带电粒子在电场中的加速_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图1所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为q=+2.0×10-6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1．从t=0时刻开始，空间加上一个如图2所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，（取水平向右为正方向，g取10m/s2）．

求：（1）15秒末小物块的速度大小

（2）15秒内小物块的位移大小．

正确答案

解析：（1）0～2s内物块加速度m/s2

位移m

2s末的速度为v2=a1t1=4m/s

2～4s内物块加速度m/s2

位移s2=s1=4m

4s末的速度为v4=v2+a2t2=0

因此小物块做周期为4s的加速和减速运动，第14s末的速度也为v14=4m/s，所以第15s末的速度v15=v14-at=2m/s，方向向右．（t=1s）

（2）15秒内小物块的位移大小，可以看做是上述3个周期加上s1和第15s内的位移，

所求位移为s=3（s1+s2）+s1+s15=31m

答：（1）15秒末小物块的速度大小2m/s；（2）15秒内小物块的位移大小是31m．

解析

解析：（1）0～2s内物块加速度m/s2

位移m

2s末的速度为v2=a1t1=4m/s

2～4s内物块加速度m/s2

位移s2=s1=4m

4s末的速度为v4=v2+a2t2=0

因此小物块做周期为4s的加速和减速运动，第14s末的速度也为v14=4m/s，所以第15s末的速度v15=v14-at=2m/s，方向向右．（t=1s）

（2）15秒内小物块的位移大小，可以看做是上述3个周期加上s1和第15s内的位移，

所求位移为s=3（s1+s2）+s1+s15=31m

答：（1）15秒末小物块的速度大小2m/s；（2）15秒内小物块的位移大小是31m．

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题型：简答题

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简答题

一带电荷量q=6.4×10-19C、质量m=1.6×10-25kg的初速度为零的粒子，经电压U=200V的加速电场加速后，沿垂直于电场线方向进入电场强度大小E=10V/m的匀强偏转电场．已知粒子在穿越偏转电场过程中沿电场强度方向的位移为5cm，不计粒子所受重力，求：

（1）带电粒子进入偏转电场时的速度；

（2）带电粒子在偏转电场中运动的时间；

（3）偏转电场的宽度．

正确答案

解：（1）带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动，根据动能定理得：

解得：

=4×104m/s

（2）进入偏转电场后做类平抛运动，则：

a===4×107m/s2

对竖直分运动，有：

y=

解得：

t=s=5×10-5s

（3）对水平分运动，有：

L=v0t=4×104m/s×5×10-5s=2m

答：（1）带电粒子进入偏转电场时的速度为4×104m/s；

（2）带电粒子在偏转电场中运动的时间为5×10-5s；

（3）偏转电场的宽度为2m．

解析

解：（1）带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动，根据动能定理得：

解得：

=4×104m/s

（2）进入偏转电场后做类平抛运动，则：

a===4×107m/s2

对竖直分运动，有：

y=

解得：

t=s=5×10-5s

（3）对水平分运动，有：

L=v0t=4×104m/s×5×10-5s=2m

答：（1）带电粒子进入偏转电场时的速度为4×104m/s；

（2）带电粒子在偏转电场中运动的时间为5×10-5s；

（3）偏转电场的宽度为2m．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，带电的平行金属板电容器水平放置，质量相同、重力不计的带电微粒A、B，平行于极板以相同的初速度射入电场，结果打在极板上的同一点P．不计两微粒之间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A在电场中微粒A运动的时间比B长

B微粒A所带的电荷量比B多

C电场力对微粒A做的功比B少

D到达P点时微粒A的速率比B小

正确答案

B

解析

解：A、水平方向两个粒子做匀速直线运动，运动时间为t=，因为x、v0相等，则t相等，故A错误；

B、在竖直方向上两个粒子做初速度为零的匀加速直线运动，由y=at2=t2，解得电荷量为：q=，可知，q∝y，所以微粒A所带的电荷量多，故B正确；

C、电场力做功为：W=qEy=•Ey=，则有：W∝y2，可知，电场力对微粒A做的功多，故C错误；

D、在P点，速度偏转角正切值为：tanθ=；由于初速度v0相同，A的速度偏角大，故A的末速度的竖直分量大，故末速度也大，故D错误；

故选：B．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，一电荷量为+q，质量为m的带电粒子以初速度为v0，y方向与极板平行射入一对平行金属板之间，已知两极板的长度为L，相距为d，极板间的电压为U，试回答下列问题．（粒子只受电场力作用且上极板为带正电）

