带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：简答题

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简答题

两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间．当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过．问：

（1）这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分别是多少？

（2）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？

正确答案

解：画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v-t图象进行分析

（1）竖直方向的分速度，=

侧向最大位移

侧向最小位移

解得

所以，

（2）由此得，=

而

所以

答：（1）这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分别是、．

（2）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为．

解析

解：画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v-t图象进行分析

（1）竖直方向的分速度，=

侧向最大位移

侧向最小位移

解得

所以，

（2）由此得，=

而

所以

答：（1）这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分别是、．

（2）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为．

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题型：多选题

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多选题

超级电容器的电容可达数千法拉，是一种极大容量的新型储能装置，用途广泛，电容器两极加上低于3V的工作电压时，在靠近电极的电解液界面上产生与电极极性相反的电荷并被束缚子啊界面上，形成了事实上的电容器的二对电极，每对电极的两极间距离非常小，只有几纳米，同时活性炭多孔电极可以获得极大的电极表面积，由此可知，超级电容器超大的原因是（　　）

A工作电压低

B每对事实电极的正负电极间距离非常小

C两个活性炭电极靠得很近

D活性炭电极的表面积非常大

正确答案

B,D

解析

解：由题意可知，每对电极的两极间距离d非常小，同时活性炭多孔电极的电极表面积S很大，

由C=可知，电容器的电容很大，故AC错误，BD正确；

故选：BD．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•惠州校级期中）如图所示，质量为m，电荷量为e的电子，从A点以速度v0垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计．求：

（1）电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小vB

（2）A、B两点间的电势差UAB

（3）电子从A运动到B的时间tAB．

正确答案

解：（1）电子在电场中只受电场力作用，根据牛顿第二定律可得 a= ①

将电子在B点的速度分解可知（如图）

vB==v0 ②

（2）由动能定理可知：

eUAB=mvB2-mv02…③

解②、③式得：UAB=

（3）在B点设电子在B点沿电场方向的速度大小为vy，则有

vy=v0tan30°…④

vy=atAB…⑤

解①④⑤式得：tAB=；

答：

（1）电子在电场中的加速度大小a为，电子在B点的速度大小vB为v0．

（2）A、B两点间的电势差UAB为．

（3）电子从A运动到B的时间tAB为．

解析

解：（1）电子在电场中只受电场力作用，根据牛顿第二定律可得 a= ①

将电子在B点的速度分解可知（如图）

vB==v0 ②

（2）由动能定理可知：

eUAB=mvB2-mv02…③

解②、③式得：UAB=

（3）在B点设电子在B点沿电场方向的速度大小为vy，则有

vy=v0tan30°…④

vy=atAB…⑤

解①④⑤式得：tAB=；

答：

（1）电子在电场中的加速度大小a为，电子在B点的速度大小vB为v0．

（2）A、B两点间的电势差UAB为．

（3）电子从A运动到B的时间tAB为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一示波管偏转电极的长度d=1.5cm，两极间电场是均匀的，E=1.2×104 V/m，（E垂直于管轴），一个电子以v0=2.6×107 m/s的初速度沿管轴射入，已知电子质量m=9.1×10-31kg，电荷量q=-1.6×10-19 C．求：

（1）电子经过电极后，发生的偏转量y．

（2）若偏转电极右边缘到荧光屏距离L=10cm，求电子打在荧光屏上的光点偏离中心O的距离y0．

正确答案

解：（1）电子在偏转电场中做类平抛运动，

电子在极板中的运动时间为：t=，

电子在极板中加速度为：a=，

电子经过电极后的偏转距离为：y=at2，

代入数据解得：y=0.035cm；

（2）电子出极板时的偏角为θ，

则：tanθ==，

由数学知识得：y0=y+Ltanθ

代入数据解得：y0=0.495cm；

答：（1）电子经过电极后所发生的偏转距离y为0.035m；

（2）若偏转电极的右端边缘到荧光屏的距离L=10cm，电子打在荧光屏上产生的光点偏离中心O的距离y0为0.495cm．

解析

解：（1）电子在偏转电场中做类平抛运动，

电子在极板中的运动时间为：t=，

电子在极板中加速度为：a=，

电子经过电极后的偏转距离为：y=at2，

代入数据解得：y=0.035cm；

（2）电子出极板时的偏角为θ，

则：tanθ==，

由数学知识得：y0=y+Ltanθ

代入数据解得：y0=0.495cm；

答：（1）电子经过电极后所发生的偏转距离y为0.035m；

（2）若偏转电极的右端边缘到荧光屏的距离L=10cm，电子打在荧光屏上产生的光点偏离中心O的距离y0为0.495cm．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属板，板长为L，两板间距也为L，板间电压恒定．今有一带负电粒子（重力不计）以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场，最后打在距板右端为L的竖直屏上．粒子落点距O点的距离为．若大量的上述粒子（与原来的初速度一样，并忽略粒子间相互作用力）从两板间不同的位置垂直进入电场．试求这些粒子落在竖直屏上的范围并在图中画出．

正确答案

解：设粒子质量为m，带电荷量为q，初速度为v0，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动：

水平方向 L=v0t，

则电场中运动时间为 t=，

竖直方向：y=at2=a ①．

速度偏向角tanθ===

飞出电场后做匀速直线运动，匀速直线运动的竖直位移y1=Ltanθ= ②；

由①、②，可得=，即y= ③．

由题意知总的竖直位移为：

y+y1=L ④．

将③带入④，可得y1=，那么y=

粒子从MN板间不同位置垂直进入电场．当粒子从贴近下板进入电场，其总的竖直位移与前面相同（因为场强、电量等量是相同的），即为，所以打在O点．当粒子恰好从上板边缘飞出电场时，斜向上匀速运动的竖直位移（与前面相同），即为．所以，从O点到最上端的距离为+=L

如图：

所以粒子打到屏上的范围为O点向上至L

答：这些粒子落在竖直屏上的范围为【O-L】，如图所示．

解析

解：设粒子质量为m，带电荷量为q，初速度为v0，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动：

水平方向 L=v0t，

则电场中运动时间为 t=，

竖直方向：y=at2=a ①．

速度偏向角tanθ===

飞出电场后做匀速直线运动，匀速直线运动的竖直位移y1=Ltanθ= ②；

由①、②，可得=，即y= ③．

由题意知总的竖直位移为：

y+y1=L ④．

将③带入④，可得y1=，那么y=

粒子从MN板间不同位置垂直进入电场．当粒子从贴近下板进入电场，其总的竖直位移与前面相同（因为场强、电量等量是相同的），即为，所以打在O点．当粒子恰好从上板边缘飞出电场时，斜向上匀速运动的竖直位移（与前面相同），即为．所以，从O点到最上端的距离为+=L

如图：

所以粒子打到屏上的范围为O点向上至L

答：这些粒子落在竖直屏上的范围为【O-L】，如图所示．

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