- 带电粒子在电场中的加速
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(2015秋•红桥区期末)下图是示波管的工作原理图:电子经电场加速后垂直于偏转电场方向射入偏转电场,若加速电压为U1,偏转电压为U2,偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d,y为电子离开偏转电场时发生的偏转距离.取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度,即
(该比值越大则灵敏度越高),则下列哪种方法可以提高示波管的灵敏度( )
正确答案
解析
解:经加速电场后的速度为V,则有:
所以电子进入偏转电场时速度的大小为:v0=,
电子进入偏转电场后的偏转的位移为:y=at2=
=
,
所以示波管的灵敏度
所以要提高示波管的灵敏度可以增大l,减小d和减小U1,所以AD正确.
故选:AD
如图所示,A板发出的电子经加速后,水平射入水平放置的两平等金属板间,金属板间所加的电压为U,电子最终打在光屏P上,关于电子的运动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:由题意知,电子在加速电场中加速运动,根据动能定理得:eU1=mv2,电子获得的速度为v=
.
电子进入偏转电场后做类平抛运动,也就是平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动,加速度为a=,电子在电场方向偏转的位移为:y=
at2.
垂直电场方向做匀速直线运动,粒子在电场中运动时间为 t=,又因为偏转电场方向向下,故电子在偏转电场里向上偏转.
A、滑动触头向右移动时,加速电压变大,所以电子获得的速度v增加,由上式得知,电子在电场中运动时间t减少,故电子偏转位移y变小,因为电子向上偏转,故在屏上的位置下降,故A错误;
B、滑动触头向左移动时,加速电压变小,所以电子获得的速度v减小,由上式得知,电子在电场中运动时间t变大,故电子偏转位移y变大,因为电子向上偏转,故在屏上的位置上升,轨迹不同,故B错误;
C、偏转电压增大时,电子在电场中受到的电场力增大,即电子偏转的加速度a增大,又因为电子获得的速度v不变,电子在电场中运动的时间不变,a增大,而电子打在屏上的速度为,故电子打在屏上的速度增大,故C错误;
D、偏转电压增大时,电子在电场中受到电场力增大,即电子偏转的加速度度a增大,又因为加速电压不变,电子进入电场的速度没有变化,电子在电场中运动的时间t没有发生变化,故D正确;
故选:D.
(2015秋•辽源期末)如图所示,O1O2为带电平行板电容器的中轴线,三个相同的带电粒子沿轴线射入两板间.粒子1打到B板的中点,粒子2刚好打在B板边缘,粒子3从两板间飞出,设三个粒子只受电场力作用,则( )
正确答案
解析
解:AB、三个粒子都做类平抛运动,且加速度相同.水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动,则有
竖直方向有 y=,由图粒子1、2的竖直位移大小相等,大于3,则得t1=t2>t3.故A错误,B正确.
C、水平方向有 x=v0t,由图知2、3水平位移大小相等,大于1,则v1<v2<v3,故C错误.
D、动能的变化量△E=qEy,qE相等,则△E1=△E2>△E3,故D正确.
故选:BD.
如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长L=0.1m,两板间距离d=0.4cm,有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上.设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间.已知微粒质量为 m=2×10-6kg,电量q=1×10-8C,电容器电容为C=10-6F,取g=10m/s2.求:
(1)为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B点之内,求微粒入射的初速度v0的取值范围;
(2)若带电微粒以第一问中初速度v0的最小值入射,则最多能有多少个带电微粒落到下极板上.
正确答案
解:(1)设粒子打在下极板中点、边缘的初速度分别为v1,v2,则
偏转位移:
得,
水平方向:
L=v2t
联立解得:v1=2.5m/s,v2=5m/s
故粒子的初速度满足2.5m/s≤v0≤5m/s.
(2)设粒子刚好从边缘飞出时极板带电为Q,场强为E,板间电压为U
由牛顿第二定律得:mg-Eq=ma
偏转位移:
水平位移:L=v0t
又 v0=2.5m/s
联立解得:E=1.5×103N/C
则U=Ed,Q=CU
解得Q=6×10-6C
最多能落到下极板粒子的个数 n==
=600个
答:
(1)为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B点之内,微粒入射的初速度v0的取值范围为2.5m/s≤v0≤5m/s;
(2)若带电微粒以第一问中初速度v0的最小值入射,最多能有600个带电微粒落到下极板上.
解析
解:(1)设粒子打在下极板中点、边缘的初速度分别为v1,v2,则
偏转位移:
得,
水平方向:
L=v2t
联立解得:v1=2.5m/s,v2=5m/s
故粒子的初速度满足2.5m/s≤v0≤5m/s.
(2)设粒子刚好从边缘飞出时极板带电为Q,场强为E,板间电压为U
由牛顿第二定律得:mg-Eq=ma
偏转位移:
水平位移:L=v0t
又 v0=2.5m/s
联立解得:E=1.5×103N/C
则U=Ed,Q=CU
解得Q=6×10-6C
最多能落到下极板粒子的个数 n==
=600个
答:
(1)为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B点之内,微粒入射的初速度v0的取值范围为2.5m/s≤v0≤5m/s;
(2)若带电微粒以第一问中初速度v0的最小值入射,最多能有600个带电微粒落到下极板上.
如图所示,从灯丝发射的电子经电压为U1的加速电场加速后,进入偏转电场U2,若要使电子在电场中的偏转量增大为原来的2倍,可供选用的方法是( )
正确答案
解析
解:根据动能定理得,,
设偏转极板的长度为L,两极板间的距离为h,
则偏转位移d=.
A、使U2增大为原来的2倍,则偏转位移变为原来的2倍.故A正确.
B、使U1减速为原来的,则偏转位移变为原来的2倍.故B正确.
C、使偏转电极板的距离减小为原来的,则偏转位移变为原来的2倍,故C正确.
D、使偏转电极板的长度增大为原的2倍,则偏转位移变为原来的4倍.故D错误.
故选:ABC.
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