带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，两极板长度为L，间距为d，整个装置处在真空中，已知电子的电量为-e，质量为m．求：

（1）电子刚离开加速电场时速率v0；

（2）电子刚离开偏转电场时的侧移距离y；

（3）电子刚离开偏转电场时速度与水平方向夹角θ的正切值．

正确答案

解：（1）对电子在电场中加速，由动能定理得：

解得：

（2）对电子在偏转电场中做类似平抛运动，有：

L=v0t

其中：

解得：；

（3）电子离开偏转电场时的侧向速度：

vy=at

解得：

答：（1）电子刚离开加速电场时速率v0为；

（2）电子刚离开偏转电场时的侧移距离y为；

（3）电子刚离开偏转电场时速度与水平方向夹角θ的正切值为．

解析

解：（1）对电子在电场中加速，由动能定理得：

解得：

（2）对电子在偏转电场中做类似平抛运动，有：

L=v0t

其中：

解得：；

（3）电子离开偏转电场时的侧向速度：

vy=at

解得：

答：（1）电子刚离开加速电场时速率v0为；

（2）电子刚离开偏转电场时的侧移距离y为；

（3）电子刚离开偏转电场时速度与水平方向夹角θ的正切值为．

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题型：简答题

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简答题

一种测定电子比荷的实验装置如图所示，真空玻璃管内，阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高电压加速后，形成细胞的一束电子流，沿图示方向进入两极板C、D间的区域．若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点，已知极板的长度l=5.00cm，C、D间的距离d=1.50cm，极板的右端到荧光屏的距离L=10.00cm，U=200V，B=6.3×10-4T，P点到O点的距离y=3.0cm．求：

（1）电子经加速后射入极板C、D的速度v0；

（2）电子的比荷的大小（结果保留三位有效数字）．

正确答案

解：（1）设电子刚进入平行板电容器极板间区域时的速度为v0，加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，表示在电子通过平行板电容器的过程中电子所受的电场力和磁场力相等，即qE=qv0B，

E=，

解得=2.12×107m/s．

（2）两极板只加电场时，电子的加速度a=，

电子通过两极板所用的时间t=，

电子在极板间偏转的距离，

电子射出偏转电场时竖直方向的速度vy=at，

射出电场速度方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ=，

电子射出偏转电场后在竖直方向位移y2=Ltanθ，

OP间的距离y=y1+y2，

由以上各式解得比荷，

代入数据解得．

答：（1）电子经加速后射入极板C、D的速度为2.12×107m/s．

（2）电子的比荷的大小为1.61×1011C/kg．

解析

解：（1）设电子刚进入平行板电容器极板间区域时的速度为v0，加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，表示在电子通过平行板电容器的过程中电子所受的电场力和磁场力相等，即qE=qv0B，

E=，

解得=2.12×107m/s．

（2）两极板只加电场时，电子的加速度a=，

电子通过两极板所用的时间t=，

电子在极板间偏转的距离，

电子射出偏转电场时竖直方向的速度vy=at，

射出电场速度方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ=，

电子射出偏转电场后在竖直方向位移y2=Ltanθ，

OP间的距离y=y1+y2，

由以上各式解得比荷，

代入数据解得．

答：（1）电子经加速后射入极板C、D的速度为2.12×107m/s．

（2）电子的比荷的大小为1.61×1011C/kg．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD，AB段为直线，BCD段是半径为R的一部分圆弧（两部分相切于B点），挡板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆的直径MN平行．现使一带电量为+q、质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球能沿挡板内侧运动，最后从D点抛出，试求：

（1）小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离s；

（2）在上述条件下小球经过N点时对挡板的压力大小．

正确答案

解：（1）根据题意分析可知，小球过M点时对挡板恰好无压力时，s最小，根据牛顿第二定律有：

由动能定理得：

联立解得：

答：小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离：．

（2）小球过N点时，根据牛顿第二定律有：有：

由动能定理得：

联立解得：FN=6qE

由牛顿第三定律可知，小球对挡板的压力大小为6qE．

答：（1）小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离：．

（2）小球经过N点时对挡板的压力大小为6qE．

解析

解：（1）根据题意分析可知，小球过M点时对挡板恰好无压力时，s最小，根据牛顿第二定律有：

由动能定理得：

联立解得：

答：小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离：．

（2）小球过N点时，根据牛顿第二定律有：有：

由动能定理得：

联立解得：FN=6qE

由牛顿第三定律可知，小球对挡板的压力大小为6qE．

答：（1）小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离：．

（2）小球经过N点时对挡板的压力大小为6qE．

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题型：单选题

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单选题

如图，一束α粒子沿中心轴射入两平行金属板之间的匀强电场中后，分成三束a、b、c，则（　　）

A初速度比较va＜vb＜vc

B板内运动时间比较ta=tb＜tc

C电势能的变化量比较△Pa＞△Pb＞△Pc

D动能增加量比较△Eka＞△Ekb＞△Ekc

正确答案

A

解析

解：AB、α粒子在匀强电场中加速度不变．沿垂直于极板的方向，受到电场力作用而初速度为零的匀加速直线运动，平行于极板的方向不受力而做匀速直线运动．

垂直于极板的方向：由y=知，t=∝，由于ya=yb＞yc，则得：ta=tb＞tc．

平行于极板的方向，有：x=v0t，得：v0=

对于a、b：由于xa＜xb，ta=tb，则得：va＜vb．

对于b、c：xb=xc，tb＞tc．则得，vb＜vc．故有较va＜vb＜vc．故A正确，B错误．

C、电势能的变化量大小等于电场力做功的大小，则△Pp=qEy∝y，则得△Pa=△Pb＞△Pc．故C错误．

D、动能增加量等于电场力做功，则得△Eka=△Ekb＞△Ekc．故D错误．

故选：A

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题型：简答题

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简答题

如图是示波管的示意图．电子从灯丝发射出来经电压为U1=1000V的电场加速后，从加速极板A上的小孔O1射出，沿中心线O1O2进入MN间的偏转电场．O1O2与偏转电场方向垂直，偏转电场的电压为U2=400V．经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场，然后打在垂直O1O2放置的荧光屏上的P2点．已知平行金属极板MN间的距离为d=10cm，极板长度为L=10cm，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L．不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，电子离开灯丝时的初速度忽略不计．求电子打在荧光屏上时偏离中心线O1O2的距离．

正确答案

解：电子在加速电场中，由动能定理得：-0，

电子在偏转电场中做类平抛运动，

水平方向：L=v0t，

竖直方向：y=at2=t2，

电子离开偏转电场后做匀速直线运动，

由相似关系可知：，

联立并代入数据得：Y=0.03m．

答：电子打在荧光屏上时偏离中心线O1O2的距离为0.3m．

解析

解：电子在加速电场中，由动能定理得：-0，

电子在偏转电场中做类平抛运动，

水平方向：L=v0t，

竖直方向：y=at2=t2，

电子离开偏转电场后做匀速直线运动，

由相似关系可知：，

联立并代入数据得：Y=0.03m．

答：电子打在荧光屏上时偏离中心线O1O2的距离为0.3m．

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