带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是（　　）

A滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升

B滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升

C电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间变大

D电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变

正确答案

B

解析

解：A、由题意知，电子在加速电场中加速运动，根据动能定理得：eU=，电子获得的速度为v=，滑动触头向右移动时，加速电压变大，则电子出电场时的速度变大，则偏转电场中的运动时间变短，因为沿电场方向上的加速度不变，则沿电场方向上的距离变小，则打在荧光屏上的偏转距离变小，即打在荧光屏上的位置下移．故A错误．

B、滑动触头向左移动，加速电压变小，则电子出加速电场时的速度减小，则偏转电场中的运动时间变长，因为沿电场方向上的加速度不变，则沿电场方向上的距离变大，即打在荧光屏上的位置上移．故B正确．

C、电压U增大时，其他不变，因为水平方向上的速度不变，根据等时性知，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变．故C错误．

D、电压U增大时，其他不变，电子打在荧光屏上的时间不变，但是沿电场方向上的速度变大，根据平行四边形定则知，电子打在荧光屏上的速度大小增大．故D错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电量为+q、质量为m的带电粒子，以初速度v0 紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与下极板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：

（1）粒子末速度的大小；

（2）匀强电场的场强；

（3）两板间的距离．

正确答案

解：（1）粒子离开电场时，合速度与水平夹角30度，

由速度关系得合速度：，

（2）粒子在匀强电场中为类平抛运动，

在水平方向上：L=v0t，

在竖直方向上：vy=at，

由牛顿第二定律得：qE=ma

解得：；

（3）粒子做类平抛运动，

在竖直方向上：，

解得：；

答：（1）粒子末速度的大小；（2）匀强电场的场强；（3）两板间的距离：．

解析

解：（1）粒子离开电场时，合速度与水平夹角30度，

由速度关系得合速度：，

（2）粒子在匀强电场中为类平抛运动，

在水平方向上：L=v0t，

在竖直方向上：vy=at，

由牛顿第二定律得：qE=ma

解得：；

（3）粒子做类平抛运动，

在竖直方向上：，

解得：；

答：（1）粒子末速度的大小；（2）匀强电场的场强；（3）两板间的距离：．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•连江县校级期中）如图所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在与环心等高处放有一质量为m、电荷量为+q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是（　　）

A小球在运动过程中机械能守恒

B小球经过最低点时速度最大

C小球经过环的最低点时对轨道压力等于（qE+mg）

D小球经过环的最低点时对轨道压力大于（qE+mg）

正确答案

B,D

解析

解：A、物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，小球在运动的过程中还有电场力对求做功，所以机械能不守恒，故A错误；

B、小球向下运动到轨道最低点的过程中，重力和电场力对小球都做正功，根据动能定理可以知道，小球在轨道最低点时速度最大，所以B正确；

C、D、对小球由动能定理可得，（mg+qE）R=mv2，在最低点时，由向心力的公式可得，N-mg-qE=m，联立以上两个方程可得N=3（mg+qE），由牛顿第三定律可知，小球在最低点对轨道的压力为3（mg+qE），所以C错误，D正确；

故选BD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平，在BC下方有一水平向右的匀强电场，整个半圆细管均处在电场中．质量为m、荷量为q的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间的距离为2R．当小球到达圆管的最低点P时，对下方管壁的压力大小等于其重力的9倍．重力加速度为g．求：

（1）匀强电场的电场强度大小；

（2）小球在管中运动的最大动能．

正确答案

解：由题意知，小球运动到P点时，竖直方向受到的合力提供圆周运动向心力有：

小球对管的压力等于其重力的9倍，即管对小球的弹力FN=9mg，代入可得：

小球从A到P的过程中只有重力和电场力做功，根据动能定理有：

代入可得

（2）由（1）问知，小球的电场力与重力大小相等，故小球在运动过程中受恒定的合外力，其大小为，方向与水平方向成45°角．

如图：

我们把恒定的合力F当成小球的所受的等效重力，故小球运动动能最大时也就是小球在等效重力的最低点D，根据几何关系知，根据动能定理有：

在此过程中重力和电场力对小球做的总功等于小球动能的变化即：

mg（2R+Rsin45°）+qE（R+Rcos45°）=Ek-0

得小球的动能=（

答：（1）匀强电场的电场强度大小为；

（2）小球在管中运动的最大动能为．

解析

解：由题意知，小球运动到P点时，竖直方向受到的合力提供圆周运动向心力有：

小球对管的压力等于其重力的9倍，即管对小球的弹力FN=9mg，代入可得：

小球从A到P的过程中只有重力和电场力做功，根据动能定理有：

代入可得

（2）由（1）问知，小球的电场力与重力大小相等，故小球在运动过程中受恒定的合外力，其大小为，方向与水平方向成45°角．

如图：

我们把恒定的合力F当成小球的所受的等效重力，故小球运动动能最大时也就是小球在等效重力的最低点D，根据几何关系知，根据动能定理有：

在此过程中重力和电场力对小球做的总功等于小球动能的变化即：

mg（2R+Rsin45°）+qE（R+Rcos45°）=Ek-0

得小球的动能=（

答：（1）匀强电场的电场强度大小为；

（2）小球在管中运动的最大动能为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两块相同的金属板M和N正对并水平放置，它们的正中央分别有小孔O和O′，两板间距离为2l，两板间存在竖直向上的匀强电场．AB是一长3L的轻质绝缘细杆，杆上等间距地固定着四个完全相同的带电小球，每个小球的电荷量为q、质量为m．第一个小球置于孔O处，将AB由静止释放，观察发现，从第2个小球进入电场到第3个小球刚要离开电场这一过程中AB杆一直做匀速直线运动，且杆保持竖直．求：

（1）两板间电场强度E；

（2）第4个小球刚要离开电场时杆的速度；

（3）如将MN间的电场强度增强到原来的1.5倍，AB杆由静止开始能下落的最大距离．

正确答案

解：（1）从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场这一过程中AB杆一直做匀速直线运动，

受力平衡，由平衡条件得：2qE=4mg，解得：E=；

（2）从静止开始到第4个小球刚要离开电场得过程中运用动能定理得：

4mg×5l-4qE×2l=×4mv2，解得：v=，

（3）由动能定理得：4mgh-qE′h-qE′（h-l）=0-0，

已知：E′=1.5E=，解得：h=1.5l；

答：（1）两板间电场强度E为；

（2）第4个小球刚要离开电场时杆的速度为；

（3）如将MN间的电场强度增强到原来的1.5倍，AB杆由静止开始能下落的最大距离为1.5l．

解析

解：（1）从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场这一过程中AB杆一直做匀速直线运动，

受力平衡，由平衡条件得：2qE=4mg，解得：E=；

（2）从静止开始到第4个小球刚要离开电场得过程中运用动能定理得：

4mg×5l-4qE×2l=×4mv2，解得：v=，

（3）由动能定理得：4mgh-qE′h-qE′（h-l）=0-0，

已知：E′=1.5E=，解得：h=1.5l；

答：（1）两板间电场强度E为；

（2）第4个小球刚要离开电场时杆的速度为；

（3）如将MN间的电场强度增强到原来的1.5倍，AB杆由静止开始能下落的最大距离为1.5l．

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正确答案

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