- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
（8分）、如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的
正确答案
本题考查的是静电场与力学综合的问题，已知小球受到的电场力大小等于小球重力的
（11分）如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。（不计重力）求：
(1)电子从偏转电场射出时的侧移量；
(2)P点到O点的距离。
(3)电子打到屏上P点的速度
正确答案
（1）
试题分析：（1）电子经加速电场加速的过程，根据动能定理有
进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向匀速直线运动
竖直方向匀加速直线运动，加速度
从电场射出时的偏移量即竖直方向位移
（2）偏转电场中为类平抛运动，出电场的速度反向延长线与水平位移的交点为中点，即
根据速度合成，合速度与水平方向夹角
根据下图的几何关系有
所以
（3）电子离开偏转电场后做匀速直线运动，所以电子打到屏上P点的速度即离开电场的速度根据速度合成有
在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm。电源电动势E=400V，内电阻r=20Ω，电阻R1=1980Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度v0=1.0m/s竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板。若小球所带电荷量q=1.0×10-7C，质量m=2.0×10-4kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g=10m/s2。求：
小题1:A、
小题2:滑动变阻器消耗的电功率P滑；
小题3:电源的效率η。
正确答案
小题1:U=200V…
小题2:20W
小题3:
（1）小球从B板上的小孔射入恰好到达A板的过程中，在电场力和重力的作用下做匀减速直线运动，设A、B两极板间电压为U，根据动能定理有
-qU- mgd="0" - 
解得U=200V…………………………………………………………………………（1分）
（2）设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R滑，根据闭合电
根据部分电路欧姆定律可知 U=IR滑……………………………………………（1分）
解得 R滑=2.0×103Ω……………………………………………………
滑动变阻器消耗的电功率 
（3）电源的效率
(1)粒子射入电场时的坐标位置和初速度；
(2)若圆形磁场可沿x轴移动，圆心
正确答案
（1）
（2）最高端纵坐标：1.15m，
此后， 粒子将打在荧光屏的同一位置，
最低端纵坐标： 2.31m
（1）粒子沿 AB方向进入电场后做类平抛运动，在 O点将 v沿 x、y方向分解得
将 v 方向反向延长，交 AB于 c点，据类平抛运动特点知 
所以粒子射入电场时的坐标位置为
（利用电场中
（2）洛仑兹力提供向心力，则 
得：
由几何关系知此时出射位置为 D 点，轨迹如图
荧光屏最高端的纵坐标为：
随着磁场向右移动荧光屏光点位置逐渐下移，当 v 方向与磁场圆形区域相切，此后， 粒子将打在荧光屏的同一位置。
其最低端的纵坐标为：
．（12分）如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E．在A（l，0）点有一个质量为m，电荷 量为q的粒子，以沿y轴负方向的初速度v。开始运动，经过一段时间到达B（0，-l）点，（不计重力作用）．求：
（1）粒子的初速度v0的大小；
（2）当粒子到达B点时的速度v的大小
正确答案
略
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