带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•德州期末）光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行，一质量为m、带电量为q的小球由某一边中心，以垂直于该边的水平初速度v0进入该正方形区域，当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（　　）

A0

Bmv+qEL

Cmv

Dmv+qEL

正确答案

A,B,C

解析

解：A．若电场的方向平行于AB向左，小球在匀强电场中做匀减速直线运动，到达BD边时，速度可能为0，所以动能可能为0．故A正确．

B．若电场的方向平行于AC向上或向下，小球在匀强电场中做类平抛运动，偏转位移最大为，根据动能定理，电场力做功最多为qE，最大动能为qE+mv02．故B正确，D错误．

C．若电场的方向平行于AB向左，小球在匀强电场中做匀减速直线运动，若速度减到0还未到达另一边缘，那将回头做匀加速，根据动能定理，电场力做功为0，动能不变．故C正确．

故选：ABC．

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题型：单选题

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单选题

从t=0时刻开始，在下列各种随时间变化的电场中，只考虑电场力作用，哪个电场能使原来静止的带电粒子做单一方向的直线运动

（　　）

A只有②③

B只有①④

C只有①③

D只有②④

正确答案

C

解析

解：粒子仅受电场力作用，a=

①由图象可知：在0-的过程中，粒子做加速度为的匀加速直线运动，在-T的过程中，粒子做加速度为-的匀减速直线运动，T时刻速度刚好减为零，然后重复刚才的运动，所以①是做单一方向的直线运动；

②由图象可知：在0-的过程中，粒子做加速度为的匀加速直线运动，在的过程中，粒子做加速度为-的匀减速直线运动，则在时刻速度为零，此后反方向运动时间，所以②不是做单一方向的直线运动；

③由图象可知：在0-的过程中，粒子做加速度越来越小的变加速运动，在-T的过程中，粒子做加速度越来越大的变减速运动，由于加速度具有对称性，所以T时刻速度刚好减为零，然后重复刚才的运动，所以③是做单一方向的直线运动；

④由图象可知：在0-的过程中，粒子做加速度加速度越来越小的变加速运动，在过程中，粒子做加速度越来越大的变减速运动，由于加速度具有对称性，所以时刻速度刚好减为零，过程中加速度为负值，所以粒子反向做加速度运来越小的变加速运动，所以④不是做单一方向的直线运动；

故选C

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题型：单选题

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单选题

如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（　　）

A到达屏上同一点

B偏转角不相同

C到达屏上不同点

D侧移距离不相同

正确答案

A

解析

解：设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d．

在加速电场中，由动能定理得：qU1=m ①

两种粒子在偏转电场中，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，由于两种粒子的比荷不同，则v0不同，所以两粒子在偏转电场中运动的时间t=不同．两种粒子在加速电场中的加速度不同，位移相同，则运动的时间也不同，所以两粒子是先后离开偏转电场．

在偏转电场中的偏转位移y==②

联立①②得 y=

同理可得到偏转角度的正切tanθ=，可见y和tanθ与电荷的电量和质量无关．所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同．故两种粒子打屏上同一点．故A正确，B、C、D错误．

故选A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，把一倾角为θ=37°的绝缘粗糙斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E=．质量为m，带电量为+q的小物块恰好能沿斜面匀速下滑．若小物块以初速度v0=5m/s从斜面低端滑上斜面，试求小物块在斜面上滑行的最大距离（斜面足够长，且取g=10m/s2）．

正确答案

解：物块沿斜面向下匀速滑动，物块做匀速直线运动，

由平衡条件得：f+qEsinθ=mgsinθ，

代入数据解得：f=0.2mg，

物块沿斜面向上滑行，由牛顿第二定律得：

mgsinθ+f-qEcosθ=ma，解得：a=4m/s2，

物块沿斜面向上做匀减速直线运动，到达最高点时速度为零，

由速度位移公式得：x===3.125m；

答：小物块在斜面上滑行的最大距离为3.125m．

解析

解：物块沿斜面向下匀速滑动，物块做匀速直线运动，

由平衡条件得：f+qEsinθ=mgsinθ，

代入数据解得：f=0.2mg，

物块沿斜面向上滑行，由牛顿第二定律得：

mgsinθ+f-qEcosθ=ma，解得：a=4m/s2，

物块沿斜面向上做匀减速直线运动，到达最高点时速度为零，

由速度位移公式得：x===3.125m；

答：小物块在斜面上滑行的最大距离为3.125m．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距MN边界2.295m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10-7kg，电量为1×10-5C，从左侧电场中距MN边界m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设此时刻t=0，取g=10m/s2．求：

