热门试卷

解：（1）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为  ①

在沿AB方向上，电子受电场力的作用，在AB方向上的位移为：

，②

其中  ③

联立求解，得y=0.6cm，而cm，所以，故粒子不能飞出电场．

（2）从（1）的求解可知，与B板相距为y的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为x=d-y=1-0.6=0.4cm，所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分 比为：n=×100%=40%．

（3）若AB两板间电压可以任意调整，若电子能飞出则：   ④

联立①②③④，代入数据可得：-250V＜UAB＜250V

答：（1）电子不能飞离平行金属板正对空间．

（2））在题中条件下，能飞离电场的电子数占总数的百分之40；

（3）若AB两板间电压可以任意调整，满足：-250V＜UAB＜250V的条件才能保证从正中间射入的电子从板间偏出．

解：（1）设粒子在电场中运动的时间为t0，加速度的大小为a，粒子的初速度为v0，过Q点时速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为vy，速度与x轴正方向间的夹角为θ，由牛顿第二定律得qE=ma ①

由运动学公式得 ②

2d=v0t0 ③

vy=at0 ④

⑤

⑥

联立①②③④⑤⑥式得 ⑦

θ=45° ⑧

（2）设粒子做圆周运动的半径为R1，粒子在第一象限的运动轨迹如图，O1为圆心，由几何关系可知△O1OQ

为等腰直角三角形，得 ⑨

由牛顿第二定律得 ⑩

联立⑦⑨⑩式得 （11）

（3）设粒子做圆周运动的半径为R2，由几何分析（粒子运动的轨迹如图，O2、O‘2是粒子做圆周运动的圆心，Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的交点，连接O2、O'2，由几何关系知，O2FGO'2和O2QHO'2均为矩形，进而知FQ、GH均为直径，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOG为等腰直角三角形）可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得 （12）

粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得FG=HQ=2R2 （13）

设粒子相邻两次经过Q点所用的时间为t，则有 （14）

联立⑦（12）（13）（14）得

答：（1）粒子过Q点时速度的大小为．

（2）B0的大小为．

（3）该粒子相邻两次经过Q点所用的时间．

解：电子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，

竖直方向分运动是初速度为零的匀加速直线运动，则

  水平方向：L=v0t

  竖直方向：y=

加速度为 a==

联立解得电子飞出电场的侧位移 y=

电子飞出电场时的竖直分速度为 vy=at

设电子飞出电场时的偏转角为θ，则 tanθ=

联立解得 tanθ=，θ=arctan．

答：电子飞出电场的侧位移和偏转角分别为和arctan．