带电粒子在电场中的加速
共3430题

带电粒子在电场中的加速
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热门试卷

题型：单选题

单选题

如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其它面为绝缘材料．ABCD面带正电，EFGH面带负电．从小孔P 沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点．则下列说法正确的是（　　）

A三个液滴在真空盒中都做平抛运动

B三个液滴的运动时间不一定相同

C三个液滴落到底板时的速率相同

D液滴C所带电荷量最多

正确答案

解析

解：

A、由于真空盒内有水平向右的电场，三个液滴在电场中均受到向右的电场力，不可能做平抛运动；故A错误．

B、运用运动的分解法可知，三个小球水平方向都做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据公式y=，知t=，由于竖直方向的分位移大小y相等，所以三个液滴运动时间一定相等，故B错误．

C、根据动能定理得：qEx+mgy=，则得：v=，x3＞x2＞x1，可知，C液滴落到底板时的速率最大．故C错误．

D、由图看出，水平位移的关系为x3＞x2＞x1，初速度v0相同，由位移公式x=v0t+得知，加速度的关系为a3＞a2＞a1，根据牛顿第二定律得知，三个液滴所受的电场力大小关系为：F3＞F2＞F1，由F=qE知，液滴C所带电荷量最多．D正确．

故选：D．

题型：简答题

简答题

平行正对极板A、B间电压为U0，两极板中心处均开有小孔．平行正对极板C、D长均为L，板间距离为d，与A、B垂直放置，B板中心小孔到C、D两极板距离相等．现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A板中心小孔处无初速飘入A、B板间，其运动轨迹如图中虚线所示，恰好从D板的边沿飞出．该粒子所受重力忽略不计，板间电场视为匀强电场．

（1）指出A、B、C、D四个极板中带正电的两个极板；

（2）求出粒子离开B板中心小孔时的速度大小；

（3）求出C、D两极板间的电压．

正确答案

解：（1）电荷量为+q的粒子从A板中心小孔处无初速飘入A、B板间，其运动轨迹如图中虚线所示，恰好从D板的边沿飞出．

因此可知，A、C极板带正电；

（2）粒子在A、B板间加速，由动能定理，则有：

解得：；

（3）设C、D板间电压为U，则板间场强：

粒子在板间加速度：

粒子做类平抛运动，

在沿板和垂直于板方向上分别有：vt=L

由以上各式得：；

答：（1）指出A、C二个极板中带正电；

（2）粒子离开B板中心小孔时的速度大小：；

（3）C、D两极板间的电压：．

解析

解：（1）电荷量为+q的粒子从A板中心小孔处无初速飘入A、B板间，其运动轨迹如图中虚线所示，恰好从D板的边沿飞出．

因此可知，A、C极板带正电；

（2）粒子在A、B板间加速，由动能定理，则有：

解得：；

（3）设C、D板间电压为U，则板间场强：

粒子在板间加速度：

粒子做类平抛运动，

在沿板和垂直于板方向上分别有：vt=L

由以上各式得：；

答：（1）指出A、C二个极板中带正电；

（2）粒子离开B板中心小孔时的速度大小：；

（3）C、D两极板间的电压：．

题型：单选题

单选题

如图所示的装置处在真空中，平行板电容器的上、下极板分别与电源的负极和正极连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出．现在使电子入射速度变为原来的两倍并仍从原入射处射入，若电子还从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的（　　）

A2倍

B4倍

C0.5倍

D0.25倍

正确答案

解析

解：电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，做类平抛运动．

假设电子的带电量e，质量为m，初速度为v，极板的长度为L，极板的宽度为d，电场强度为E．

由于电子做类平抛运动，所以水平方向有：L=vt

竖直方向有：y=at2=

据题有：y=d

因为E=

所以可得：=d，即=d2

若电子的速度变为原来的两倍，仍从正极板边沿飞出，则由上式可得两极板的间距d应变为原来0.5倍．

故选：C

题型：简答题

简答题

如图（a），A、B是在真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两极板间的距离d=15cm．一个比荷=1.0×108C/kg的带负电的粒子在t=0时刻从B板由静止开始运动，不计重力．t=0时，A板电势比B板电势高，今在A、B两极板上加如图（b）的交变电压，电势差U0=1080V，交变电压周期T=1.0×10-6s，问：

