带电粒子在电场中的加速
共3430题

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题型：简答题

简答题

在金属板AB间，BC间分别接有电源E1和E2，已知金属板AB间的距离为，BC间的距离为，如图所示，在A板右侧的附近有一个电子（其质量，电荷量e为已知）由静止开始在电场力的作用下，能够穿过B板上的小孔向右运动，……。问：

（1）若电源电动势，为了使电子能够达到C板，那么电源的电动势E2的取值范围是什么？

（2）若电源电动势，则电子向右运动的最大速率（运算结果可用和e来表达）是多少？电子离开A板的最大距离是多少？

正确答案

（1）（2）（3）26.7cm

（1）若电子恰好到达C板，由功能关系分析，必有

， 1分

∴当电子能够到达C板时，E2的可能取值范围是： 1分

（2）由题意分析知，电子在穿过B板时动能最大，速率最大（设为vB）

∴动能定理列出： 2分

1分

（3），∴电子离开B板最远距离，所以由能量关系分析有：

， 2分

∴电子离开A板最大距离是： 1分

题型：简答题

简答题

如图15所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C。现有一电荷量q=+1.0×10-4C，质量m=0.10 kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；

（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；

（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。

正确答案

（1）7.25 N（2）2.5 m（3）0.40m

（1）设带电体在B点受到的支持力为FN，依据牛顿第二定律

FN-mg=m.................................................3分

解得FN="7.25" N…..................................................2分

（2）设PB间的距离为s，依据动能定理

(qE-mmg)s=……..…............................ ........3分

解得s="2.5" m ……..….. .............................….........…2分

（3）设带电体运动到C点的速度为vC，依据机械能守恒定律

=+2mgR........................…………….…….….…...…1分

带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动，设在空间运动的时间为t

2R=.................................................1分

在水平方向上做匀减速运动，设在水平方向的加速度大小为a，依据牛顿第二定律

qE=ma................................... 1分

设落在水平轨道上的位置到B点的距离为x，依据运动学公式

x=vct-..................................1分

解得 x=0.40m.................................. 2分

题型：简答题

简答题

（10分）一束电子流在经U=5000V的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的电场，如图所示，若两极间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

正确答案

试题分析：在加速电压一定时，偏转电压越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．

加速过程，由动能定理得：．①-----------------1分

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：．②-------1分

，③--------------------2分

偏转距离：，④-----------------------2分

能飞出的条件为：．⑤-------------------------2分

解①②③④⑤式得：．----------------2分

点评：本题学生清楚粒子在偏转的过程中做类平抛运动，可按平抛运动的方法进行分析，计算。

题型：简答题

简答题

（12分）有带电平行板电容器竖直放置，如图9示。板间距d=0.1m、板间电势差U=1000V。现从A处以速度vA=3m/s水平向左射出一带正电的小球（质量m=0.02g、电量为q=10-7C）经过一段时间后发现小球打在A点正下方的B处，（g=10m/s2）求：

（1）分别从水平方向和竖直方向定性分析小球从A到B的过程中，小球的运动情况？

（2）A、B间的距离？(小球由A到B的过程中，不会碰到左极板。)

正确答案

(1)水平方向小球开始向左做初速度为vA匀减速运动，速度变为零后向右做匀加速运动，直到达到B点，过程中加速度不变，由电场力提供外力。

竖直方向小球向下做初速为零匀加速运动，直到达到B点，重力提供外力。

（2）7.2cm

(1)水平方向小球开始向左做初速度为vA匀减速运动，速度变为零后向右做匀加速运动，直到达到B点，过程中加速度不变，由电场力提供外力。

竖直方向小球向下做初速为零匀加速运动，直到达到B点，重力提供外力。

（2）水平方向：电场力为加速度

小球向左运动到最远的时间为=0.06S

在这段时间内向右运动的距离，不会撞倒左壁。

小球达到B点所用时间为T=2t

竖直方向下落距离即为所求

本题考查带电粒子在电场中的加速问题，由力的独立作用原理可知水平方向小球开始向左做初速度为vA匀减速运动，速度变为零后向右做匀加速运动，直到达到B点，过程中加速度不变，由电场力提供外力，竖直方向小球向下做初速为零匀加速运动，直到达到B点，重力提供外力，在水平方向上由电场力提供加速度，运动到最远距离速度为零，由运动学公式可求得加速度与运动时间，从而求得位移大小，同理在竖直方向由自由落体运动求解

题型：简答题

简答题

（12分）质量为m、带电量为+q的小球在O点以初速度并与水平方向成θ角射出，如图所示。不计小球运动过程的阻力，重力加速度为g，试求：

（1）若加上大小一定、方向向左的匀强电场，能保证小球沿方向做直线运动，经过多长时间小球返回O点？

（2）若在某方向加上一定大小的匀强电场后，仍保证小球沿方向做直线运动，所加匀强电场场强的最小值是多少？

正确答案

．解：（1）当匀强电场水平向左，能保证小球沿方向做直线运动，则重力和电场力的合力与方向相反，受力分析如图。（2分）

小球的加速度：（2分）

小球返回O点所经历的时间：（2分）

（2）仍保证小球沿方向做直线运动，则重力和电场力的合力与在同一直线，做受力分析，当电场力垂直于速度所在的直线时，取得最小值。（2分）

由受力分析知，（2分）

∴ （2分）

略

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