带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子（）、氘核（）和氚核（）均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上（不计粒子重力）．则下列判断中正确的是（　　）

A三种粒子从B板射出时的速度之比

B三种粒子同时打到荧光屏上

C偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：3

D偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：1

正确答案

A,D

解析

解：A、粒子在加速电场中，根据动能定理得：qUAB=，得v=；①

质子、氘核和氚核的比荷之比为：1：：=6：3：2，则得三种粒子从B板射出时的速度之比为：：．故A正确．

B、C、D在偏转电场中加速度为a，运动的时间为t，偏转距离为y，则：

L=vt，得 t=；②

y=，③

根据牛顿第二定律得：a= ④

联立①②③④解得，y= ⑤

偏转电场的电场力做功：W=qEy=q•∝q ⑥

由②式得：三种粒子在偏转电场中运动的时间不同，不会同时打在荧光屏上．

由⑥得知，电场力对三种粒子做功与电量成正比，所以电场力对三种粒子做功之比是1：1：1：．故BC错误，D正确．

故选：AD

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地．A板电势φA随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O1′和O2，两板间电压为U2，组成减速电场．现有一带负电粒子在t=0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间，刚好到达O2孔，已知带电粒子带电荷量为-q，质量为m，不计其重力．求：

（1）该粒子进入A、B的初速度v0的大小；

（2）A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值．

正确答案

解：（1）因粒子在A、B间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入O1′孔的速度即为进入A、B板的初速度．

在C、D间，由动能定理得：qU2=mv02

解得：v0=

（2）由于粒子进入A、B后，在一个周期T内，竖直方向上的速度变为初始状态．即：v竖=0，

若在第一个周期内进入O1′孔，则对应两板最短长度为L=v0T，若在该时间内，粒子刚好不到A板而返回，则对应两板最小间距，设为d．

所以有：a（）2×2=，a=

得：d==．

因此A、B两极板间距d的最小值是．

答：（1）该粒子进入A、B的初速度v0的大小是；

（2）A、B两板间距的最小值是，A、B两板长度的最小值是v0T．

解析

解：（1）因粒子在A、B间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入O1′孔的速度即为进入A、B板的初速度．

在C、D间，由动能定理得：qU2=mv02

解得：v0=

（2）由于粒子进入A、B后，在一个周期T内，竖直方向上的速度变为初始状态．即：v竖=0，

若在第一个周期内进入O1′孔，则对应两板最短长度为L=v0T，若在该时间内，粒子刚好不到A板而返回，则对应两板最小间距，设为d．

所以有：a（）2×2=，a=

得：d==．

因此A、B两极板间距d的最小值是．

答：（1）该粒子进入A、B的初速度v0的大小是；

（2）A、B两板间距的最小值是，A、B两板长度的最小值是v0T．

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题型：简答题

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简答题

如图（甲）所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离d=15cm．今在A、B两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为T=1.0×10-6s．t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1080V，一个荷质比=1.0×108C/Kg的带负电的粒子在t=0的时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力，问：

