带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：简答题

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简答题

电子从静止出发被U0的电压加速，然后进入另一个电场强度为E的匀强电场，进入时的速度方向与偏转电场的方向垂直．已知偏转电场的极板长为L．求：电子离开偏转电场时的速度大小及方向．（方向用其与水平方向的夹角的正切值表示，电子的质量为me，电荷量为e）

正确答案

解：在加速电场中，由动能定理得：eU0=mev02-0，

电子在偏转电场中做类平抛运动，

在水平方向：L=v0t，

在竖直方向：vy=at，

加速度：a=，

电子离开电场时的速度：

v==，

tanθ==，则：θ=arctan；

答：电子离开偏转电场时的速度大小为：，方向：与水平方向夹角为：arctan．

解析

解：在加速电场中，由动能定理得：eU0=mev02-0，

电子在偏转电场中做类平抛运动，

在水平方向：L=v0t，

在竖直方向：vy=at，

加速度：a=，

电子离开电场时的速度：

v==，

tanθ==，则：θ=arctan；

答：电子离开偏转电场时的速度大小为：，方向：与水平方向夹角为：arctan．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，A和B是置于真空中的两平行金属板，所加电压为U，一带负电的粒子（不计重力）以初速度v0由小孔水平射入电场中，粒子刚好能达到金属板．如果要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，可采取的办法有（　　）

A初速度为，电压U不变

B初速度为，电压为

C初速度为v0，电压为U

D初速度为v0，电压为2U

正确答案

D

解析

解：A、粒子刚好能达到B金属板时，根据动能定理得，-qU=0-，当初速度为，U变为原来的，电荷达到两板间距离的处．故A错误．

B、根据动能定理得，-qU=0-，初速度为，速度减为零，所需的电压为为，可知电荷刚好能到达金属板．故B错误．

C、根据动能定理得，-qU=0-，初速度为v0，电压为U，电荷到达两极板间距离的处．故C错误．

D、根据动能定理得，-qU=0-，初速度为v0，电压为2U，知电荷到达两极板距离的处．故D正确．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，是能使带电粒子加速和偏转的装置．加速电极间的电压为U1，偏转电极间的电压为U2，偏转电极两板间距为d，板长为L．现有一质量为m，带电量为q的粒子（重力忽略），无初速的从左端进入该区域加速、偏转后从右端飞出（未打在极板上）．求：

（1）带电粒子离开加速电场时的末速度；

（2）带电粒子在偏转电场中的运动时间；

（3）带电粒子在偏转电场中偏转的距离．

正确答案

解：（1）由动能定理得：

U1q=mv2

V=

（2）垂直电场方向匀速，有：

t==L

（3）在偏转电场中的加速度为：a=

Y=at2=

答：（1）带电粒子离开加速电场时的末速度为；

（2）带电粒子在偏转电场中的运动时间；

（3）带电粒子在偏转电场中偏转的距离．

解析

解：（1）由动能定理得：

U1q=mv2

V=

（2）垂直电场方向匀速，有：

t==L

（3）在偏转电场中的加速度为：a=

Y=at2=

答：（1）带电粒子离开加速电场时的末速度为；

（2）带电粒子在偏转电场中的运动时间；

（3）带电粒子在偏转电场中偏转的距离．

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题型：简答题

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简答题

如图的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子（初速为零），金属丝和竖直金属板之间加以电压U1，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出．装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长为l，相距为d，两极板间加以电压U2的偏转电场．从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场．已知电子的电荷量e，质量为m，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力．求：

（1）电子射入偏转电场时的速度；

（2）电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y．

正确答案

解：（1）电荷量为e的电子从金属丝移动到金属板，两处的电势差为U1，电势能的减少量是eU1，减少的电势能全部转化为电子的动能，所以：

eU1=

解得：

（2）电子在垂直于板面的方向受到静电力，由于电场不随时间改变，而且是匀强电场，所以整个运动过程中在垂直于板面的方向上加速度是不变的，做匀加速直线运动，加速度是：

电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为：

y=

其中t为飞行时间，由于电子在平行于板面的方向不受力，所以这个方向上做匀速运动，由 l=v0t可求得：

t=

将a和t代入y的表达式中，得到：

y=

答：（1）电子射入偏转电场时的速度是；

（2）电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量是

解析

解：（1）电荷量为e的电子从金属丝移动到金属板，两处的电势差为U1，电势能的减少量是eU1，减少的电势能全部转化为电子的动能，所以：

eU1=

解得：

（2）电子在垂直于板面的方向受到静电力，由于电场不随时间改变，而且是匀强电场，所以整个运动过程中在垂直于板面的方向上加速度是不变的，做匀加速直线运动，加速度是：

电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为：

y=

其中t为飞行时间，由于电子在平行于板面的方向不受力，所以这个方向上做匀速运动，由 l=v0t可求得：

t=

将a和t代入y的表达式中，得到：

y=

答：（1）电子射入偏转电场时的速度是；

（2）电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量是

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为L．一个质量为m、电荷+q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场，试求：

（1）电场强度的大小．

（2）带电粒子经过P点时速度的大小和方向．

（3）磁场的磁感应强度的大小和方向．

正确答案

解：（1）带电粒子受电场力作用做类平抛运动，则L=at2

L=v0t

Eq=ma

得 a=，场强为

（2）在竖直方向上做匀变速运动，Y方向分速度为vy，则有

2 a=vy2 得vy==v0

到P点时速度为V==v0

速度与水平方向的夹角θ满足 =

得此时速度与水平方向的夹角为θ=arctan

（3）BD与水平方向的夹角满足

则θ+Φ=90°有v⊥BD

粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在D点，则 R=BD=L

由V=v0，qvB=m

得

方向垂直纸面向外

答：（1）电场强度的大小为．

（2）带电粒子经过P点时速度的大小为和方向为与水平方向的夹角为θ=arctan．

（3）磁场的磁感应强度的大小为，方向垂直纸面向外．

解析

解：（1）带电粒子受电场力作用做类平抛运动，则L=at2

L=v0t

Eq=ma

得 a=，场强为

（2）在竖直方向上做匀变速运动，Y方向分速度为vy，则有

2 a=vy2 得vy==v0

到P点时速度为V==v0

速度与水平方向的夹角θ满足 =

得此时速度与水平方向的夹角为θ=arctan

（3）BD与水平方向的夹角满足

则θ+Φ=90°有v⊥BD

粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在D点，则 R=BD=L

由V=v0，qvB=m

得

方向垂直纸面向外

答：（1）电场强度的大小为．

（2）带电粒子经过P点时速度的大小为和方向为与水平方向的夹角为θ=arctan．

（3）磁场的磁感应强度的大小为，方向垂直纸面向外．

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