带电粒子在电场中的加速_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为U1=100V，C、D是水平放置的平行金属板，板间距离为d=0.2m，板的长度为L=1m，P是C板的中点，A、B两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：

（1）为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为多少？哪板电势高？

（2）如果C、D两板间所加的电压为4V，则负离子还能打在板上吗？若不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为多少？

正确答案

解：（1）设负离子的质量为m，电量为q，从B板小孔飞出的速度为v0，

由动能定理 U1q=mv02…①

由类平抛规律：

=v0t…②

y=at2…③

又a=…④

整理可得y=…⑤

又y=…⑥

联立⑤⑥解得U2=32V，因负离子所受电场力方向向上，所以且C板电势高

故为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为32V，C板电势高．

（2）若负离子从水平板边缘飞出，则应满足：

x=L，y=

由类平抛规律可得：

x=，y=，=

联立以上各式解得y=，将y=代入可解得=8V

可见，如果两板间所加电压为4V，则负离子不能打在板上，而是从两板间飞出．

将=4V，代入y=，

解得y=0.05m

故如果C、D两板间所加的电压为4V，则负离子不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为0.05m．

解析

解：（1）设负离子的质量为m，电量为q，从B板小孔飞出的速度为v0，

由动能定理 U1q=mv02…①

由类平抛规律：

=v0t…②

y=at2…③

又a=…④

整理可得y=…⑤

又y=…⑥

联立⑤⑥解得U2=32V，因负离子所受电场力方向向上，所以且C板电势高

故为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为32V，C板电势高．

（2）若负离子从水平板边缘飞出，则应满足：

x=L，y=

由类平抛规律可得：

x=，y=，=

联立以上各式解得y=，将y=代入可解得=8V

可见，如果两板间所加电压为4V，则负离子不能打在板上，而是从两板间飞出．

将=4V，代入y=，

解得y=0.05m

故如果C、D两板间所加的电压为4V，则负离子不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为0.05m．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示为一水平匀强电场，方向水平向右，图中虚线为电场中的一条直线，与电场方向的夹角为θ，一带正电的点电荷以初速度v0沿垂直电场方向从A点射入电场，一段时间后经过B点，此时其速度方向与电场方向的夹角为α，不计重力，则下列表达式正确的是（　　）

Aθ=2α

Btanα=tanθ

C2tanα=tanθ

D2tanθ=tanα

正确答案

C

解析

解：点电荷在电场中做类平抛运动，初速度方向：x=v0t

电场线的方向：，

所以有：

即： ①

又初速度方向：v1=v0

电场线方向：

所以： ②

联立①②可得：tanθ=2tanα

故选项C正确．

故选：C

1

题型：多选题

|

多选题

（多选）美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量．如图所示，平行板电容器两极板M、N相距为d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电．现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则（　　）

A油滴带正电

B油滴带电荷量为

C电容器的电容为

D将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向下运动

正确答案

C,D

解析

解：A、由题，带电荷量为q的微粒静止不动，则微粒受到向上的电场力，平行板电容器板间场强方向竖直向下，则微粒带负电．故A错误．

B、由平衡条件得：mg=q，得油滴带电荷量为：q=，故B错误．

C、根据C=，结合mg=qE，且Q=kq，则得电容器的电容为：C=．故C正确．

D、极板N向下缓慢移动一小段距离，电容器两极板距离s增大，板间场强减小，微粒所受电场力减小，则微粒将向下做加速运动．故D正确．

故选：CD．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一个不计重力的带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域．已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RD与界面PS的交点．求：

（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RD的距离以及速度的大小？

（2）粒子到达PS界面时离D点的距离为多少？

（3）设O为RD延长线上的某一点，我们可以在O点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运动，求在O点固定的负点电荷的电量为多少？（静电力常数k=9.0×109N•m2/C2，保留两位有效数字）

正确答案

解：（1）带电粒子垂直进入匀强电场后，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．则

粒子穿过界面MN时偏离中心线RD的距离为

y=，

又a=

t=

联立解得，y=

代入得，y=0.03m

vy=at==1.5×106m/s

故粒子穿过界面MN时速度大小为v==2.5×106m/s

（2）粒子在MN、PS间的无电场区域做匀速直线运动，则粒子到达PS界面时离D点的距离：

Y=y+vy•=0.12m

（3）粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，由几何关系得：

，得r=0.15m

由k得，Q==1×10-8C

答：（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为0.03m；速度大小为2.5×106m/s．

（2）粒子到达PS界面时离D点的距离是0.12m．

（3）Q带电荷量为Q=1.0×10-8C．

解析

解：（1）带电粒子垂直进入匀强电场后，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．则

粒子穿过界面MN时偏离中心线RD的距离为

y=，

又a=

t=

联立解得，y=

代入得，y=0.03m

vy=at==1.5×106m/s

故粒子穿过界面MN时速度大小为v==2.5×106m/s

（2）粒子在MN、PS间的无电场区域做匀速直线运动，则粒子到达PS界面时离D点的距离：

Y=y+vy•=0.12m

（3）粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，由几何关系得：

，得r=0.15m

由k得，Q==1×10-8C

答：（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为0.03m；速度大小为2.5×106m/s．

（2）粒子到达PS界面时离D点的距离是0.12m．

（3）Q带电荷量为Q=1.0×10-8C．

1

题型：简答题

|

简答题

一束电子流在经U=5 000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距离d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？加最大电压时电子飞离偏转电场时的动能为多少电子伏特．

正确答案

解：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大．

当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．

加速过程，由动能定理得：…①

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：

l=v0t…②

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度为：…③

偏距：…④

能飞出的条件为：y≤…⑤，

解①～⑤式得：U′≤=400V

即要使电子能飞出，所加电压最大为400V；

整个过程，根据动能定理得：

EK=（U+U′）e=5200eV．

答：两个极板上最多能加400V的电压，加最大电压时电子飞离偏转电场时的动能为5200eV．

解析

解：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大．

当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．

加速过程，由动能定理得：…①

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：

l=v0t…②

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度为：…③

偏距：…④

能飞出的条件为：y≤…⑤，

解①～⑤式得：U′≤=400V

即要使电子能飞出，所加电压最大为400V；

整个过程，根据动能定理得：

EK=（U+U′）e=5200eV．

答：两个极板上最多能加400V的电压，加最大电压时电子飞离偏转电场时的动能为5200eV．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析