- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如图所示,一平行金属板与一线圈组成理想的LC振荡电路,E为电源,当开关S从1倒向2的同时,有一电子恰从两板左测中央飞入平行板间,则电子通过两板后( )
正确答案
解析
解:A、当开关S从1倒向2后,电容器开始放电,板间形成交变的电场,电子进入板间后,水平方向做匀速直线运动,在竖直方向上,电子做变速运动,若电子在前振荡周期的时间内射出电场,电子只向上偏转,可能从a点飞出,动能增大,故A正确.
B、若电子恰好经过一个周期时射出电场,在竖直方向上,电子先向上运动,后向下运动,两段过程的位移大小相等,恰好能从0点射出,动能不变,故B正确.
C、电子在第一个振荡周期内,竖直方向先向上运动,后向下运动,刚好回到板中央,由于板间场强是周期性,根据对称性,电子只能在上极板与中线之间运动,不可能从b点飞出,故C错误.
D、根据上述分析可知,电场力所做的总功可能为正,可能为零,也可能为负,动能可能增大,可能不变,也可能减小,故D错误.
故选:AB
如图所示,一个半径为R的绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中,场强为E,在其上端与圆心等高处有一个质量为m、带电荷量为+q的小球由静止开始下滑,则( )
正确答案
解析
解:A、小球运动过程中电场力做功,机械能不守恒.故A错误.
B、C、D小球从最高点到最低点的过程,根据动能定理得:(mg+qE)R=mv2,
得:v=,
又由N-mg-qE=m,
联立解得N=3(mg+qE).故BC错误,D正确.
故选:D.
(多选题)一个质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出,在小球经过的竖直平面内,存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区,两区域相互间隔、竖直高度相等,电场区水平方向无限长,已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解,水平方向不受外力,以v0做匀速直线运动,故A正确;
B、竖直方向,在无电场区只受重力,加速度为g,竖直向下,有电场区除重力外,还受到向上的恒定的电场力作用,加速度的大小和方向取决于合力的大小和方向;
当电场强度等于时,电场力等于mg,故在电场区小球所受的合力为零,竖直分运动是匀速运动;在无电场区小球匀加速运动,故经过每个电场区,小球的速度均不等,因而小球经过每一电电场区的时间均不相等,故B错误;
C、当电场强度等于时,电场力等于2mg,故在电场区小球所受的合力大小等于mg,方向竖直向上,加速度大小等于g,方向竖直向上,根据运动学公式,有:
经过第一个无电场区y=gt12 ①
v1=gt1 ②
经过第一个电场区
y=v1t-gt22 ③
v2=v1-gt ④
由①②③④联立解得
t1=t2
v2=0
接下来小球的运动重复前面的过程,即每次通过无电场区时竖直方向都是自由落体运动,每次通过电场区都是竖直方向的末速度为零匀减速直线运动;故小球经过每个无电场区的时间相同,故C正确;
D、机械能的减少量等于克服除重力外其余力做的功,由于每个电场区的电场力都相同,故小球经过每个电场区过程机械能的减少量相同,故D正确;
故选:ACD.
如图所示,a、b、c三条虚线为电场中的等势面,等势面b的电势为零,且相邻两个等势面间的电势差相等,一个带正电的粒子在A点时的动能为10J,只在电场力作用下从A运动到B时速度为零,当这个粒子的动能为7.5J时,其电势能为( )
正确答案
解析
解:由动能定理::WAB=0-EK0=-10J
相邻两个等势面间的电势差相等Uab=Ubc,所以qUab=qUbc,即:=-5J
设粒子在等势面b上时的动能EKb:则Wbc=EKc-EKb
所以:EKb=5J
所以粒子在b处的总能量:Eb=EKb=5J
从而可以知道粒子在电场中的总能量值为5J.
当这个粒子的动能为7.5J时,EP=E-EK=(5-7.5)J=-2.5J.
所以选项ABC都错误,选项D正确.
故选:D
一质量为m、带电荷量为+q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中,如图甲所示.今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示,根据图乙给出的信息,(重力加速度为g)求:
(1)匀强电场场强的大小;
(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中,电场力做的功;
(3)小球在h高度处的动能.
正确答案
解:(1)小球进入电场后,水平方向做匀速直线运动,设经过时间t,水平方向:v0t=L,
竖直方向:=h
所以E=-
.
(2)电场力做功为
W=-qEh=.
(3)根据动能定理mgh-qEh=Ek-
得Ek=+
.
答(1)匀强电场的场强为:-
(2)电场力所做的功为
;
(3)+
解析
解:(1)小球进入电场后,水平方向做匀速直线运动,设经过时间t,水平方向:v0t=L,
竖直方向:=h
所以E=-
.
(2)电场力做功为
W=-qEh=.
(3)根据动能定理mgh-qEh=Ek-
得Ek=+
.
答(1)匀强电场的场强为:-
(2)电场力所做的功为
;
(3)+
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