带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，闭合开关S后A、B板间产生恒定电压U0，已知两极板的长度均为L，带负电的粒子（重力不计）以恒定的初速度V0，从上板左端点正下方h处，平行极板射入电场，恰好打在上板的右端C点．若将下板向上移动距离为板间距的倍，带电粒子将打在上板上的C′点，则B板上移后（　　）

A粒子在板间的运动时间不变

B粒子打在A板上的动能变大

C粒子在A板上的落点C′与极板右端C的距离为板长的

D比原入射点低h处的入射粒子恰好能打在上板右端C点

正确答案

B,C,D

解析

解：带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向受电场力作用加速运动

设板间距离为d，则有L=v0t，h=

A、由h=，得：，故U0不变，当d减小时，粒子运动时间减小，故A错误；

B、竖直方向速度：vy=t，d减小，则vy增大，故打在A板上的速度增大，故粒子打在A板上的动能增大，故B正确；

C、由L=v0t，h=，得，故将下板向上移动距离为板间距倍时，水平距离L′，有=

故L′=，与极板右端C的距离为L-=L，故C正确；

D、由C得h=，所以故h′=h，即比原入射点低（-1）h=

处的入射粒子恰好能打在上板右端C电，故D正确

故选：BCD

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题型：单选题

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单选题

如图所示，M，N是在真空中竖直放置的两块金属板．质量为m，电量为-q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M，N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，不计带电粒子所受重力，如果要使这个带电粒子能到达M，N两板间的处返回，则下述措施能满足要求是（　　）

A使初速度减半为原来的一半

B使M、N间电压提高到原来的4倍

C使M、N间电压加倍

D使初速度和M、N间的电压都加倍

正确答案

C

解析

解：粒子刚好能达到B金属板时，根据动能定理得，-qU=0-，现在使带电粒子能到达MN板间距的处返回，则电场力做功等于-qU．

A、初速度减半，U不变，则带电粒子动能的变化=qU，这个带电粒子能到达M，N两板间的处返回．故A错误．

B、电压提高到原来的4倍，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功W=，与粒子的动能变化不相等．故B错误．

C、电压提高到原来的2倍，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功W=，与粒子的动能变化相等．故C正确．

D、初速度变为原来的2倍，电压变为原来的2倍，则运动到MN板间中点返回时，电场力做功为-qU，动能的变化量为原来的4倍，即4qU，二者矛盾，故D错误．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1×10-7kg，电量q=1×10-10C，A、B相距L=20cm．g取10m/s2，求：

（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．

（2）电场强度的大小和方向；

（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度．

正确答案

解：（1）带电微粒在电场中受到电场力qE和重力mg，电场力水平向右或方向向左，由于带电微粒沿直线AB运动，可判断出电场力的方向水平向左，则电场力、重力的合力与速度相反，微粒做匀减速直线运动．加速度大小为a===20m/s2．故微粒做加速度大小为20m/s2的匀减速直线运动

（2）由qE=mgcot30°得：E=1.7×104N/C，方向向左

（3）微粒从A点运动到B点，做匀减速运动，刚好到B点速度为零，由0-得，

代入解得，v0==2.8m/s

答：

（1）微粒在电场中运动的性质是：微粒做加速度大小为20m/s2的匀减速直线运动

（2）电场强度的大小为1.7×104N/C，方向向左

（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是2.8m/s．

解析

解：（1）带电微粒在电场中受到电场力qE和重力mg，电场力水平向右或方向向左，由于带电微粒沿直线AB运动，可判断出电场力的方向水平向左，则电场力、重力的合力与速度相反，微粒做匀减速直线运动．加速度大小为a===20m/s2．故微粒做加速度大小为20m/s2的匀减速直线运动

（2）由qE=mgcot30°得：E=1.7×104N/C，方向向左

（3）微粒从A点运动到B点，做匀减速运动，刚好到B点速度为零，由0-得，

代入解得，v0==2.8m/s

答：

（1）微粒在电场中运动的性质是：微粒做加速度大小为20m/s2的匀减速直线运动

（2）电场强度的大小为1.7×104N/C，方向向左

（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是2.8m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图，水平放置的金属薄板A、B间有匀强电场，电场强度大小E=2.0×106N/C．A板上有一小孔，D为小孔正上方h=3.2cm处的一点．一带负电的油滴在重力G=3.2×10-12N作用下，由D点静止开始做自由落体运动．当油滴进入电场后，恰好做匀速直线运动．求：（g取10m/s2）

（1）油滴刚进入电场时的速度大小v；

（2）油滴所带的电荷量q；

（3）若A、B两板之间的距离为d=10cm，试求油滴从D运动到B板的总时间t．

正确答案

解：（1）油滴做自由落体运动的过程，根据机械能守恒得：

mgh=

得：v===0.8m/s

（2）在电场中，油滴做匀速直线运动，则有：

qE=G

得：q===1.6×10-18C

（3）对于自由落体运动，有：h=

得：t1==s=8×10-2s

在电场中匀速运动的时间为：

t2===1.25s

则有：t=t1+t2=0.08s+1.25s=1.33s

答：（1）油滴刚进入电场时的速度大小v为0.8m/s．

（2）油滴所带的电荷量q为1.6×10-18C．

（3）油滴从D运动到B板的总时间t为1.33s．

解析

解：（1）油滴做自由落体运动的过程，根据机械能守恒得：

mgh=

得：v===0.8m/s

（2）在电场中，油滴做匀速直线运动，则有：

qE=G

得：q===1.6×10-18C

（3）对于自由落体运动，有：h=

得：t1==s=8×10-2s

在电场中匀速运动的时间为：

t2===1.25s

则有：t=t1+t2=0.08s+1.25s=1.33s

答：（1）油滴刚进入电场时的速度大小v为0.8m/s．

（2）油滴所带的电荷量q为1.6×10-18C．

（3）油滴从D运动到B板的总时间t为1.33s．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，在水平向右的匀强电场中以竖直和水平方向建立直角坐标系，一带负电的油滴从坐标原点以初速度v0向第一象限某方向抛出，当油滴运动到最高点A（图中未画出）时速度为vt，试从做功与能量转化角度分析此过程，下列说法正确的是（　　）

A若vt＞v0，则重力和电场力都对油滴做正功引起油滴动能增大

B若vt＞v0，则油滴电势能的改变量大于油滴重力势能的改变量

C若vt=v0，则A点可能位于第一象限

D若vt=v0，则A点一定位于第二象限

正确答案

B,D

解析

解：A、若vt＞v0，根据动能定理得：＞O

该电荷受电场力水平向左，所以当油滴运动到最高点A的过程中，重力做负功，则电场力力必定做正功，且电场力做的功比重力做的功多，而电场力做油滴做的功等于电势能的变化量，重力对油滴做的功等于重力势能的变化量，所以油滴电势能的改变量大于油滴重力势能的改变量，故A错误，B正确；

C、若vt=v0，根据动能定理得：=O，重力做负功，则电场力力必定做正功，且两者相等，故A点一定位于第二象限，故C错误，D正确．

故选BD

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