（1）MN左侧匀强电场的电场强度E1的大小和方向（sin37°=0.6）；

（2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度；

（3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（≈0.19）

正确答案

解：（1）设MN左侧匀强电场场强为E1，方向与水平方向夹角为θ

带电小球受重力和电场力，由于粒子做直线运动，故电场力向右上方

沿水平方向有　　qE1cosθ=ma

沿竖直方向有　　qE1sinθ=mg

对水平方向的匀加速运动，根据速度位移公式，有　

v2=2as

代入数据可解得　　

E1=0.5N/C

θ=53°

即E1大小为0.5N/C，方向与水平向右方向夹53°角斜向上．

（2）带电微粒在MN右侧场区始终满足　qE2=mg

在0～1s时间内，带电微粒在E3电场中 m/s2

带电微粒在1s时的速度大小为　 v1=v+at=1+0.1×1=1.1m/s

在1～1.5s时间内，带电微粒在磁场B中运动，

周期为　s

在1～1.5s时间内，带电微粒在磁场B中正好作半个圆周运动；

故带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度大小为1.1m/s，方向水平向左．

（3）在0s～1s时间内带电微粒前进距离　s1=vt+at2=1×1+×0.1×12=1.05m

带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径　m　

因为r+s1＜2.28m，所以在1s～2s时间内带电微粒未碰及墙壁

在2s～3s时间内带电微粒作匀加速运动，加速度仍为　a=0.1m/s2，

在3s内带电微粒共前进距离

s3=m

在3s时带电微粒的速度大小为　v3=v+at3=1+0.1×2=1.2m/s

在3s～4s时间内带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径m=0.19m　

因为r3+s3＞2.295m，所以在4s时间内带电微粒碰及墙壁

带电微粒在3s以后运动情况如右图，其中 d=2.295-2.2=0.095m

sinθ=，θ=30°

所以，带电微粒作圆周运动的时间为s

故带电微粒与墙壁碰撞的时间为　t总=3+=s．

解析

解：（1）设MN左侧匀强电场场强为E1，方向与水平方向夹角为θ

带电小球受重力和电场力，由于粒子做直线运动，故电场力向右上方

沿水平方向有　　qE1cosθ=ma

沿竖直方向有　　qE1sinθ=mg

对水平方向的匀加速运动，根据速度位移公式，有　

v2=2as

代入数据可解得　　

E1=0.5N/C

θ=53°

即E1大小为0.5N/C，方向与水平向右方向夹53°角斜向上．

（2）带电微粒在MN右侧场区始终满足　qE2=mg

在0～1s时间内，带电微粒在E3电场中 m/s2

带电微粒在1s时的速度大小为　 v1=v+at=1+0.1×1=1.1m/s

在1～1.5s时间内，带电微粒在磁场B中运动，

周期为　s

在1～1.5s时间内，带电微粒在磁场B中正好作半个圆周运动；

故带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度大小为1.1m/s，方向水平向左．

（3）在0s～1s时间内带电微粒前进距离　s1=vt+at2=1×1+×0.1×12=1.05m

带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径　m　

因为r+s1＜2.28m，所以在1s～2s时间内带电微粒未碰及墙壁

在2s～3s时间内带电微粒作匀加速运动，加速度仍为　a=0.1m/s2，

在3s内带电微粒共前进距离

s3=m

在3s时带电微粒的速度大小为　v3=v+at3=1+0.1×2=1.2m/s

在3s～4s时间内带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径m=0.19m　

因为r3+s3＞2.295m，所以在4s时间内带电微粒碰及墙壁

带电微粒在3s以后运动情况如右图，其中 d=2.295-2.2=0.095m

sinθ=，θ=30°

所以，带电微粒作圆周运动的时间为s

故带电微粒与墙壁碰撞的时间为　t总=3+=s．

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