- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如图所示,abcd是一个正方形盒子.cd边的中点有一个小孔e.盒子中有沿ad方向的匀强电场.一个质量为m带正电粒子(重力不计)从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内,并恰好从e处的小孔射出.求:
(1)该带电粒子从e孔射出时的速度大小.
(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功.
正确答案
解:如图,设正方形边长为L,离开电场时竖直方向速度vy
(1)a→e 粒子做类平抛运动
沿v0方向:
沿E方向:
解得:vy=4v0
离开电场时速度大小
(2)a到e对该带电粒子用动能定理:
电场力做功:
答:
(1)该带电粒子从e孔射出时的速度大小是.
(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功是8m.
解析
解:如图,设正方形边长为L,离开电场时竖直方向速度vy
(1)a→e 粒子做类平抛运动
沿v0方向:
沿E方向:
解得:vy=4v0
离开电场时速度大小
(2)a到e对该带电粒子用动能定理:
电场力做功:
答:
(1)该带电粒子从e孔射出时的速度大小是.
(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功是8m.
如图所示,在空间中取直角坐标系oxy,在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d=4cm,从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E=375V/m.初速度可以忽略的带负电粒子经过另一个电势差为U=10V的电场加速后,从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域,OA的距离h=4.5cm.已知带电粒子的比荷为
=0.8C/kg,带电粒子的重力忽略不计,求:
(1)带电粒子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速率v;
(2)带电粒子经过x轴时离坐标原点O的距离l.
正确答案
解:(1)在电场中加速
解得v0=4m/s=4m/s
粒子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间 t==
s=0.01s
在偏转电场中做类平抛运动:=0.015m<h,
所以粒子将从MN一侧离开电场 =3m/s
离开时的速度为:=5m/s.
(2)设电子离开电场后经过时间t′到达x轴,在x轴方向上的位移为x′,则:
x′=v0t′
y′=h-y=h-t=vyt′
l=d+x′
解得:l=8cm
答:
(1)带电粒子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t为0.01s,离开电场区域时的速率v为5m/s;
(2)带电粒子经过x轴时离坐标原点O的距离l为8cm.
解析
解:(1)在电场中加速
解得v0=4m/s=4m/s
粒子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间 t==
s=0.01s
在偏转电场中做类平抛运动:=0.015m<h,
所以粒子将从MN一侧离开电场 =3m/s
离开时的速度为:=5m/s.
(2)设电子离开电场后经过时间t′到达x轴,在x轴方向上的位移为x′,则:
x′=v0t′
y′=h-y=h-t=vyt′
l=d+x′
解得:l=8cm
答:
(1)带电粒子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t为0.01s,离开电场区域时的速率v为5m/s;
(2)带电粒子经过x轴时离坐标原点O的距离l为8cm.
质量为m、带电量为+q的小球由空中A点无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点.不计空气阻力,且小球从未落地,则( )
正确答案
解析
解:A、B小球先做自由落体运动,后做匀减速运动,两个过程的位移大小相等、方向相反.设电场强度大小为E,加电场后小球的加速度大小为a,取竖直向下方向为正方向,则:
又因有:v=gt
解得:a=3g,
则小球回到A点时的速度为:v′=v-at=-2gt
由牛顿第二定律得:
a=,
解得:qE=4mg.
则电场强度为:E=.故A、B正确.
C、对全过程运用动能定理得,重力做功为零,则电场力做功为:W=.故C错误.
D、设从A点到最低点的高度为h,根据动能定理得:
mgh-qE(h-)=0,
解得:h=.
从A点到最低点小球重力势能减少了:△Ep=mgh= mg2t2.故D正确.
故选:ABD.
如图所示,水平放置的平行板电容器,与某一电源相连,它的极板长L=0.4m,两板间距离d=4×10-3m,有一束由相同带电微粒组成的粒子流,以相同的速度v0从两板中央平行极板射入,开关S闭合前,两板不带电,由于重力作用微粒能落到下板的正中央,微粒质量为m=4×10-5kg,电量q=+1×10-8C.(g=10m/s2)求:
(1)微粒入射速度v0为多少?
(2)为使微粒能恰好从平行板电容器的下极板的右边射出电场,电容器的上板应与电源的正极还是负极相连?所加的电压U应为多少?
正确答案
解:(1)粒子刚进入平行板时,两极板不带电,粒子做的是平抛运动,则有:
水平方向有:
竖直方向有:
解得 v0==10m/s
(2)由于带电粒子的水平位移增加,在板间的运动时间变大,而竖直方向位移不变,所以在竖直方向的加速度减小,所以电场力方向向上,又因为是正电荷,所以上极板与电源的负极相连,
当所加电压为U时,微粒恰好从下板的右边缘射出,则有:
根据牛顿第二定律得:a=
解得:U=120V
答:(1)微粒入射速度v0为10m/s;
(2)为使微粒能恰好从平行板电容器的下极板的右边射出电场,电容器的上板应与电源的负极相连,所加的电压U应为120V.
解析
解:(1)粒子刚进入平行板时,两极板不带电,粒子做的是平抛运动,则有:
水平方向有:
竖直方向有:
解得 v0==10m/s
(2)由于带电粒子的水平位移增加,在板间的运动时间变大,而竖直方向位移不变,所以在竖直方向的加速度减小,所以电场力方向向上,又因为是正电荷,所以上极板与电源的负极相连,
当所加电压为U时,微粒恰好从下板的右边缘射出,则有:
根据牛顿第二定律得:a=
解得:U=120V
答:(1)微粒入射速度v0为10m/s;
(2)为使微粒能恰好从平行板电容器的下极板的右边射出电场,电容器的上板应与电源的负极相连,所加的电压U应为120V.
两不同正离子先后从非匀强电场的P点由静止沿同一路径运动到Q点,若他们在Q点的速度比为m:n,则他们在Q点的加速度比为______.
正确答案
解析
解:设两正离子的质量分别为m1、m2,电荷量分别为q1、q2.
从P点到Q点电势差是一定的,设为U,
根据动能定理有:,①
②
已知 ③
联立①②③可解得 ④
设Q点的电场强度为E,
根据牛顿第二定律得, ⑤
⑥
联立④⑤⑥可解得.
故答案为:.
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