带电粒子在电场中的加速
共3430题

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题型：简答题

简答题

（2015秋•成都校级期中）如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．（忽略粒子重力）求：

（1）该带电粒子从e孔射出的速度大小．

（2）若正方形的边长为l，试求该电场的场强．

正确答案

解：

（1）设粒子从e孔射出时竖直方向分速度为vy．则有：

水平方向：=v0t ①

竖直方向：l= ②

联立①②得到，vy=4v0

所以带电粒子从e孔射出的速度大小 v==v0．

（2）根据牛顿第二定律得粒子的加速度 a=

由运动学公式得：

竖直方向有：y=l=，水平方向：=v0t

联立得：E=

答：

（1）该带电粒子从e孔射出的速度大小为v0．

（2）若正方形的边长为l，该电场的场强为．

解析

解：

（1）设粒子从e孔射出时竖直方向分速度为vy．则有：

水平方向：=v0t ①

竖直方向：l= ②

联立①②得到，vy=4v0

所以带电粒子从e孔射出的速度大小 v==v0．

（2）根据牛顿第二定律得粒子的加速度 a=

由运动学公式得：

竖直方向有：y=l=，水平方向：=v0t

联立得：E=

答：

（1）该带电粒子从e孔射出的速度大小为v0．

（2）若正方形的边长为l，该电场的场强为．

题型：简答题

简答题

如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．（忽略粒子重力）求：

（1）该带电粒子从e孔射出的速度大小．

（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功．

（3）若正方形的边长为l，试求该电场的场强．

正确答案

解：

（1）设粒子从e孔射出时竖直方向分速度为vy．

则有：

水平方向：①

竖直方向：l= ②

联立①②得到，vy=4v0

所以带电粒子从e孔射出的速度大小=．

（2）根据动能定理得，电场力对该带电粒子做的功W==8m

（3）根据牛顿第二定律得，加速度a=，y=l=，t=

联立得，E=

答：

（1）该带电粒子从e孔射出的速度大小为．

（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功为8m．

（3）若正方形的边长为l，求该电场的场强为．

解析

解：

（1）设粒子从e孔射出时竖直方向分速度为vy．

则有：

水平方向：①

竖直方向：l= ②

联立①②得到，vy=4v0

所以带电粒子从e孔射出的速度大小=．

（2）根据动能定理得，电场力对该带电粒子做的功W==8m

（3）根据牛顿第二定律得，加速度a=，y=l=，t=

联立得，E=

答：

（1）该带电粒子从e孔射出的速度大小为．

（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功为8m．

（3）若正方形的边长为l，求该电场的场强为．

题型：填空题

填空题

如图是示波管中的电子枪部分示意图．从灯丝K发射出的电子经过加速电压U的加速到达阳极B，电子的电荷为e，质量为m．电子从灯丝发射时的速度可看作为零，则加速电极的B极板应该接在电源的______极（填“+”或“-”）．电子到达B羁绊时的速度大小为______．

正确答案

解析

解：要使电子能被加速，电场力必须向右，所以B极板必须带正电．

根据动能定理得

eU=

解得，v=

故答案为：+；

题型：简答题

简答题

如图所示，在OA之间存在一水平向右，电场强度为E的匀强电场，一质量为m，电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v沿y轴负方向进入匀强电场，在电场力作用下通过x轴上的B点，已知OB的长度为L．

（1）问带电粒子在上述过程中做何种运动；

（2）求带电粒子经过B点时的动能Ek．

正确答案

解：（1）带电粒子进入电场时有y轴方向的初速度，受水平方向的电场力作用，故带电粒子进入电场中受力与平抛运动受力相似，粒子做类平抛运动；

（2）带电粒子在整个运动过程中只有电场力做功，设粒子经过B点时的动能为Ek，根据动能定理有：

可得粒子在B点的动能

答：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动；

（2）求带电粒子经过B点时的动能Ek为

解析

解：（1）带电粒子进入电场时有y轴方向的初速度，受水平方向的电场力作用，故带电粒子进入电场中受力与平抛运动受力相似，粒子做类平抛运动；

（2）带电粒子在整个运动过程中只有电场力做功，设粒子经过B点时的动能为Ek，根据动能定理有：

可得粒子在B点的动能

答：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动；

（2）求带电粒子经过B点时的动能Ek为

题型：简答题

简答题

如图所示，电荷量为q，质量为m的带电粒子以速度v垂直进入平行板电容器中（不计粒子的重力），已知极板的长度为l，两极板间的距离为d，两极板间的电压为U，试推导带电粒子射出电容器时在偏转电场中的竖直偏转位移y和速度偏转角φ的正切值．

正确答案

解：电子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，故有：

水平方向：vt=l，可得电子在电场中运动的时间为：t=，

竖直方向：y=，

电子飞出电场时，水平分速度vx=v，竖直分速度：

vy=at=

则偏转角φ的正切值tanφ=，

答：带电粒子射出电容器时在偏转电场中的偏转位移y为，偏转角φ的正切值为．

解析

解：电子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，故有：

水平方向：vt=l，可得电子在电场中运动的时间为：t=，

竖直方向：y=，

电子飞出电场时，水平分速度vx=v，竖直分速度：

vy=at=

则偏转角φ的正切值tanφ=，

答：带电粒子射出电容器时在偏转电场中的偏转位移y为，偏转角φ的正切值为．

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