带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：填空题

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填空题

长为L的平行金属板电容器，两板间形成匀强电场，一个带电荷量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板沿垂直于电场线方向射入匀强电场中，刚好从下极板边缘射出，且射出时速度方向与下板成30°角，如图所示．则两极板间的距离d等于______，匀强电场的场强大小E等于______．

正确答案

解析

解：带电粒子经过匀强电场好似从平行金属板的中间处发生偏转，

则其偏转角的正切为：tanθ=

所以d=y=

粒子在电场中偏转的距离y==

解得：E=

故答案为：，

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题型：简答题

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简答题

如图所示为示波管的工作原理图，电子由静止出发经过加速电场，再经偏转电场后打在屏幕上的P点，其中加速电压U1，偏转电压U2，偏转极板长L，相距d，屏幕距偏转极板右端L′，电子质量m，电量e．（重力不计）求：

（1）电子离开加速电场时速度大小；

（2）电子离开偏转电场时垂直于极板方向偏移距离大小；

（3）屏幕上P点距中心点O的距离．

正确答案

解：（1）电子在加速电场中运动过程，由动能定理有：

eU1=

解得 v=，则电子离开加速电场时的速度大小为v=．

（2）电子在右边的偏转电场中做类平抛运动，可分解为沿板方向的匀速直线运动和垂直板方向的匀加速直线运动

所以沿板方向：x=L=v0t ①

垂直板方向：y= ②

而加速度：a= ③

由以上各式解得：偏移距离 y=

（3）设电子从偏转场穿出时，沿竖直方向的分速度为vy，穿出后到达屏上所经历的时间为t′，在此时间内电子在y方向移动的距离为y′，则有：

vy=at=

t′=

y′=vyt′

由以上各式得 Y=

Y=y+y′=（L1+2L2）

答：

（1）离开加速电场时的速度大小为．

（2）电子离开偏转电场时垂直于极板方向偏移距离大小为；

（3）屏幕上P点距中心点O的距离为（L1+2L2）．

解析

解：（1）电子在加速电场中运动过程，由动能定理有：

eU1=

解得 v=，则电子离开加速电场时的速度大小为v=．

（2）电子在右边的偏转电场中做类平抛运动，可分解为沿板方向的匀速直线运动和垂直板方向的匀加速直线运动

所以沿板方向：x=L=v0t ①

垂直板方向：y= ②

而加速度：a= ③

由以上各式解得：偏移距离 y=

（3）设电子从偏转场穿出时，沿竖直方向的分速度为vy，穿出后到达屏上所经历的时间为t′，在此时间内电子在y方向移动的距离为y′，则有：

vy=at=

t′=

y′=vyt′

由以上各式得 Y=

Y=y+y′=（L1+2L2）

答：

（1）离开加速电场时的速度大小为．

（2）电子离开偏转电场时垂直于极板方向偏移距离大小为；

（3）屏幕上P点距中心点O的距离为（L1+2L2）．

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题型：简答题

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简答题

真空中固定着A、B两个带负电的点电荷，它们之间的距离为10cm，现将另一个点电荷C，放到A、B连线上距A 2cm处，则C恰好处于平衡状态，则A、B两个点电荷电量之比QA：QB为多少？

正确答案

解：因为QA、QB为固定的负点电荷，只要放入的点电荷受到的合力为0即可，通过受力分析可知，既可以放入正电荷，也可以放入负电荷，由于C恰好处于平衡状态，所以C点电荷在两个固定的电荷之间．

由库仑定律得，对C点电荷，

则有：

所以：

答：A、B两个点电荷电量之比QA：QB为1：16．

解析

解：因为QA、QB为固定的负点电荷，只要放入的点电荷受到的合力为0即可，通过受力分析可知，既可以放入正电荷，也可以放入负电荷，由于C恰好处于平衡状态，所以C点电荷在两个固定的电荷之间．

由库仑定律得，对C点电荷，

则有：

所以：

答：A、B两个点电荷电量之比QA：QB为1：16．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•彭州市校级期中）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来AB两板不带电，B极板接地，它的极板长为l=0.1m，两极板间的距离d=0.4cm，现有一微粒质量m=2.0×10-6kg，其所带电荷量q=+1.0×10-8C，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板的中点O处，取g=10m/s2．试求：

（1）带电粒子入射初速度v0的大小：

（2）若使电容器带电，带上电荷后，要使带电微粒不打在A板上，A板的电势φA至少为多少？

正确答案

解：（1）电容器不带电时，微粒做平抛运动，则有：=v0t，

=gt2，

联立两式得：v0=2.5m/s．

（2）若使微粒能从电容器右侧射出，则要求A板的电势大于0，则有：UAB=φA-φB=φA，

A板电势最小时，微粒刚好从A板右侧边缘射出，

则有 l=v0t1，

=at12，

且mg-q=ma，

联立以上各式得：φA=6V

答：（1）带电粒子入射初速度v0的大小为2.5m/s：

（2）A板的电势φA至少为6V．

解析

解：（1）电容器不带电时，微粒做平抛运动，则有：=v0t，

=gt2，

联立两式得：v0=2.5m/s．

（2）若使微粒能从电容器右侧射出，则要求A板的电势大于0，则有：UAB=φA-φB=φA，

A板电势最小时，微粒刚好从A板右侧边缘射出，

则有 l=v0t1，

=at12，

且mg-q=ma，

联立以上各式得：φA=6V

答：（1）带电粒子入射初速度v0的大小为2.5m/s：

（2）A板的电势φA至少为6V．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，有一电子（电量为e）经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：

（1）金属板AB的长度．

（2）电子穿出电场时的动能．

（3）偏转时的加速度．

正确答案

解：（1）设电子飞离加速电场时速度为v，

由动能定理 eU0=mv2 ①

电子在平行板间运动的时间为 t= ②

电子在平行板间的加速度为 a= ③

电子的偏转的距离 y=d=at2 ④

由①②③④解得：L=d．

（2）设电子穿过电场时的动能为Ek，

根据动能定理 Ek=eU0+e=e（U0+）．

答：（1）金属板AB的长度为．

（2）电子穿出电场时的动能为e（U0+）

（3）偏转时的加速度为．

解析

解：（1）设电子飞离加速电场时速度为v，

由动能定理 eU0=mv2 ①

电子在平行板间运动的时间为 t= ②

电子在平行板间的加速度为 a= ③

电子的偏转的距离 y=d=at2 ④

由①②③④解得：L=d．

（2）设电子穿过电场时的动能为Ek，

根据动能定理 Ek=eU0+e=e（U0+）．

答：（1）金属板AB的长度为．

（2）电子穿出电场时的动能为e（U0+）

（3）偏转时的加速度为．

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