- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如图所示,三个带电量相同、质量相等、重力不计的粒子A、B、C,从同一平行板间电场中的同一点P射入,在电场中的运动轨迹如图PA、PB、PC所示,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:三个粒子电量相同、质量相同,故加速度a=相同;
粒子在电场中做类平抛运动,
竖直方向:h=at2
可见AB运动时间相同,C运动时间最短,
水平方向匀速直线运动:L=v0t v0=
故可知vA<vB<vC
故选:D.
AB两板间电势差为U,板间距离为d,两极板长度为L.一粒子质量为m带电量为q;以初速度v0沿两极板的中线进入电场中.不计粒子重力,求粒子飞出电场时:
(1)粒子发生的偏转位移y;
(2)粒子速度偏转角的正切值tanφ;
(3)粒子飞出电场时的速度V的大小.
正确答案
解:粒子在偏转电场中做类平抛运动;
(1)在竖直方向:由运动学公式得: ①
由牛顿第二定律得: ②
由水平方向匀速运动得: ③
由①②③得:;
(2)由速度的分解得: ④
竖直分速度:vy=at ⑤
由②③④⑤得:;
(3)对整过过程用动能定理得:
⑥,
解得:;
答:(1)粒子发生的偏转位移y为;
(2)粒子速度偏转角的正切值tanφ为;
(3)粒子飞出电场时的速度V的大小为.
解析
解:粒子在偏转电场中做类平抛运动;
(1)在竖直方向:由运动学公式得: ①
由牛顿第二定律得: ②
由水平方向匀速运动得: ③
由①②③得:;
(2)由速度的分解得: ④
竖直分速度:vy=at ⑤
由②③④⑤得:;
(3)对整过过程用动能定理得:
⑥,
解得:;
答:(1)粒子发生的偏转位移y为;
(2)粒子速度偏转角的正切值tanφ为;
(3)粒子飞出电场时的速度V的大小为.
在真空室内速度为v=6.4×107m/s的电子束连续地沿两平行导体极板的中心线射入,如图所示,极板长L=8.0×10-2m,两极板间距离d=5.0×10-3m,两极板不带电时,电子束将沿中心线射出极板.今在两极板间加上50Hz的交变电压U=U0sin100πtV,发现有时有电子从两极板之间射出,有时则无电子从两极板间射出,若有电子射出的时间间隔与无电子射出的时间间隔之比△t1:△t2=2:1,则所加的交变电压的最大值U0为多大?已知电子的质量为m=9.1×10-31kg,电量为e=1.6×10-19C.
正确答案
解:电子飞出电场的时间t==1.25×10-9s,交变电压的周期T=
=0.02s;
t远小于T,电子相当于穿过一个恒定的电场,做类平抛运动.电子恰好不能通过电场时电压为Uc,则电子飞出电场的时间:
t=
由=
at2
a=
联立得:
Uc=
代入解得,Uc=91V
因为电子通过的时间t1跟间断的时间t2之比为△t1:△t2=2:1,所以在半个周期内,将有的时间极板间电压的瞬时值超过UC=91V,而
的时间内极板间电压的瞬时值小于UC=91V.根据正弦交流电的变化规律可知,应有:UC=U0sin(
)
代入解得:U0=105V.
答;所加的交变电压的最大值U0为105V.
解析
解:电子飞出电场的时间t==1.25×10-9s,交变电压的周期T=
=0.02s;
t远小于T,电子相当于穿过一个恒定的电场,做类平抛运动.电子恰好不能通过电场时电压为Uc,则电子飞出电场的时间:
t=
由=
at2
a=
联立得:
Uc=
代入解得,Uc=91V
因为电子通过的时间t1跟间断的时间t2之比为△t1:△t2=2:1,所以在半个周期内,将有的时间极板间电压的瞬时值超过UC=91V,而
的时间内极板间电压的瞬时值小于UC=91V.根据正弦交流电的变化规律可知,应有:UC=U0sin(
)
代入解得:U0=105V.
答;所加的交变电压的最大值U0为105V.
某一放射性元素放出的射线通过电场后分成三束,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由题可知,射线1应带负电,射线2不带电,射线3带负电,所以射线1是β射线,射线2是γ射线,射线3是α射线.
在三种射线中,射线3的电离作用最强.故A错误.
B、射线2是γ射线,贯穿本领最强,用一张白纸不能将它挡住,故B错误.
C、射线3的符号是:He,一个原子核放出一个射线3的粒子后,根据质量数守恒和电荷数守恒可知,质子数和中子数都比原来少2个,故C正确.
D、射线1的符号是:e,一个原子核放出一个射线1的粒子后,根据电荷数守恒可知,形成的新核比原来的电荷数多1个,故D错误.
故选:C.
如图所示,质量为m、电荷量为+q的带电小球拴在一不可伸长的绝缘轻细绳一端,绳的另一端固定于O点,绳长为l.现加一个水平向右的匀强电场,小球静止于与竖直方向成θ=30°角的A点.已知重力加速度为g.求:
(1)所加电场的场强E的大小;
(2)若将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放,则小球在摆动过程中的最大速度是多少.
正确答案
解:(1)在A点小球受力平衡,如图所示.根据平衡条件得:
Fcosθ=mg,Fsinθ=qE.
解得:E=
(2)把重力场和电场的合场强看成一个新的场,小球在A点受力平衡,则A点即为新场的最低点,则小球在A点速度最大,从B到A的过程中,根据动能定理得:=mglcos30°-Eqlsin30°
解得:v=
答:(1)所加电场的场强E的大小为;
(2)若将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放,则小球在摆动过程中的最大速度是.
解析
解:(1)在A点小球受力平衡,如图所示.根据平衡条件得:
Fcosθ=mg,Fsinθ=qE.
解得:E=
(2)把重力场和电场的合场强看成一个新的场,小球在A点受力平衡,则A点即为新场的最低点,则小球在A点速度最大,从B到A的过程中,根据动能定理得:=mglcos30°-Eqlsin30°
解得:v=
答:(1)所加电场的场强E的大小为;
(2)若将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放,则小球在摆动过程中的最大速度是.
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