- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
（1）求匀强电场的场强E；
（2）求电子射出电场时速度方向和x轴正方向夹角的正切值；
（3）若在第Ⅳ象限过Q（0，-y0）点放有垂直于xOy平面的感光胶片，求感光胶片上曝光点的横坐标．
正确答案
解：（1）电子在电场中做类平抛运动，加速度：
a=
电子在y方向做匀加速直线运动：
电子在x轴方向匀速直线运动：
xh=v0t
解得匀强电场的场强：
E=
（2）电子出电场时在y轴方向的速度：vy=at
电子速度方向与x轴方向的夹角α的正切值：
解得：tanα=
（3）电子打到感光胶片上的位置到y轴的距离：S=
解得感光胶片上曝光点的横坐标：x=S=
答：（1）匀强电场的场强E为
（2）电子射出电场时速度方向和x轴正方向夹角的正切值为
（3）感光胶片上曝光点的横坐标为
解析
解：（1）电子在电场中做类平抛运动，加速度：
a=
电子在y方向做匀加速直线运动：
电子在x轴方向匀速直线运动：
xh=v0t
解得匀强电场的场强：
E=
（2）电子出电场时在y轴方向的速度：vy=at
电子速度方向与x轴方向的夹角α的正切值：
解得：tanα=
（3）电子打到感光胶片上的位置到y轴的距离：S=
解得感光胶片上曝光点的横坐标：x=S=
答：（1）匀强电场的场强E为
（2）电子射出电场时速度方向和x轴正方向夹角的正切值为
（3）感光胶片上曝光点的横坐标为
正确答案
解析
解：A、a、c两点的电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同，故A错误；
B、根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，故ac电势相等，b点的电势低于ac两点的电势，故B正确；
C、电荷受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，所以质点由a到b电场力做负功，电势能增加，动能减小；由b到c电场力做正功，电势能减小；故C正确；
D、粒子P在a、b、c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力．由图可知，
代入库仑定律
故选：BC
（1）电子偏离金属板时的侧位移y是多少？
（2）电子飞出电场时的速度大小是多少？方向如何？
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若屏与金属板右端相距S，求OP的长？
正确答案
解：设电子所受电场力为F，加速度为a，在电场运动的时间为t，偏转位移为y，离开电场的速度为V，偏转角度为 α
电子垂直进入电场受到电场力：F=Eq…①
极板间的场强：E=
根据牛顿第二定律得：F=ma…③
电子在电场中做类平抛运动：
L=V0t…④
y=
联立①②③④⑤解之得：y=
（2）、电子离开电场竖直向上的速度为：V向上=at…⑦
离开电场的速度V=
联立③④⑥⑦解之得：v=
偏转角度tanα=
（3）、由图可知：op=y+MP…⑨
有几何关系得：MP=stanα ⑩
联立⑥⑨⑩解之得：op=（s+
答：（1）电子偏离金属板时的侧位移是
2）电子飞出电场时的速度大小
解析
解：设电子所受电场力为F，加速度为a，在电场运动的时间为t，偏转位移为y，离开电场的速度为V，偏转角度为 α
电子垂直进入电场受到电场力：F=Eq…①
极板间的场强：E=
根据牛顿第二定律得：F=ma…③
电子在电场中做类平抛运动：
L=V0t…④
y=
联立①②③④⑤解之得：y=
（2）、电子离开电场竖直向上的速度为：V向上=at…⑦
离开电场的速度V=
联立③④⑥⑦解之得：v=
偏转角度tanα=
（3）、由图可知：op=y+MP…⑨
有几何关系得：MP=stanα ⑩
联立⑥⑨⑩解之得：op=（s+
答：（1）电子偏离金属板时的侧位移是
2）电子飞出电场时的速度大小
正确答案
解析
解：设带电粒子进入偏转电场时的速度为v0，加速电压为U1，偏转电压为U2．
带电粒子在加速过程，应有：qU1=
进入偏转电场后，设粒子在偏转电场运动时间为t，加速度为a，偏转角为θ，由类平抛规律：
L=v0t ②
tanφ=
得：tanφ=
可见，偏转角与带电粒子的电量和质量无关；要使偏转角增大，可减小加速电压U1或增大偏转电压U2．故ABC错误，D正确．
故选：D．
下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U的电场后，哪种粒子的速率最大（ ）
正确答案
解析
解：设加速电场的电压为U，粒子的质量和电量分别为m和q，
由动能定理得：qU=
解得：v=
可见，速度与粒子的比荷平方根成正比．
由于质子的比荷最大，所以质子的速度最大．
故选：A．
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