- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
如下图所示，现在有一个小物块，质量为m=80g，带上正电荷q=2
小题1:小物块恰好运动到轨道的最高点，那么小物块应该从水平哪个位置释放？
小题2:如果在上小题的位置释放小物块，当它运动到P（轨道中点）点时对轨道的压力等于多少？
正确答案
小题1:15.25m
小题2:3.0N
（1）物块能通过轨道最高点的临界条件是
设小物块释放位置距N处为s
解得s=15.25m，即小物块应该从在水平位置距N处为15.25m处开始释放（1分）
（2）物块到P点时，
如图所示,热电子由阴极飞出时的初速忽略不计,电子发射装置的加速电压恒为U0，加速后电子从电容器两极板正中间沿平行板面的方向射入偏转电场。已知电容器板长和两板间距离均为L="10" cm,下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L="10" cm.在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如甲图。(每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的)
求:(1)在t="0.06" s时刻，电子离开偏转电场的侧移距离y.
(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长?
正确答案
（1）4.5 cm（2）30cm
试题分析：(1)由图知t=0.06s时偏转电压为1.
电子在加速电场中加速:
进入偏转电场:
解以上各式可求得y="0.45L=4.5" cm
(2)设偏转电压为
可见电子的最大侧移为0.5L,从偏转电场中射出好像从电场中点射出, 由几何知识得
（15分）．如图所示，一质量为m = 2g，电量为
(1) A、B两板的电压UAB是多少?
(2)小球入射的速度v0至少多大才能到达B板?
正确答案
(1) 
试题分析：（1）小球在A、B板间做直线运动，则受力如图
则有：
(2)设小球恰好到达B点，即到达B点时动能为零。由动能定理有：
点评：中等难度。小球在A、B板间做直线运动，则电场力与重力的合力必与小球的初速度共线，以此为依据，确定电场力的方向；再进一步应用牛顿定律、动能定理等求解．处理这类问题，就像处理力学问题一样，首先对物体进行受力分析(包括电场力把电场力看做一个普通的力)，再根据合力确定其运动状态，应用力学规律分析求解，这类问题就显得简单而熟悉．
在19世纪末发现电子以后，美国物理学家密立根 (R.A.Millikan)在1907年~1913年间就微小油滴所带电荷量进行了多次的测量，比较准确地测定了电子的电荷量。油滴实验是物理学发展史上具有重要意义的实验。油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力，重力加速度为g。
(1)调节两金属板间的电势差u，当u=Uo时，使某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动。该油滴所带电荷量q为多少？
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q。
正确答案
(1)
(2) 若油滴带负电，
(1)油滴匀速下落过程中受到的电场力和重力平衡，可见所带电荷为负电荷，
即
得
(2)油滴加速下落，若油滴带负电，电荷量为Q1，则油滴所受到的电场力方向向上，
设此时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
得
若油滴带正电，电荷量为Q2，则油滴所受到的电场力方向向下，
设此时的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得
得 
答案: (1)
(2) 若油滴带负电，
评分标准：本题10分. （1）问4分，①、②式各2分；（2）问6分，③、④、⑤、⑥、⑦、⑧式各1分
本题考查带电粒子在电场中的运动，分析受力情况根据牛顿第二定律求解
(10分)如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子从电场射出时速度ν的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。
正确答案
（1）
试题分析：（1）根据匀强电场电势差和电场强度的关系得：匀强电场场强E的大小
（2）设带电粒子出电场时速度为
（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
①②联立解得：
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