- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间,已知上板带正电,下板接地.三个微粒分别落在图中A、B、C三点,不计其重力作用,则( )
正确答案
解析
解:带电微粒进入垂直电场方向进入电场后均做类平抛运动,可沿水平方向建立x轴,竖直方向建立y轴,则有题意有:
A、三个微粒在水平方向位移有:xA>xB>xC,在竖直方向位移有:yA=yB=yC,微粒在水平方向做匀速直线运动,微粒的运动时间:t=,由图示可知:xA>xB>xC
,则:tA>tB>tC,故A错误.
B、微粒在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动,y=at2,加速度:a=
,已知:yA=yB=yC,tA>tB>tC,则aA<aB<aC,微粒在电场中受电场力产生加速度,则由牛顿第二定律有:F=ma,则:FA<FB<FC,故B正确;
C、电场力:F=qE=q,由于FA<FB<FC,则:qA<qB<qC,故C错误;
D、因为微粒在电场中电场力对微粒做的功等于微粒动能的变化,由于微粒初动能相同,则可以比较电场力做功确定微粒末动能的大小,由于FA<FB<FC,yA=yB=yC,
由W=qEy可知,电场力的功:WC>WB>WA,由动能定理可得:W=Ek-Ek0,由于微粒的初动能相同,则三个微粒到达下板时的动能关系是:EkC>EkB>EkA ,故D正确.
故选:BD.
水平放置的平行板电容器,两板间的电压为2000V,一初动能为1000eV的电子,从电容器边缘距两板等远处以v0沿水平方向进入电容器,飞出时恰好从一板的另一端边缘擦过,电子的质量为9.1×10-31kg.求:
(1)电子飞出电场时的速度大小;
(2)电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角.
正确答案
解:(1)粒子在电场中运动的过程中只有电场力做功,则:Ek0+e•=
mv2
所以:v=
代入解得 v=2.67×107m/s
(2)电子的初速度:Ek0=
解得 v0==
=1.89×107m/s
电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角:cosθ==
=0.71
得 θ=45°
答:
(1)电子飞出电场时的速度大小是2.67×107m/s;
(2)电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角是45°.
解析
解:(1)粒子在电场中运动的过程中只有电场力做功,则:Ek0+e•=
mv2
所以:v=
代入解得 v=2.67×107m/s
(2)电子的初速度:Ek0=
解得 v0==
=1.89×107m/s
电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角:cosθ==
=0.71
得 θ=45°
答:
(1)电子飞出电场时的速度大小是2.67×107m/s;
(2)电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角是45°.
(2016春•龙泉驿区校级月考)如图所示,abcd是一个正方形盒子.cd边的中点有一个小孔e.盒子中有沿ad方向的匀强电场.一个质量为m带电粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内,并恰好从e处的小孔射出.求:
(1)该带电粒子从e孔射出时的速度大小.
(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功.
正确答案
解:(1)设粒子从e孔射出时竖直方向分速度为vy,则有:
水平方向:=v0t ①
竖直方向:L= ②
联立①②得到:vy=4v0
所以带电粒子从e孔射出的速度大小:
v==
.
(2)根据动能定理得,电场力对该带电粒子做的功:
W=mv2-
m
=8m
答:(1)该带电粒子从e孔射出的速度大小为v0.
(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功为8m.
解析
解:(1)设粒子从e孔射出时竖直方向分速度为vy,则有:
水平方向:=v0t ①
竖直方向:L= ②
联立①②得到:vy=4v0
所以带电粒子从e孔射出的速度大小:
v==
.
(2)根据动能定理得,电场力对该带电粒子做的功:
W=mv2-
m
=8m
答:(1)该带电粒子从e孔射出的速度大小为v0.
(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功为8m.
来自质子源的质子(初速度为零),经一加速电压为800kV的直线加速器加速,形成电流为1mA的细柱形质子流.已知质子电荷e=1.60×10-19C.这束质子流每秒打到靶上的质子数为______.如图所示,假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子束中与质子源相距L和4L的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n1和n2,则n1:n2=______.
正确答案
6.25×1015个
2:1
解析
解:1S内打到靶上的质子所带总电量为:q=1×10-3×1=1×10-3C
则质子个数为:n==
=6.25×1015
I1=n1ev1 I2=n2ev2
在L处与4L处的电流相等:I1=I2
故:n1ev1=n2ev2
得:---------------(1)
由动能定理在L处有:EqL=mv12
得:V1=-------(2)
在L处 4EqL=mV22
得:V2=--------------(3)
由(1)(2)(3)式得:
故答案为:6.25×1015个,2:1
将平行板电容器充电后,去掉电源,下面说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、电容器电容:C=,C=
,极板间的电场强度:E=
,解得:E=
,若相对面积S不变,极板间距离d增大,则场强E不变,电势差:U′=Ed′变大,故A正确;
B、若极板间距离不变,相对面积S减小,由E=可知,场强变大,故B错误;
C、去掉电源后,电容器电荷量不变,故C错误;
D、去掉电源后,电容器电荷量不变,若极板间距离不变,相对面积增大,由C=可知,电容增大,故D正确;
故选:AD.
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