- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
（1）物体运动的加速度．
（2）匀强电场的场强大小．
（3）若要物体由A运动到B点的时间最短，需要增加匀强电场的场强E大小（不改变方向），则场强E的最大值为多大．
正确答案
解：（1）小球做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得：
加速度：a=
（2）由牛顿第二定律得：qEcos30°=ma，
代入数据解得：E=5
（3）当地面对小球的支持力为零时，电场强度最大，在竖直方向，由平衡条件得：
qEmaxsin30°=mg，
代入数据解得：Emax=2×105V/m；
答：（1）物体运动的加速度为7.5m/s2．
（2）匀强电场的场强大小为5
（3）场强E的最大值为2×105V/m．
解析
解：（1）小球做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得：
加速度：a=
（2）由牛顿第二定律得：qEcos30°=ma，
代入数据解得：E=5
（3）当地面对小球的支持力为零时，电场强度最大，在竖直方向，由平衡条件得：
qEmaxsin30°=mg，
代入数据解得：Emax=2×105V/m；
答：（1）物体运动的加速度为7.5m/s2．
（2）匀强电场的场强大小为5
（3）场强E的最大值为2×105V/m．
A微粒带的是正电
B电源提供电压为
C若断开电键k，微粒将向下做加速运动
D保持电键k闭合，把电容器两板距离增大，微粒将仍然静止
正确答案
解析
解：A、如图板间场强方向向下．微粒处于静止状态，受到向上的电场力，则微粒带的是负电．故A错误；
B、板间电压等于电源的电动势．由平衡条件得，mg=q
C、断开电键K，板间电压与场强均不变，微粒所受的电场力不变，所以微粒仍将保持静止状态．故C错误；
D、保持电键K闭合，板间电压U不变，把电容器两极板距离增大，板间电场强度E=
故选：B．
A小球初速度大小为
B两金属板间所加电压大小为
C小球最终从点（L，L）处射出金属板
D小球最终落在下金属板上的点（L，
正确答案
解析
解：A、小球开始时做平抛运动，水平方向：
B、加一恒定电压U后小球开始做匀速直线运动，所以电场力与重力大小相等，即：
C、D、极板之间加电压时，小球在竖直方向的速度：
所以在竖直方向的总位移：
故选：AC
（1）求电子射出电场时沿垂直于板间方向偏移的距离y；
（2）求电子射出电场时偏转角度的正切值；
（3）在电子技术中，每单位电压引起的偏移量（δ=
正确答案
解：（1）设电子的质量为m，电荷量为e，进入偏转电场的初速度为v0，射出电场时偏转角度为θ．
经加速电场时，有：eU1=
进入偏转电场时，有：a=
t=
y=
联立可得：y=
代入数据得：y=0.36cm
（2）tanθ=
将上题中表达式代入可得：tanθ=
代入数据得：tanθ=
（3）据题得：δ=
由此式可得出要提高δ，可增大板长L，减小加速电压U1、减小板间距离d．
答：（1）电子射出电场时沿垂直于板间方向偏移的距离y为0.36cm；
（2）电子射出电场时偏转角度的正切值是
（3）要提高δ，可增大板长L，减小加速电压U1、减小板间距离d．
解析
解：（1）设电子的质量为m，电荷量为e，进入偏转电场的初速度为v0，射出电场时偏转角度为θ．
经加速电场时，有：eU1=
进入偏转电场时，有：a=
t=
y=
联立可得：y=
代入数据得：y=0.36cm
（2）tanθ=
将上题中表达式代入可得：tanθ=
代入数据得：tanθ=
（3）据题得：δ=
由此式可得出要提高δ，可增大板长L，减小加速电压U1、减小板间距离d．
答：（1）电子射出电场时沿垂直于板间方向偏移的距离y为0.36cm；
（2）电子射出电场时偏转角度的正切值是
（3）要提高δ，可增大板长L，减小加速电压U1、减小板间距离d．
A小球经过C点时的速度大小为
B电场强度大小E=
C小球经过B点时动能最大
D小球的最大动能为mgR（1+
正确答案
解析
解：A、小球过C点时速度大小为vC．小球从C点开始平抛运动到P过程，则有：
2R=vCt
R=
联立解得：vC=
B、设电场强度为E，小球从A到C由动能定理：
qE•3R-mg•2R=
解得：E=
CD、设小球运动到圆周D点时速度最大为v，
此时OD与竖直线OB夹角设为α，小球从A运动到D过程，根据动能定理得：
qE（2R+Rsinα）-mgR（1-cosα）=
即：
根据数学知识可得，当α=45°时动能最大
由此可得：vm=
最大动能为Ekm=
故选：AD．
扫码查看完整答案与解析