带电粒子在电场中的加速
共3430题

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带电粒子在电场中的加速
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题型：简答题

简答题

一束电子流在经U0的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两板间距为d，板长为l，电子恰好能从平行板底边飞出（已知电子的质量为m，电量为e），求：

（1）进入偏转电场的初速度．

（2）电子通过偏转电场的时间t．

（3）加在偏转电场两端的电压U多大．

（4）电子离开偏转电场时的偏转角θ．

正确答案

解：（1）在加速电场中：…①

所以：．

（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，

l=v0t…②

（3）在偏转电场中，偏转位移为，则：…③

…④

联立①②③④可得：．

（4）设电子射出偏转电场的竖直方向的速度为：

电子离开偏转电场时的偏转角：

答：（1）进入偏转电场的初速度是．

（2）电子通过偏转电场的时间．

（3）加在偏转电场两端的电压U是．

（4）电子离开偏转电场时的偏转角是

解析

解：（1）在加速电场中：…①

所以：．

（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，

l=v0t…②

（3）在偏转电场中，偏转位移为，则：…③

…④

联立①②③④可得：．

（4）设电子射出偏转电场的竖直方向的速度为：

电子离开偏转电场时的偏转角：

答：（1）进入偏转电场的初速度是．

（2）电子通过偏转电场的时间．

（3）加在偏转电场两端的电压U是．

（4）电子离开偏转电场时的偏转角是

题型：简答题

简答题

一束电子流在经U1=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，若两板间距d=1.0cm，板长L=5.0cm，足够大的竖直屏与两板右侧相距b=20cm．如图所示，在两板间加上可调偏转电压U2=300V．电子质量m=9.1×10-31kg、带电量为q=-1.6×10-19C（不计重力，和电子间相互作用，忽略相对论效应）求：

（1）电子从平行板间飞出时，偏转的角度θ的正切tanθ

（2）电子从平行板间飞出达到竖直屏时，竖直方向偏移的距离Y．

正确答案

解：（1）加速过程中，由动能定理得：qU1=mv02 ①，

在偏转电场中：

L=v0t②

根据牛顿第二定律得：a=③，

则vy=at ④

而tanθ=⑤

由①②③④⑤得 tanθ===0.15，

（2）根据y=解得：y==0.375cm，

射出偏转电场后做匀速直线运动，b=v0t′，y′=vyt′，

Y=y+y′=3.375cm

答：（1）电子从平行板间飞出时，偏转的角度θ的正切tanθ为0.15；

（2）电子从平行板间飞出达到竖直屏时，竖直方向偏移的距离Y为3.375cm．

解析

解：（1）加速过程中，由动能定理得：qU1=mv02 ①，

在偏转电场中：

L=v0t②

根据牛顿第二定律得：a=③，

则vy=at ④

而tanθ=⑤

由①②③④⑤得 tanθ===0.15，

（2）根据y=解得：y==0.375cm，

射出偏转电场后做匀速直线运动，b=v0t′，y′=vyt′，

Y=y+y′=3.375cm

答：（1）电子从平行板间飞出时，偏转的角度θ的正切tanθ为0.15；

（2）电子从平行板间飞出达到竖直屏时，竖直方向偏移的距离Y为3.375cm．

题型：多选题

多选题

如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行金属板间的电场中，在满足电子能从平行金属板间射出的条件下，能使电子的偏移角θ的正切值增大为原来的2倍的是（　　）

AU1变为原来的2倍，U2不变

BU1变为原来的倍，U2不变

CU1不变，U2变为原来的倍

DU1不变，U2变为原来的2倍

正确答案

B,D

解析

解：设电子被加速后获得初速为v0，则由动能定理得：qU1=mv02-0 …①

又设极板长为l，则电子在电场中偏转所用时间：t=…②

又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为a，由牛顿第二定律得：a=…③

电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度：vy=at…④

由①、②、③、④可得：vy=at=，又有：tanθ=，

解得：tanθ=，

A、U1变为原来的2倍，U2不变，则夹角的正切值变成原来的一半；故A错误；

B、U1变为原来的倍，U2不变；夹角的正切值变成原来的2倍；故B正确；

C、U1不变，U2变为原来的倍，夹角的正切值变成原来的一半；故C错误；

D、U1不变，U2变为原来的2倍；夹角的正切值变成原来的2倍；故D正确；

故选：BD．

题型：简答题

简答题

（2015秋•顺德区校级期中）带电量为Q，质量为m的原子核由静止开始经电压为U1的电场加速后进入一个平行板电容器，进入时速度和电容器中的场强方向垂直．已知：电容器的极板长为L，极板间距为d，两极板的电压为U2，重力不计，

求：（1）经过加速电场后的速度；

（2）离开电容器电场时的位移偏转量．

正确答案

解：（1）粒子在加速电场加速后，由动能定理得：

QU1=mv2

故速度为：

v0=

（2）进入偏转电场，粒子在平行于板面的方向上做匀速运动，故：

L=v0t；

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度：

a==；

因此离开电容器电场时的偏转：

y=at2=．

答：（1）经过加速电场后的速度为；

（2）原子核射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为．

解析

解：（1）粒子在加速电场加速后，由动能定理得：

QU1=mv2

故速度为：

v0=

（2）进入偏转电场，粒子在平行于板面的方向上做匀速运动，故：

L=v0t；

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度：

a==；

因此离开电容器电场时的偏转：

y=at2=．

答：（1）经过加速电场后的速度为；

（2）原子核射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为．

题型：多选题

多选题

如图所示，A、B两平行金属板水平正对放置，两板相距d，电容为C，上级板A接地，两板原来不带电，现有大量的质量为m，电量为+q（q很小）的带电液滴，依次以相同的水平速度v0沿两板中心水平射入平行金属板区域，相邻液滴射入的时间间隔足够长，液滴落到B板时会将电荷全部转移B上后液滴蒸发，已知第1滴液滴恰好落在B板的中点处，轨迹如图中实线所示，第2滴的轨迹如图所示虚线所示，则（　　）

A第1滴液滴在金属板间的运动时间小于第2滴在金属板间的运动时间

B第1滴液滴打到B板的动能大于第2滴打到B板的动能

C电容器的极板所带电量的最大值Q=

D若第1滴液滴入射前，仅将B板向下移动少许，则能打到B板的液滴数量将增加

正确答案

A,B,C,D

解析

解：A、因为液滴进入的水平速度相等，第二滴液滴在平行板间运动的水平位移大，则运动的时间长，故A正确．

B、对于第一滴液滴，在运动的过程中只有重力做功，对于第二滴液滴，在运动的过程中，除了重力做功以外，还有电场力做负功，根据动能定理知，第1滴液滴打到B板的动能大于第2滴打到B板的动能，故B正确．

C、当液滴所受的重力和电场力平衡，液滴不再落在极板上，有：，U=，解得Q=．故C正确．

D、根据Q=知，若将B板向下移动少许，则d变大，可知Q增大，则能打到B板上的液滴数量增加，故D正确．

故选：ABCD．

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