- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
质量为m、带电量为q的粒子以初速度V从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5．下列说法中错误的是（ ）
正确答案
解析
解：带电粒子做的是类平抛，设偏转角为θ，则偏转角的正切值为
tanθ=
A、根据偏转角正切的表达式可知，当其他的物理量不变，只是初速度变为原来的2倍时，离开电场后的偏转角正切值将变为原来的
B、根据偏转角正切的表达式可知，当其他的物理量不变，初动能变为原来的2倍，
C、根据偏转角正切的表达式可知，当其他的物理量不变，初动量变为原来的2倍，v0变为原来的2倍，离开电场后的偏转角正切值将变为原来的
D、根据偏转角正切的表达式可知，当其他的物理量不变，比荷变为原来的2倍，离开电场后的偏转角正切值将变为原来的2倍，即为1，故D错误．
本题选错误的，故选：ACD
（1）若在平行于x轴正方向的匀强电场E1中，粒子沿+y方向从O点射出，恰好经过A点；若在平行于y轴正方向的匀强电场E2中，粒子沿+x方向从O点射出，也恰好能经过A点，求这两种情况电场强度的比值
（2）若在y轴左侧空间（第Ⅱ、Ⅲ象限）存在垂直纸面的匀强磁场，粒子从坐标原点O，沿与y轴成30°的方向射入第Ⅱ象限，从第Ⅲ象限射出后恰好经过A点，求磁感应强度B大小及方向．
正确答案
lcosα=vot1②
在电场E2中：
lsinα=v0t2④
联立①②③④得：
（2）设轨迹半径为R，轨迹如图所示，可见：OC=2Rsin30°①
由几何知识可得：
解得：
又由：
得：
由③⑤得：
答：（1）这两种情况电场强度的比值
解析
lcosα=vot1②
在电场E2中：
lsinα=v0t2④
联立①②③④得：
（2）设轨迹半径为R，轨迹如图所示，可见：OC=2Rsin30°①
由几何知识可得：
解得：
又由：
得：
由③⑤得：
答：（1）这两种情况电场强度的比值
正确答案
解析
解：由题意知a、b、c三个粒子在电场中受到相同的电场力，在电场方向产生相同的加速度a，由题中图象得，粒子在电场方向偏转的位移满足：ya=yb＞yc
由于在电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，有
ta=tb＞tC，由此判断A、B均错误；
在垂直电场方向的位移满足xa＜xb＜xc，由于在垂直电场方向上微粒做匀速直线运动，根据ta=tb＞tC可得：
v0a＜v0b＜v0c，故C正确；
对a和b而言，在电场方向偏转的距离相等，则电场力对a、b做功相同，由于v0a＜v0b＜v0c可知，a打在负极板上时的速度小于b飞离电场时的速度大小，故D错误．
故选C．
（1）质点经过a点时的速度至少应为多少；
（2）若已知质点经过a点时受到的压力为F0，则质点经过b点时受到的支持力F的大小为多少．
正确答案
解：（1）质点经过a点并具有最小速度时，与轨道间恰好无压力作用，设此时速度为v1．则
Eq=
解得：v1=
（2）质点经过a点时，由牛顿第二定律得
Eq+F0=
质点经过b点时，由牛顿第二定律得
F-Eq=
质点从a运动到b过程，根据动能定理
2Eqr=
解得 F=F0+6Eq
答：（1）质点经过a点时的速度至少应为
（2）若已知质点经过a点时受到的压力为F0，则质点经过b点时受到的支持力F的大小为F0+6Eq
解析
解：（1）质点经过a点并具有最小速度时，与轨道间恰好无压力作用，设此时速度为v1．则
Eq=
解得：v1=
（2）质点经过a点时，由牛顿第二定律得
Eq+F0=
质点经过b点时，由牛顿第二定律得
F-Eq=
质点从a运动到b过程，根据动能定理
2Eqr=
解得 F=F0+6Eq
答：（1）质点经过a点时的速度至少应为
（2）若已知质点经过a点时受到的压力为F0，则质点经过b点时受到的支持力F的大小为F0+6Eq
正确答案
解：电子做类平抛运动，AB两点速度关系有：
又：qUAB=△Ek=
代入数据解得：UAB=-136.5v
答：A、B两点间的电势差为-136.5v．
解析
解：电子做类平抛运动，AB两点速度关系有：
又：qUAB=△Ek=
代入数据解得：UAB=-136.5v
答：A、B两点间的电势差为-136.5v．
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