- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如图1-4-20所示,在场强E=104 N/C的水平匀强电场中,有一根长L=15 cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m=3 g,带电荷量q=2×10-6 C的小球,当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,则小球到达最低点B时的速度是多大.
正确答案
1 m/s
根据动能定理:mgL-qEL=mv2
v= =1 m/s.
如图22(a)所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d="5cm" ( d远小于板的长和宽)。在两板之间有一带负电的质点P。己知若在A、B间加电压U0,则质点P可以静止平衡。
现在A、B间加上如图(b)所示随时间t变化的电压U,在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速度为零。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰,图(b)中U改变的各时刻为tl、t2、t3及tn。己知质点开始从中点上升到最高点,以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中,电压只改变一次。重力加速度取g=10m/s2。求:
(1) tl值和tl 时刻的速度大小;
(2) t2值和t2时刻的速度大小;
(3) t3值和t3时刻的速度大小;
(4) 在图(c)中画出0~t3速度图线。
正确答案
(1) 5×10-1m/s(2) (3) 7.07×10-1m/s
(4)
(1)电压为U0时粒子平衡,有 (1分)
电压为2U0时,由牛二 得a1=g (1分)
电压为零时仅受重力,a2=g (1分)
所以t1时粒子应运动到距A板1/4处,即
得 t1=5×10-2s (2分)
此时v1=gt1=5×10-1m/s (1分)
(2)t2时,粒子应运动到两板间中点处,由对称性知,从t1时刻到运动到A板所用时间必用时间t1,设从A板到两板中点所用时间为Δt,有
得Δt=
=5
×10-2s
所以 s (3分)
t2时刻速度v2= m/s (2分)
(3)同理可知,s (1分)
速度 v3=v2=7.07×10-1m/s (1分)
(4)如图6所示。 (3分)
如图所示,一绝缘细圆环半径为r,其环面固定在水平面上,方向水平向右、场强大小为E的匀强电场与圆环平面平行,环上穿有一电荷量为+q 的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动,若小球经A点时速度方向恰与电场方向垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用。小球沿顺时针方向运动,且qE=mg,求小球运动到何处时,对环的作用力最大?最大作用力为多大?
正确答案
B处对环的作用力最大 qE.
在A点有qE= mv12/r①,(3分)
A到B过程由动能定理得qE×2r=mv22-
mv12 ②,(3分)
在B点水平方向上有N1-qE= mv22/r③,(3分)
竖直方向上有N2 = mg④,(2分)
在B处对环的作用力最大,最大作用力为N = =
qE.
(2)通过B点后落在水平面OD上距O点的距离在什么范围内。
正确答案
(1)(2)
某些火箭发动机产生的推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J与推进剂速度V的乘积.即F=JV.质子火箭发动机喷出的推进剂是质子,这种发动机用于外层空间产生小推力来纠正卫星轨道.设一台质子发动机喷出的质子流的电流I=1.0A,用于加速质子的电压U=5.0×104V,试求该发动机的推力F.已知质子的质量是m=1.6×10-27kg,电量e=1.6×10-19C.(保留二位有效数字)
正确答案
3.2×10-2N
设质子离开加速电场的速度为v,则eU=mv2 v=
因为单位时间内喷出质子的个数N=
所以J=Nm=m
由已知F=JV=
F=3.2×10-2N
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