- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
正确答案
2.0×10-5
1×104
2×103
解析
解：设此过程中，电场力对点电荷做的功为WAB，由动能定理可知：
W外+WAB=△Ek
即 WAB=△Ek-W外=2.0×10-5J
则A、B两点间的电势差为：
UAB=
若此电场为匀强电场，A，B间距离为5m，则此电场的电场强度大小为：
E=
故答案为：2.0×10-5，1×104，2×103．
示波器可以视为加速电场与偏转电场的组合，电子在里面先加速再偏转后离开偏转电场，打在荧光屏上．若已知前者的电压为U1，后者电压为U2，极板长为L，板间距为d，且电子加速前初速可忽略．求示波器的灵敏度（偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量y/U2称为“灵敏度”）．
正确答案
解：在加速电场中，根据动能定理得：
eU1=
粒子在偏转电场中，运动的时间为 t=
在偏转电场中的偏转位移为 y=
又根据牛顿第二定律得：a=
联立①②③④得：y=
则灵敏度为
答：示波器的灵敏度为
解析
解：在加速电场中，根据动能定理得：
eU1=
粒子在偏转电场中，运动的时间为 t=
在偏转电场中的偏转位移为 y=
又根据牛顿第二定律得：a=
联立①②③④得：y=
则灵敏度为
答：示波器的灵敏度为
（1）金属板的长度L；
（2）电子穿出电场时的动能Ek．
正确答案
解：（1）设金属板长为L，电子在水平板间运动时间为t，进入两水平板间的速度为v，加速度为a，则：
在加速电场中，根据动能定理：
在偏转电场中，电子做类平抛运动，有：
平行极板方向：L=vt…③
垂直极板方向：
联解①②③④得：L=0.2m…⑤
（2）设电子飞出电场时动能为Ek，对整个过程由动能定理有：
代入数据得：
答：（1）金属板的长度L是0.2m；
（2）电子穿出电场时的动能Ek是1.6×10-15J．
解析
解：（1）设金属板长为L，电子在水平板间运动时间为t，进入两水平板间的速度为v，加速度为a，则：
在加速电场中，根据动能定理：
在偏转电场中，电子做类平抛运动，有：
平行极板方向：L=vt…③
垂直极板方向：
联解①②③④得：L=0.2m…⑤
（2）设电子飞出电场时动能为Ek，对整个过程由动能定理有：
代入数据得：
答：（1）金属板的长度L是0.2m；
（2）电子穿出电场时的动能Ek是1.6×10-15J．
（1）为使第一个微粒能落在下极板中点，微粒的入射速度．
（2）以（1）问所求速度入射的带电粒子，最多能落到下极板上的个数．
正确答案
解：（1）第一个粒子在极板间做平抛运动，即
水平位移：x=v0t…①
竖直位移：
由①、②解得：x=v0
为使第一粒子能落在下板中点，x=
代入数据解得：v0=2.5m/s；
（2）设以上述速度入射的带电粒子，最多能有n个落到下极板上．则第（n+1）个粒子的加速度为a，
由牛顿运动定律得：
mg-qE=ma…③
其中E=
由③、④得：a=g-
第（n+1）粒子做匀变速曲线运动：
x=v0t=L，y=
y=
第（n+1）粒子不落到极板上，则y≤
即：
解得：n=600；
答：（1）为使第一个粒子能落在下板中点O，粒子入射速度v0应为2.5m/s；
（2）以上述速度入射的带电粒子，最多能有600个落到下极板上．
解析
解：（1）第一个粒子在极板间做平抛运动，即
水平位移：x=v0t…①
竖直位移：
由①、②解得：x=v0
为使第一粒子能落在下板中点，x=
代入数据解得：v0=2.5m/s；
（2）设以上述速度入射的带电粒子，最多能有n个落到下极板上．则第（n+1）个粒子的加速度为a，
由牛顿运动定律得：
mg-qE=ma…③
其中E=
由③、④得：a=g-
第（n+1）粒子做匀变速曲线运动：
x=v0t=L，y=
y=
第（n+1）粒子不落到极板上，则y≤
即：
解得：n=600；
答：（1）为使第一个粒子能落在下板中点O，粒子入射速度v0应为2.5m/s；
（2）以上述速度入射的带电粒子，最多能有600个落到下极板上．
正确答案
解：电子垂直进入电场做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据平行四边形定则知，B点的速度为：
vB=
根据动能定理得：-eUAB=
解得：UAB=-
答：A、B两点间电势差为-
解析
解：电子垂直进入电场做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据平行四边形定则知，B点的速度为：
vB=
根据动能定理得：-eUAB=
解得：UAB=-
答：A、B两点间电势差为-
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