带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，MN、PQ为水平放置的平行金属板，MN板带正电，PQ板带负电，两板间的电压为U，极板的长度为L，一个质量为m、电荷量为q的粒子以水平初速度v0沿平行板中线OO′射入板间，运动轨迹如图中实线所示，不计粒子的重力，则（　　）

A粒子带正电

B粒子通过板间的时间为

C若只减小两板间的电压U，粒子通过板间的时间仍为

D若只减小射入的初速度v0，当粒子射出板间电场时，其沿垂直极板方向偏转的距离将变大

正确答案

B,C,D

解析

解：A、粒子向上极板偏转，粒子受到的电场力竖直向上，电场强度竖直向下，则粒子带负电，故A错误；

B、粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场的时间：t=，故BC正确；

D、粒子在电场中做类平抛运动，粒子的偏移量：y=at2=t2=，若只减小射入的初速度v0，当粒子射出板间电场时，其沿垂直极板方向偏转的距离y将变大，故D正确；

故选：BCD．

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题型：单选题

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单选题

质子和氦核（它们质量比为1：4，电荷量比为1：2）从静止开始经相同加速电压加速后，又垂直于电场方向进入同一偏转匀强电场，离开偏转电场时，它们侧向偏移量之比和在偏转电场中运动的时间之比分别为（　　）

A2：1；：1

B1：1；1：

C1：2；2：1

D1：4；1：2

正确答案

B

解析

解：加速电场中：由动能定理得：qU1=mv02

偏转电场中：

平行于极板方向：L=v0t

垂直于极板方向：y=at2，a==

联立以上各式得：y=，偏移量y与电荷的质量和电量无关，

所以偏移量y之比是1：1．

由 qU1=mv02得：v0=

质子和氦核的电量与质量比为2：1，所以进偏转电场的速度之比为：1，

进入偏转电场后，沿初速度方向都做匀速直线运动，运动时间为t=

所以时间t之比是1：

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图，带有等量异种电荷的两块平行金属板M，N水平放置，两板之间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，将M板迅速向上平移一小段距离，则此后微粒（　　）

A可能沿轨迹①运动

B一定沿轨迹②运动

C可能沿轨迹③运动

D可能沿轨迹④运动

正确答案

B

解析

解：当微粒运动到P点时，迅速将M板上移一小段距离，由电容的决定式C=、定义式C=以及E=得，板间场强E=．

将M板迅速向上平移一小段距离时，电场强度E不变，粒子的受到电场力也不变，微粒的运动方向不变，仍沿轨迹②做直线运动．故B正确，A、C、D错误；

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，空间有场强E=1.0×103V/m竖直向下的电场，长L=0.4m不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量m=0.05kg带电q=5×10-4C的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=30°、无限大的挡板MN上的C点．试求：

（1）绳子至少受多大的拉力才能被拉断；

（2）A、C两点的电势差；

（3）当小球刚要运动至C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移动3.2m，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力F的方向的取值范围．

正确答案

解：（1）A→B由动能定理及圆周运动知识有：

（mg+qE）•L=mvB2

F-（mg+qE）=

代入数据可解得：F=3N

（2）由（1）分析得m/s=4m/s，

小球离开B点做类平抛运动，到达C点时由水平方向速度保持不变有：

小球垂直撞在斜面上，故满足

根据动能定理有：W电+WG=2qU=mvc2

代入数据可解得：U=1600V

（3）挡板向右移动3.2米，小球沿速度方向运动了1.6米，

若小球做减速运动恰好垂直打到档板，则a=v2/2S=20m/s2=2g，所以要求a≤2g，F合≤2mg

设恒力F与竖直方向的夹角为α，作出小球的受力矢量三角形分析如图所示∴α≤15°（左斜向上）

若小球做匀速直线或匀加速直线运动垂直打在档板上，设恒力F与竖直向上方向的夹角为α，作出小球的受力矢量三角形分析如图所示 0≤（α+θ）＜180°

0°≤α＜150°（如图斜右下方）

综上：恒力F与竖直向上的夹角α（以顺时针为正）范围为-15°≤α＜150°

答：（1）绳子至少受3N的拉力才能被拉断；

（2）A、C两点的电势差为1600V；

（3）当小球刚要运动至C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移动3.2m，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力F与竖直向上的夹角α（以顺时针为正）范围为-15°≤α＜150°．

解析

解：（1）A→B由动能定理及圆周运动知识有：

（mg+qE）•L=mvB2

F-（mg+qE）=

代入数据可解得：F=3N

（2）由（1）分析得m/s=4m/s，

小球离开B点做类平抛运动，到达C点时由水平方向速度保持不变有：

小球垂直撞在斜面上，故满足

根据动能定理有：W电+WG=2qU=mvc2

代入数据可解得：U=1600V

（3）挡板向右移动3.2米，小球沿速度方向运动了1.6米，

若小球做减速运动恰好垂直打到档板，则a=v2/2S=20m/s2=2g，所以要求a≤2g，F合≤2mg

设恒力F与竖直方向的夹角为α，作出小球的受力矢量三角形分析如图所示∴α≤15°（左斜向上）

若小球做匀速直线或匀加速直线运动垂直打在档板上，设恒力F与竖直向上方向的夹角为α，作出小球的受力矢量三角形分析如图所示 0≤（α+θ）＜180°

0°≤α＜150°（如图斜右下方）

综上：恒力F与竖直向上的夹角α（以顺时针为正）范围为-15°≤α＜150°

答：（1）绳子至少受3N的拉力才能被拉断；

（2）A、C两点的电势差为1600V；

（3）当小球刚要运动至C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移动3.2m，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力F与竖直向上的夹角α（以顺时针为正）范围为-15°≤α＜150°．

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题型：多选题

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多选题

质量为m，带电量为+q的小球从距离地面高为h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距离地面．为使小球能无碰撞的通过管子，可以在管口上方的整个区域内加上水平方向的匀强电场，如图，则下列说法中正确的是（　　）

A所加电场方向应该水平向左

B小球平抛的水平初速度大小为

C所加电场的电场强度为

D小球落地的动能为mgh+

正确答案

A,C

解析

解：A、要使小球能无碰撞的通过管子，电场力向左，故电场强度向左，故A正确；

B、将小球的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动，在竖直方向做自由落体运动，在水平方向上做匀减速直线运动到零，小球运动至管上口的时间由竖直方向的运动决定：

h=gt2

解得：t=

在水平方向，小球作匀减速运动，至管上口，水平方向速度减为零，

位移：L=t

解得：

v0=2L，故B错误；

C、水平方向，根据牛顿第二定律：

qE=ma

又由运动学公式：

v0-t=0，

0-=2（-）L

由以上三式解得：

E=，故C正确；

D、由动能定理：WG+W电=△EK

即：Ek-m=mgh-qEL

解得：EK=mgh

故小球落地时的动能为mgh，故D错误．

故选：AC．

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