- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
正确答案
解析
解：A、由于轨迹向上弯曲，加速度方向必定向上，合力向上，说明电场力方向向上，所以小球带负电．故A错误．
B、设带电小球在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x1和x2，竖直分位移分别为y1和y2，经历的时间为分别为t1和t2．在电场中的加速度为a．
小球做平抛运动过程，有：
x1=v0t1；
进入电场做匀变变速曲线运动的过程，有：x2=v0t2；
由题意有：x1=2x2；
则得：t1=2t2．
又 y1=
将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有：
y2=
根据几何知识有：y1：y2=x1：x2；
解得：a=2g；
根据牛顿第二定律得：F-mg=ma=2mg，
解得：F=3mg，即电场力为3mg．故B正确，C错误．
D、根据速度变化量为：△v=at，则得平抛运动过程速度变化量大小为：△v1=gt1=2gt2，方向竖直向下；
电场中运动过程速度变化量大小为：△v2=at2=2gt2，方向竖直向上，所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等，方向相反，则速度变化量不相等．故D错误．
故选：B．
一电子电量大小为e、质量为m，从静止经电压U加速后，垂直场强方向射入一匀强电场．已知产生偏转电场的平行金属板长为L、场强为E；若电子能够飞出偏转电场，求电子刚离开偏转电场时速度的大小和方向？
正确答案
解：设电子离开加速电场时的速度为v1，
由动能定理得：
电子在偏转电场中做类平抛运动，
离开偏转电场时，沿电场方向的分速度：
电子离开偏转电场的速度：
设其方向与v1方向间的夹角θ，
则
答：电子离开偏转电场时的速度大小为
解析
解：设电子离开加速电场时的速度为v1，
由动能定理得：
电子在偏转电场中做类平抛运动，
离开偏转电场时，沿电场方向的分速度：
电子离开偏转电场的速度：
设其方向与v1方向间的夹角θ，
则
答：电子离开偏转电场时的速度大小为
①在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置坐标．
②在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置坐标应满足的条件．
正确答案
解：①电子在电场I中做匀加速直线运动，
由动能定理得：
此后在电场II中做类平抛运动，
出射点纵坐标为y，有：
解得：y=
②设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），
在电场I中电子被加速到v1，由动能定理得：
此后进入电场II做类平抛运动，
解得：xy=
答：①电子离开ABCD区域的位置坐标为（-2L，
②所有释放点的位置坐标应满足的条件为：xy=
解析
解：①电子在电场I中做匀加速直线运动，
由动能定理得：
此后在电场II中做类平抛运动，
出射点纵坐标为y，有：
解得：y=
②设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），
在电场I中电子被加速到v1，由动能定理得：
此后进入电场II做类平抛运动，
解得：xy=
答：①电子离开ABCD区域的位置坐标为（-2L，
②所有释放点的位置坐标应满足的条件为：xy=
（1）交变电压周期T应等于多少？
（2）加速电压值U0的取值多大？（要求画出粒子运动的轨迹）
正确答案
解析
解：（1）粒子水平方向做匀速直线运动，为了使带电粒子在一个电压变化周期恰在A板右边缘离开电场，则：
T=t=
（2）粒子在竖直方向先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，作出分速度与时间关系图象，如图所示：
故：
解得：
轨迹如图：
答：（1）交变电压周期T应等于
（2）加速电压值U0的取值为
轴飞出电容器，立即进入一磁感应强度为B的圆形磁场（未画出），随后从c点垂直穿过x轴离开磁场．已知粒子在O点的初速度大小为v=
（1）K极板所带电荷的电性；
（2）粒子经过c点时的速度大小；
（3）圆形磁场区域的最小面积．
正确答案
解：（1）在磁场中，由左手定则可知粒子带正电，由粒子在电容器间运动时，向L极板偏转，所以K板带正电
（2）带电粒子在电容器中做匀变速曲线运动，在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示：
粒子在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀减速直线运动，经过K板边缘a点平行于x轴飞出电容器，
则粒子在x轴上的分量为va=vcosθ=
（2）粒子从c点垂直穿过x轴离开磁场，又已知∠acO=45°，所以粒子在磁场中运动轨迹为
则圆形磁场直径最小为ac的长度，根据几何关系得：
ac=
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：
Bqv=m
解得：R=
所以ac=
则圆形磁场区域的最小面积S=
答：（1）K极板所带电荷的电性为正电；
（2）粒子经过c点时的速度大小为
（3）圆形磁场区域的最小面积为
解析
解：（1）在磁场中，由左手定则可知粒子带正电，由粒子在电容器间运动时，向L极板偏转，所以K板带正电
（2）带电粒子在电容器中做匀变速曲线运动，在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示：
粒子在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀减速直线运动，经过K板边缘a点平行于x轴飞出电容器，
则粒子在x轴上的分量为va=vcosθ=
（2）粒子从c点垂直穿过x轴离开磁场，又已知∠acO=45°，所以粒子在磁场中运动轨迹为
则圆形磁场直径最小为ac的长度，根据几何关系得：
ac=
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：
Bqv=m
解得：R=
所以ac=
则圆形磁场区域的最小面积S=
答：（1）K极板所带电荷的电性为正电；
（2）粒子经过c点时的速度大小为
（3）圆形磁场区域的最小面积为
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