带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图，一束α粒子沿中心轴射入两平行金属板之间的匀强电场中后，分成三束a、b、c，则（　　）

A初速度比较va=vb＜vc

B板内运动时间比较ta=tb＜tc

C电势能变化量比较△Epa＞△Epb=△Epc

D动能增加量比较△Eka=△Ekb＞△Ekc

正确答案

D

解析

解：α粒子在匀强电场中加速度不变．沿垂直于极板的方向，受到电场力作用而初速度为零的匀加速直线运动，平行于极板的方向不受力而做匀速直线运动．

垂直于极板的方向：由y=知，t=∝

由于ya=yb＞yc，则得：ta=tb＞tc．

平行于极板的方向，有：x=v0t，得：v0=

对于a、b：由于xa＞xb，ta=tb，则得：va＜vb．

对于b、c：xb=xc，tb＞tc．则得，vb＜vc．故有较va＜vb＜vc．

电势能的变化量大小等于电场力做功的大小，则△Ep=qEy∝y，则得△Epa=△Epb＞△Epc．

动能增加量等于电场力做功，则得△Eka=△Ekb＞△Ekc．故D正确，ABC错误．

故选：D．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电量为+q、质量为m的小球，可沿圆环作无摩擦的圆周运动．若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度vA=______．当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力NB=______．

正确答案

6Eq

解析

解：由题意可知小球到达A点时电场力提供向心力即qE=

解得vA=

从A到B的运动过程中根据动能定理可得

2qEr=-m

在B点根据向心力公式可得NB-qE=m

联立以上三式得NB=6qE

根据牛顿第三定律可得小球对圆环在水平方向的作用力大小为6qE．

故答案为：；6qE．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.30m．在轨道所在空间存在竖直向下的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度的大小E=1.0×104N/C．现有一电荷量q=+1.0×10-4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点以一定的初速度向右运动，已知PB长s=1m，带电体与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.5，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C．取g=10m/s2．

（1）求带电体通过C点时的速度vc的大小．

（2）求带电体在P点的初速度v0的大小．

（3）现使电场方向改为水平向右、大小不变，带电体仍从P点以初速度v0开始向右运动，则在其从P点运动到半圆形轨道的最高点C的过程中，带电体的最大动能是多大？

正确答案

解：（1）由牛顿第二定律可知：

mg+Eq=m

代入数据解得：vc=m/s；

（2）带电体从P到C的过程中，有：

-μ（mg+Eq）s-（mg+qE）2R=mvC2-mv02

代入数据解得：v0=5m/s；

（3）由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B到C的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°处

设小球的最大动能为Ekm，根据动能定理有：

qE（S+Rsin45°）-μmgs-mgR（1-cos45°）=Ekm-mv02

解得：Ekm=2.7+0.3J=3.12J；

答：（1）带电体通过C点时的速度vc的大小m/s．

（2）带电体在P点的初速度v0的大小5m/s．

（3）从P点运动到半圆形轨道的最高点C的过程中，带电体的最大动能是3.12J．

解析

解：（1）由牛顿第二定律可知：

mg+Eq=m

代入数据解得：vc=m/s；

（2）带电体从P到C的过程中，有：

-μ（mg+Eq）s-（mg+qE）2R=mvC2-mv02

代入数据解得：v0=5m/s；

（3）由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B到C的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°处

设小球的最大动能为Ekm，根据动能定理有：

qE（S+Rsin45°）-μmgs-mgR（1-cos45°）=Ekm-mv02

解得：Ekm=2.7+0.3J=3.12J；

答：（1）带电体通过C点时的速度vc的大小m/s．

（2）带电体在P点的初速度v0的大小5m/s．

（3）从P点运动到半圆形轨道的最高点C的过程中，带电体的最大动能是3.12J．

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题型：多选题

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多选题

带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏离原方向y，偏角为φ，下列说法正确的是（　　）

A粒子在电场中做类平抛运动

B偏角φ与粒子的电量和质量无关

C粒子飞过电场的时间，决定于极板长和粒子进入电场时的初速度

D粒子的偏移距离y，可用加在两极板上的电压控制

正确答案

A,C,D

解析

解：A、带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，仅受电场力，做类平抛运动，故A正确

B、粒子的偏转角φ满足：tanφ=．B错误

C、粒子平行于极板方向做匀速直线运动，时间t=，故C正确

D、在初速度和极板长度一定的情况下，y=，故D正确

故选：ACD

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题型：多选题

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多选题

如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，平行板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行板的时间为t，则（不计粒子的重力）（　　）

A在前时间内，电场力对粒子做的功为

B在后时间内，电场力对粒子做的功为

C在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1：2

D在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1：1

正确答案

B,D

解析

解：A、根据类平抛运动规律可知，竖直方向粒子做初速度为的匀加速直线运动，根据结论=1：3：5可知，前时间内，电场力做功为W=qE，又U=Ed，解得W=，A错误．

B、由上分析：=1：3知，在后内下落位移占，所以电场力做功为W=qE==，B正确．

C、根据W=qEl可得，在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1：1，故C错误．

D、由W=qEL=qE得，在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1：1，故D正确．

故选：BD．

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