带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•水富县校级月考）如图所示，场强为E的水平方向匀强电场中，有一质量为m、电量为+q的微粒，在外力作用下，从A点竖直向上移至B点，且速度不变，若AB长为h，则这一过程中外力的大小和外力做的功为（　　）

Amg，mgh

Bmg+qE，mgh

C，•h

D，mgh

正确答案

D

解析

解：由题，微粒从A点竖直向上移至B点，速度不变做匀速直线运动，受力平衡，根据平衡条件得

外力F=

根据动能定理得

W-mgh=0

得W=mgh

故选：D．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点．不计粒子的重力．则从开始射入到打到上板的过程中（　　）

A它们所带电荷量之比qM：qN=1：2

B它们电势能减少量之比△EM：△EN=1：4

C它们运动的时间tN＞tM

D它们的动量增量之比△pM：△pN=2：1

正确答案

A,B

解析

解：A、C粒子垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，得到运动时间相等．

平行电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，满足：x=at2 即：a= ①

根据牛顿第二定律，有：qE=ma…②

由①②两式解得：q= 所以它们所带的电荷量之比qM：qN=1：2，故A正确，C错误；

B、电势能的减小量等于电场力做的功即△E=qEx，因为位移之比是1：2，电荷量之比也是1：2，所以电场力做功之比为1：4，它们电势能减少量之比△EM：△EN=1：4．故B正确；

D、根据动量定理，有：动量增量△p=qEt，qP：qQ=1：2，t相等，则动量增量之比△pM：△pN=1：2，故D错误．

故选AB

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m．有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点．（g取10m/s2）求：

（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；

（2）小环在直杆上匀速运动时速度的大小；

（3）小环运动到P点的动能．

正确答案

解：（1）小环在直杆上做匀速运动，电场力必定水平向右，否则小环将做匀加速运动，其受力情况如图所示．

由平衡条件得：mgsin45°=Eqcos45°…①

得：mg=Eq，

离开直杆后，只受mg、Eq作用，则合力为 F合=mg=ma…②

所以加速度为：a=g=10m/s2≈14.1 m/s2．方向与杆垂直斜向右下方．

（2）设小环在直杆上运动的速度为v0，离杆后经t秒到达P点，

则竖直方向：h=v0sin45°•t+gt2…③

水平方向：v0cos45°•t-t2=0…④

联立解得：v0===2 m/s

（3）由动能定理得：EkP-mv02=mgh…⑤

可得：EkP=mv02+mgh=×0.5×22+0.5×10×0.8=5 J

答：（1）小环离开直杆后运动的加速度大小为14.1 m/s2，垂直于杆斜向右下方；

（2）小环在直杆上匀速运动时速度的大小为2 m/s；

（3）小环运动到P点的动能是5 J．

解析

解：（1）小环在直杆上做匀速运动，电场力必定水平向右，否则小环将做匀加速运动，其受力情况如图所示．

由平衡条件得：mgsin45°=Eqcos45°…①

得：mg=Eq，

离开直杆后，只受mg、Eq作用，则合力为 F合=mg=ma…②

所以加速度为：a=g=10m/s2≈14.1 m/s2．方向与杆垂直斜向右下方．

（2）设小环在直杆上运动的速度为v0，离杆后经t秒到达P点，

则竖直方向：h=v0sin45°•t+gt2…③

水平方向：v0cos45°•t-t2=0…④

联立解得：v0===2 m/s

（3）由动能定理得：EkP-mv02=mgh…⑤

可得：EkP=mv02+mgh=×0.5×22+0.5×10×0.8=5 J

答：（1）小环离开直杆后运动的加速度大小为14.1 m/s2，垂直于杆斜向右下方；

（2）小环在直杆上匀速运动时速度的大小为2 m/s；

（3）小环运动到P点的动能是5 J．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一个绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在其上端与圆心等高处有一个质量为m，带电荷量为+q的小球由静止开始下滑，则（　　）

A小球运动过程中机械能守恒

B小球经过最低点时动能与电势能和最小

C小球在最低点时机械能最大

D小球在最低点对环的压力大小为（mg+qE）

正确答案

C

解析

解：在AC中，小球在下滑过程中，除重力外，电场力做正功，机械能增加，最低点时机械能最大，故A错误，C正确．

B、小球在下滑过程中，参与变化的能量是重力势能E重P、动能Ek、电势能E电P，由能量守恒得：E重P+Ek+E电P=C（常数），

整理得：Ek+E电P=C-E重P，所以当重力势能最大时，即小球在最高点时，动能与电势能之和最小，故B错误．

D、小球在最低点时，小球具有速度v，小球受竖直向下的重力G，电场力qE，竖直向上的支持力F，由牛顿第二定律得：F-G-qE=，

所以小球在最低点对环的压力大于（mg+qE），故D错误．

故选：C

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题型：简答题

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简答题

（2012春•英山县月考）如图所示，绝缘固定擦得很亮的锌板A小平放置，其下方水平放置接地的铜板B．两板间距为d，两板面积均为S，正对面积为S′，且S′＜S．当用弧光灯照射锌板上表面后，A、B间一带电液滴恰好处于静止状态．试分析：

（1）液滴带何种电荷？

（2）用弧光灯再照射A，液滴做何种运动？

（3）若使液滴向下运动，应采取什么措施？

正确答案

解：（1）用弧光灯照射锌板上表面，发生光电效应，是上极板带正电，所以极板间的电场是向下的，液滴受力平衡，重力向下，所以电场力一定向上，所以液滴带负电．

（2）用弧光灯再照射A，上极板失去的电子更多，电荷量增加，电场增强，液滴受到的向上的电场力变大，合力向上，所以此时的液滴会向上加速运动．

（3）使液滴向下运动，应该减小电场的强度，

由于极板的带电量不变，

根据电容器的公式C==，

电场强度 E=，

当极板的正对面积增大时候，电容增大，两极板之间的电压减小，电场强度减小，

液滴受到的电场力减小，此时液滴将向下运动．

答：（1）液滴带负电；

（2）用弧光灯再照射A，液滴向上加速运动；

（3）使液滴向下运动，可以增加极板的正对面积．

解析

解：（1）用弧光灯照射锌板上表面，发生光电效应，是上极板带正电，所以极板间的电场是向下的，液滴受力平衡，重力向下，所以电场力一定向上，所以液滴带负电．

（2）用弧光灯再照射A，上极板失去的电子更多，电荷量增加，电场增强，液滴受到的向上的电场力变大，合力向上，所以此时的液滴会向上加速运动．

（3）使液滴向下运动，应该减小电场的强度，

由于极板的带电量不变，

根据电容器的公式C==，

电场强度 E=，

当极板的正对面积增大时候，电容增大，两极板之间的电压减小，电场强度减小，

液滴受到的电场力减小，此时液滴将向下运动．

答：（1）液滴带负电；

（2）用弧光灯再照射A，液滴向上加速运动；

（3）使液滴向下运动，可以增加极板的正对面积．

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