带电粒子在电场中的加速
共3430题

带电粒子在电场中的加速
共3430题

热门试卷

题型：单选题

单选题

如图所示，两个平行放置的金属板，上板带负电，下板带等量的正电，两板的电势差为U．一个带电粒子从P点以某一水平初速度进入电场，在电场中飞行的时间为t，离开电场时的动能为Ek．若保持两板所带电荷量不变，只将上板向下移到图中虚线所示位置，两板间的电势差为U′，带电粒子在电场中飞行的时间为t′，离开电场时的动能为E′k．不计重力，电场只局限于两金属板之间．则U′、t′、E′k和U、t、Ek的大小关系正确的是

（　　）

AE′k=Ek，U′≠U，t′=t

BE′k=Ek，U′=U，t′=t

CE′k≠Ek，U′≠U，t′=t

DE′k≠Ek，U′=U，t′≠t

正确答案

解析

解：两板所带电荷量不变，只将上板向下移到图中虚线所示位置，根据平行板电容器的电容公式，d减小，则C变大．

根据电容的定义式，Q不变，C变大．则电势差U变小，即U′＜U．

带电粒子在电场中运动时，在水平方向不受力，做匀速直线运动，运动的时间等于极板的长度处于初速度，故时间不变，即t′=t．

由于Q不变，所以电场强度E不变，带电粒子在竖直方向上做匀加速运动的加速度不变a=，所以带电粒子经过电场的偏转位移不变．根据动能定理，电场力做的功等于动能的增加量Eq•y=Ek，所以动能相同，即E′k=Ek．

故选：A．

题型：单选题

单选题

一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为-U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是（　　）

A2v、向下

B2v、向上

C3v、向下

D3v、向上

正确答案

解析

解：若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降，有mg=kv，

若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升，知电场力大于重力，有：q=mg+kv，

若两极板间电压为-U，则电场力方向向下，当油滴做匀速运动时，有kv′=，联立三式解得v′=3v，方向向下．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

题型：简答题

简答题

如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，带电量为q的离子（初速度不计，重力不计），经加速电压U1加速后以垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，飞出电场．已知平行板的长度为L，两板间距离为d，试计算：

（1）偏转量y是多少？

（2）离子离开电场时的速度偏角θ的正切值是多大？

正确答案

解：（1）离子在加速电场中运动的过程中，只有电场力做功W=qU，根据动能定理得：qU1=mv02

解得：v0=

离子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动

所以：L=v0t

解得：t===L

偏转电场的场强：E=

则离子所受的电场力：F=qE=

根据牛顿第二定律：qE=ma

解得：a=

离子在偏转电场中做类平抛运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动：

所以：y=at2=××（L）2=

（2）竖直方向上的速度vy=at=×

所以离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ==

又因为qU1=mv02

联立解得：tanθ=

答：（1）偏转量y是．（2）离子离开电场时的速度偏角θ的正切值是．

解析

解：（1）离子在加速电场中运动的过程中，只有电场力做功W=qU，根据动能定理得：qU1=mv02

解得：v0=

离子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动

所以：L=v0t

解得：t===L

偏转电场的场强：E=

则离子所受的电场力：F=qE=

根据牛顿第二定律：qE=ma

解得：a=

离子在偏转电场中做类平抛运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动：

所以：y=at2=××（L）2=

（2）竖直方向上的速度vy=at=×

所以离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ==

又因为qU1=mv02

联立解得：tanθ=

答：（1）偏转量y是．（2）离子离开电场时的速度偏角θ的正切值是．

题型：简答题

简答题

如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E，两板相距d，板长L．一带电量q、质量m的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，求：

（1）粒子带何种电荷？

（2）要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v0至少为多大？

（3）粒子恰能飞出电场时速度的偏角为多大？

正确答案

解：（1）由于B板带负电，粒子向B板偏转，说明粒子带正电；

（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，

则

解得：

（3）设粒子飞出电场的最大偏角为θ，

（3）则粒子偏角的正切值：，

则：θ=arctan．

答：（1）粒子带正电荷；

（2）要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v0至少为L；

（3）粒子恰能飞出电场时速度的偏角为arctan．

解析

解：（1）由于B板带负电，粒子向B板偏转，说明粒子带正电；

（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，

则

解得：

（3）设粒子飞出电场的最大偏角为θ，

（3）则粒子偏角的正切值：，

则：θ=arctan．

答：（1）粒子带正电荷；

（2）要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v0至少为L；

（3）粒子恰能飞出电场时速度的偏角为arctan．

题型：简答题

简答题

水平放置的平行板电容器如图，原来两板不带电，上板接地，板长L=1m，两板间距离d=0.4m．有一束相同的带正电微粒，以相同的初速度v0先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下板上时后一微粒才能开始射入两板间，且第一个微粒恰好落在下极板中点处．已知微粒质量m=1×10-4kg，电量q=1×10-6C，电容器电容C=3×10-6F，g=10m/s2．求：

（1）微粒入射的初速度v0；

（2）当微粒从极板间穿出时，极板间电压U；

（3）当微粒从极板间穿出时，落在下极板上的微粒个数．

正确答案

解：（1）第一个粒子在极板间做平抛运动，

水平位移：x=L=v0t，

竖直位移：=gt2，

联立并代入数据解得：v0=2.5m/s；

（2）微粒恰好从极板下边缘射出，

水平方向：L=v0t′，

竖直方向：=at′2，

代入数据解得：a=2.5m/s2，

由牛顿第二定律得：

mg-=ma，

代入数据解得：U=300V；

（3）电荷量：Q=CU=9×10-4C，

微粒个数：n==900个；

答：（1）微粒入射的初速度v0为2.5m/s；

（2）当微粒从极板间穿出时，极板间电压U为300V；

（3）当微粒从极板间穿出时，落在下极板上的微粒个数为900个．

解析

解：（1）第一个粒子在极板间做平抛运动，

水平位移：x=L=v0t，

竖直位移：=gt2，

联立并代入数据解得：v0=2.5m/s；

（2）微粒恰好从极板下边缘射出，

水平方向：L=v0t′，

竖直方向：=at′2，

代入数据解得：a=2.5m/s2，

由牛顿第二定律得：

mg-=ma，

代入数据解得：U=300V；

（3）电荷量：Q=CU=9×10-4C，

微粒个数：n==900个；

答：（1）微粒入射的初速度v0为2.5m/s；

（2）当微粒从极板间穿出时，极板间电压U为300V；

（3）当微粒从极板间穿出时，落在下极板上的微粒个数为900个．

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