- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等重异种电荷，两板正中间有一带电油滴P．当两板水平放置时，油滴恰好平衡．若把两板倾斜60°，如图所示，把油滴从p点静止释放，油滴恰好打在金属板上，求油滴打在金属板上时的速度多大?
正确答案
如图所示，将一质量为m ，电荷量为+q的小球固定在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过O 点的固定轴转动。杆长为L , 杆的质量忽略不计。杆和小球置于场强为E的匀强电场中，电场的方向如图所示。将杆拉至水平位置OA ，在此处将小球自由释放，求杆运动到竖直位置OB时小球的动能。
正确答案
(mg+Eq)L
略
如图所示，带正电小球质量为
正确答案
设电场方向与水平面夹角为θ，由动能定理
得
为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力,即：qEsinθ≤mg
所以
即：7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m
略
如图，在水平向右的匀强电场中，自A点以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的带电物块，经最高点P返回到与A点在同一水平面上的B点(图中B点未画出)，连接AB，自P点向AB作垂线，垂足为Q，测得hPQ∶sAB= 1∶2，求
小题1: （1）物块重力与电场力的大小之比
小题2: （2）在物块由A至B的运动过程中，物块的动能与电势能的和有一个最小值，求出现这个最小值时物块的位置和速度大小
小题3: （3）物块到达B点时的速度
正确答案
小题1: mg∶qE=2∶1
小题2:
小题3: 
小题1: (1) 设物块带电量为q，竖直方向上，物块铸做竖直上抛运动，
PQ间的竖起高度为
由A至B的时间为
水平方向上的加速度大小
AB两点的距离为
由题知hPQ∶sAB= 1∶2，…………………………………………⑤
以上各式联立，得mg∶qE=2∶1………………………………⑥
小题2:只有电场力做功，物块的动能和电势能之和不变；即电场力做功引不起这个和变化，能引起这个和变化的是电场力以外的力的功，即重力的功，重力做负功最多的时刻，这个和最小，即在P 点时动能和电势能的和最小。
由A至P的过程， 由竖直方向上的运动可得 
水平方向上，
与（1）中的③⑥两式联立可得物块到达P点的速度大小为
小题3: 物块到达B点时的水平速度大小为
由竖直方向上运动的对称性知，物块到达B点的竖直速度大小
所以物块在B点的速度大小为
方向与竖直方向呈θ角斜向右下方，则
联立可得，
(12分) 如图所示
（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？
（2）小球运动到最低点时的最小压力为多少？
正确答案
（1）
（2）N=3mg
（1）设小球到B点的最小速度为vB，则牛顿第二定律: 
小球从A到B的过程中
（2）小球从A到C的过程中，由动能定理: 
小球在C点时，牛顿第二定律: 
又因为 mg=2qE ⑥ 
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