（1）粒子第一次达到的最大速度为多大？

（2）粒子在一个周期里发生的位移是多少？

（3）粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，粒子撞击该板时的速度大小是多少？

正确答案

解：（1）当t=时刻速度第一次达到最大值．粒子做匀加速运动设最大速度为vm，则有：

vm=at===2.4×105m/s

（2）粒子一个周期里前向A板运动，后反向B板运动，由s=at2得粒子在一个周期里的位移为：

△s=2×a×（）2-2×a×（）2=0.06m

（3）粒子经2T后，粒子在第三个周期里到达距B板时的位移：s‘=d-2△s=15cm-2×6cm=3cm=0.03m

粒子到达B板时速度v==12×104=2.1×105m/s

答：（1）粒子第一次达到的最大速度为2.4×105m/s；

（2）粒子在一个周期里发生的位移是0.06m；

（3）粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，粒子撞击该板时的速度大小是2.1×105m/s．

解析

解：（1）当t=时刻速度第一次达到最大值．粒子做匀加速运动设最大速度为vm，则有：

vm=at===2.4×105m/s

（2）粒子一个周期里前向A板运动，后反向B板运动，由s=at2得粒子在一个周期里的位移为：

△s=2×a×（）2-2×a×（）2=0.06m

（3）粒子经2T后，粒子在第三个周期里到达距B板时的位移：s‘=d-2△s=15cm-2×6cm=3cm=0.03m

粒子到达B板时速度v==12×104=2.1×105m/s

答：（1）粒子第一次达到的最大速度为2.4×105m/s；

（2）粒子在一个周期里发生的位移是0.06m；

（3）粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，粒子撞击该板时的速度大小是2.1×105m/s．

题型：多选题

多选题

下面四幅图是四种典型的电场，则下列说法中正确的是（　　）

A在如图甲所示的点电荷的电场中，一带点粒子的运动轨迹如图中a→b→c的曲线，则粒子从a到b的过程中，速度一定减小，加速度一定增大

B在如图乙所示的等量异种电荷的电场中，两电荷连线上的a、b、c三点，其电势必有φa＜φb＜φc，其场强大小可能有Ea=Ec＞Eb

C在如图丙所示的匀强电场中，与电场线成一定夹角的直线上有a、b、c 三点，三点间距离为ab=bc，则两点间的电势差必有Uab=Ubc

D如图丁所示，在带+Q电量的点电荷A与一块接地的很大的金属板MN的电场中，若点电荷A与金属板MN间的垂直距离为d，则点电荷A所受静电力为F=

正确答案

A,B,C

解析

解：A、在如图甲所示的点电荷的电场中，一带点粒子的运动轨迹如图中a→b→c的曲线，则粒子从a到b的过程中，受到电场阻力，则速度在减小，由于电场力越来越大，则加速度也一定增大，故A正确；

B、在如图乙所示的等量异种电荷的电场中，两电荷连线上的a、b、c三点，沿着电场线的方向，电势在降低，则有电势必有φa＜φb＜φc，根据电场线的疏密，加之三点的具体位置不知，因此场强大小可能有Ea=Ec＞Eb．故B正确；

C、在如图丙所示的匀强电场中，与电场线成一定夹角的直线上有a、b、c 三点，三点间距离为ab=bc，

根据U=Ed，这三点沿着电场力方向的距离均相等，所以有Uab=Ubc，故C正确；

D、如图丁所示，在带+Q电量的点电荷A与一块接地的很大的金属板MN的电场中，若点电荷A与金属板MN间的垂直距离为d，此时电场类似于同时左侧有负点电荷，且关于MN对称，

根据库仑定律，则有点电荷A所受静电力为F=，故D错误；

故选：ABC．

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