带电粒子在电场中的加速
共3430题

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带电粒子在电场中的加速
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题型：简答题

简答题

实验表明，炽热的金属丝可以发射电子．在炽热的金属丝和金属板间加以电压U1，则电子经电压U1加速后进入偏转电场，偏转电场的极板长度为L，间距为d，板间电压为U2，设电子的电量为e，电子的质量为m．求：

（1）电子经电压U1加速后的速度大小？

（2）电子射出偏转电场时竖直偏移的速度和位移大小？

（3）电子飞离金属板时的速度大小？

正确答案

解：（1）由动能定理可得

解得

（2）在偏转电场中的加速度为a=

所需时间为t=

（3）电子飞离金属板时的速度为v=

答：（1）电子经电压U1加速后的速度大小为

（2）电子射出偏转电场时竖直偏移的速度和位移大小分别为，

（3）电子飞离金属板时的速度大小为

解析

解：（1）由动能定理可得

解得

（2）在偏转电场中的加速度为a=

所需时间为t=

（3）电子飞离金属板时的速度为v=

答：（1）电子经电压U1加速后的速度大小为

（2）电子射出偏转电场时竖直偏移的速度和位移大小分别为，

（3）电子飞离金属板时的速度大小为

题型：单选题

单选题

让质子和氘核的混合物沿与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后的偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的（　　）

A初速度

B初动能

C加速度

D无法确定

正确答案

解析

解：设带电粒子的质量为m，电量为q，匀强电场的场强大小为E，电场的宽度为L，初速度为v0，最后的偏转角为θ．

带电粒子在垂直电场方向做匀速直线运动，L=v0t，所以 t=

沿电场方向做匀加速直线运动，加速度 a=

粒子离开电场时垂直于电场方向的分速度 vy=at

则 tanθ=

联立解得：tanθ=

质子和氘核的电量相等，θ相同时，则知相等，初动能Ek0=相等．比荷不等，初速度v0、加速度a不等．

故B正确．

故选：B

题型：简答题

简答题

如图所示，质量为m，电荷量为e的电子，从A点以速度v0垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计．求：

（1）电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小vB？

（2）A、B两点间的电势差UAB？

（3）电子从A运动到B的时间tAB．

正确答案

解：（1）电子在电场中受电场力作用，根据牛顿第二定律可得a=①

将电子在B点的速度分解可知（如图）

vB═=v0 ②

（2）由动能定理可知：

eUAB=mvB2-mv02…③

解②、③式得UAB=

（3）在B点设电子在B点沿电场方向的速度大小为vy，则有

vy=v0tan30°…④

vy=atAB…⑤

解①④⑤式得tAB=；

答：（1）电子在电场中的加速度大小为，电子在B点的速度大小为=v0；（2）A、B两点间的电势差为UAB=；（3）电子从A运动到B的时间．

解析

解：（1）电子在电场中受电场力作用，根据牛顿第二定律可得a=①

将电子在B点的速度分解可知（如图）

vB═=v0 ②

（2）由动能定理可知：

eUAB=mvB2-mv02…③

解②、③式得UAB=

（3）在B点设电子在B点沿电场方向的速度大小为vy，则有

vy=v0tan30°…④

vy=atAB…⑤

解①④⑤式得tAB=；

答：（1）电子在电场中的加速度大小为，电子在B点的速度大小为=v0；（2）A、B两点间的电势差为UAB=；（3）电子从A运动到B的时间．

题型：简答题

简答题

（2015秋•顺德区校级期中）如图所示，ABCD为竖立放在场强为E=104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且=R=0.2m．把一质量m=0.1kg、带电量q=10-4 C的小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动．（g取10m/s2）求：

（1）它到达C点时的速度是多大？

（2）它到B达点时对轨道压力是多大？

（3）若让小球安全通过D点，还从A点释放小球场强应该变为多大？

正确答案

解：（1）、如图所示，设小球在C点的速度大小是vC，对轨道的压力大小为NC，则对于小球由A→C的过程中，应用动能定理列出：

qE（AB+R）-mgR=m-0，

由题，E=104 V/m，R=0.2m，m=0.1kg，q=10-4 C，代入解得，vC=2m/s

（2）小球由A→B的过程，由动能定理得：qER=m-0，

在B点的圆轨道处，由牛顿第二定律有：NB-mg=m，

联立上两式解得，NB=mg+2qE=3N

由牛顿第三定律得知，

解得：小球到B达点时对轨道压力大小为NB′=NB=3N，方向竖直向下．

（3）如图所示，对小球由A→D的过程应用动能定理有：qE′R-mg•2R=m，

当小球恰好安全通过D点时，在D点处，由牛顿第二定律有：mg=m

联立解得，E′=2.5×104N/C

答：（1）小球到达C点时的速度是2m/s；

（2）小球达到C点时对轨道的压力是3N；

（3）若让小球安全通过D点，还从A点释放小球场强至少应该变为2.5×104N/C．

解析

解：（1）、如图所示，设小球在C点的速度大小是vC，对轨道的压力大小为NC，则对于小球由A→C的过程中，应用动能定理列出：

qE（AB+R）-mgR=m-0，

由题，E=104 V/m，R=0.2m，m=0.1kg，q=10-4 C，代入解得，vC=2m/s

（2）小球由A→B的过程，由动能定理得：qER=m-0，

在B点的圆轨道处，由牛顿第二定律有：NB-mg=m，

联立上两式解得，NB=mg+2qE=3N

由牛顿第三定律得知，

解得：小球到B达点时对轨道压力大小为NB′=NB=3N，方向竖直向下．

（3）如图所示，对小球由A→D的过程应用动能定理有：qE′R-mg•2R=m，

当小球恰好安全通过D点时，在D点处，由牛顿第二定律有：mg=m

联立解得，E′=2.5×104N/C

答：（1）小球到达C点时的速度是2m/s；

（2）小球达到C点时对轨道的压力是3N；

（3）若让小球安全通过D点，还从A点释放小球场强至少应该变为2.5×104N/C．

题型：单选题

单选题

一个质量为m，电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A小球在一竖直方向上一直做匀加速直线运动

B若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同

C场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同

D无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均不相同

正确答案

解析

解：A、将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，水平方向不受外力，以v0做匀速直线运动，竖直方向上，在无电场区，做匀加速直线运动，在有电场区，所做的运动取决于所受电场力和重力的关系，故A错误．

B、竖直方向，在无电场区只受重力，加速度为g，竖直向下，有电场区除重力外，还受到向上的恒定的电场力作用，加速度的大小和方向取决于合力的大小和方向

当电场强度等于时，电场力等于mg，故在电场区小球所受的合力为零，在无电场区小球匀加速运动，故经过每个电场区，小球的速度均不等，因而小球经过每一无电场区的时间均不相等，故B错误；

C、当电场强度等于时，电场力等于2mg，故在电场区小球所受的合力大小等于mg，方向竖直向上，加速度大小等于g，方向竖直向上，根据运动学公式，有

经过第一个无电场区y=

v1=gt1

经过第一个电场区

y=v1t-

v2=v1-gt2

联立解得

t1=t2

v2=0

接下来小球的运动重复前面的过程，即每次通过无电场区都是自由落体运动，每次通过电场区都是末速度为零匀减速直线运动

故C正确；

D、通过前面的分析可知，物体通过每个无电场区的初速度不一定相同，所以，通过电场的时间不同；故D错误；

故选：C．

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