（1）当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？

（2）粒子撞击极板时的速度大小？

正确答案

解：（1）由图象可知，粒子在0-周内内向右做匀加速直线运动，

然后向右做匀减速直线运动，因此在时刻，粒子速度第一次达到最大，

由牛顿第二定律可得：ma=q，t1=时的速度v=at1，

解得：v=2.4×105 m/s，

0至时间内，粒子位移x1=at12=4cm；

（2）0至时间内，粒子位移x1=at12=4cm；

至时间内，粒子向由做匀减速运动，位移A板减速x2=x1=4cm；

至时间内，粒子向B板加速1cm；至T时间内，粒子向A板减速1cm，

一个周期内前进的位移为6cm．两个完整的周期后粒子前进的位移为12cm，

距A板还剩余x=3cm，因此，粒子撞击极板时的速度为由初速为0，经过3cm加速的末速度，

由v2=2ax，得v==×105m/s．

答：（1）当粒子的位移为4cm时，粒子的速度第一次达到最大，最大速度为2.4×105 m/s．

（2）粒子撞击极板时的速度为×105m/s．

解析

解：（1）由图象可知，粒子在0-周内内向右做匀加速直线运动，

然后向右做匀减速直线运动，因此在时刻，粒子速度第一次达到最大，

由牛顿第二定律可得：ma=q，t1=时的速度v=at1，

解得：v=2.4×105 m/s，

0至时间内，粒子位移x1=at12=4cm；

（2）0至时间内，粒子位移x1=at12=4cm；

至时间内，粒子向由做匀减速运动，位移A板减速x2=x1=4cm；

至时间内，粒子向B板加速1cm；至T时间内，粒子向A板减速1cm，

一个周期内前进的位移为6cm．两个完整的周期后粒子前进的位移为12cm，

距A板还剩余x=3cm，因此，粒子撞击极板时的速度为由初速为0，经过3cm加速的末速度，

由v2=2ax，得v==×105m/s．

答：（1）当粒子的位移为4cm时，粒子的速度第一次达到最大，最大速度为2.4×105 m/s．

（2）粒子撞击极板时的速度为×105m/s．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，水平放置的两个平行金属板，上板带负电，下板带等量的正电，三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子从极板的左侧P点以相同的水平初速度进入电场中，分别落在正极板的a、b、c三处，由此可知（　　）

A粒子a带正电，b不带电，c带负电

B三个粒子在电场中运动的时间相等

C三个粒子在电场中的加速度aa＜ab＜ac

D三个粒子到达正极板的动能Eka＞Ekb＞Ekc

正确答案

D

解析

解：A、B、C根据题意，三小球在水平方向做匀速直线运动，则有x=v0t，v0相同，则水平位移x与运动时间t成正比，由图看出，水平位移的关系为xa＜xb＜xc，则运动时间关系为tA＜tB＜tc．竖直方向上三个粒子都做初速度为0的匀加速直线运动，到达下极板时，在竖直方向产生的位移y相等：y=at2，则知加速度关系为 aA＞aB＞aC．由牛顿第二定律得知三个小球的合力关系为 FA＞FB＞FC．由于平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，向下的合力最小，向下的加速度最小，负电荷受到向下的电场力，向下的合力最大，向下的加速度最大，不带电的小球做平抛运动，加速度为重力加速度g，可知，落在a点的颗粒带负电，c点的带正电，b点的不带电．故ABC错误，

D、由以上分析可知，FA＞FB＞FC．则竖直位移相同，则可知外力做功a最大，c最小；则由动能定理可知三个粒子到达正极板的动能Eka＞Ekb＞Ekc，故D正确；

故选：D

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题型：多选题

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多选题

a、b、c三个完全相同的带正电的微粒（不计重力）由同一点同时垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，则以下说法正确的是（　　）

A在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上

Bb和c同时飞离电场

C进入电场时，c的速度最大，a的速度最小

D动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大

正确答案

A,C,D

解析

解：A、a、b两个粒子在电场中沿电场的方向上的位移相同，由可知运动时间也相同，所以b粒子飞离电场的同时，a刚好打在负极板上，选项A正确．

B、b和c在电场中沿电场的方向的位移不同，所以在电场中飞行的时间也就不同，选项B错误．

C、由可知，c粒子在电场中飞行的时间最短，而在水平方向飞行的距离最大，所以c的速度最大，a、b两粒子飞行时间相等，a的水平位移最小，所以a的速度最小，选项C正确．

D、由能量的转化和守恒可知，三个粒子的动能的增加即为电场力对粒子所做的功，三个粒子受到的电场力相同，在电场力的方向上，谁的位移大，电场力对谁做的功就大，所以对a、b两粒子做的功相等，对c粒子做的功要少．选项D正确．

故选：ACD

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