（1）粒子在电场中所受的电场力大小为______，方向______，加速度大小为______，方向______．

（2）粒子在x方向上做______ 运动，在电场中运动的时间为______．

（3）粒子在y方向上做______运动，离开电场时，在y方向上偏离的距离为______．当其他条件不变，d增大时偏离距离将______．

（4）粒子离开电场时，在y方向上的分速度为______，如果偏转的角度为θ，那么tanθ=______，当其他条件不变时，U增大时，θ角将______．

正确答案

竖直向下

匀速直线

初速度为零的匀加速直线

减小

变大

解析

解：（1）粒子在电场中所受的电场力大小为F=qE=q=；

上极板带正电，极板间的电场方向向下，粒子受到的电场力向下；

由牛顿第二定律可知，粒子的加速度大小：a==，方向：竖直向下．

（2）粒子在x方向上不受力，做匀速直线运动，在电场中运动的时间：t=．

（3）粒子在y方向上，初速度为零，受到电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，

离开电场时，在y方向上偏离的距离：y=at2=．当其他条件不变，d增大时，偏离距离将减小．

（4）粒子离开电场时，在y方向上的分速度：vy=at=；

如果偏转的角度为θ，那么tanθ==，当其他条件不变时，U增大时，θ角将变大；

故答案为：（1）；竖直向下；；竖直向下；（2）匀速直线；；（3）初速度为零的匀加速直线；；减小；（4）；；变大．

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题型：简答题

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简答题

如图（a）所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为UAB=1125V，板中央有小孔O和O′．现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间．在B板右侧，平行金属板M、N长L1=4×10-2m，板间距离d=4×10-3m，在距离M、N右侧边缘L2=0.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O″并发出荧光．现给金属板M、N之间加一个如图（b）所示的变化电压u1，在t=0时刻，M板电势低于N板．已知电子质量为kg，电量为e=1.6×10-19C．

（1）每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度多大？

（2）打在荧光屏上的电子范围是多少？

（3）打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？

正确答案

解：（1）电子经A、B两块金属板加速，有

得

（2）当u=22.5V时，电子经过MN极板向下的偏移量最大，为

Y1＜d，说明所有的电子都可以飞出M、N．

此时电子在竖直方向的速度大小为

电子射出极板MN后到达荧光屏P的时间为

电子射出极板MN后到达荧光屏P的偏移量为

电子打在荧光屏P上的总偏移量为y=y1+y2=0.012m，方向竖直向下；

y的计算方法Ⅱ：由三角形相似，有

即

解得y=0.012m

（3）当u=22.5V时，电子飞出电场的动能最大，

==1.82×10-16J

答：（1）每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度是2×107m/s

（2）打在荧光屏上的电子范围是y=0.012m；

（3）打在荧光屏上的电子的最大动能是1.82×10-16J．

解析

解：（1）电子经A、B两块金属板加速，有

得

（2）当u=22.5V时，电子经过MN极板向下的偏移量最大，为

Y1＜d，说明所有的电子都可以飞出M、N．

此时电子在竖直方向的速度大小为

电子射出极板MN后到达荧光屏P的时间为

电子射出极板MN后到达荧光屏P的偏移量为

电子打在荧光屏P上的总偏移量为y=y1+y2=0.012m，方向竖直向下；

y的计算方法Ⅱ：由三角形相似，有

即

解得y=0.012m

（3）当u=22.5V时，电子飞出电场的动能最大，

==1.82×10-16J

答：（1）每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度是2×107m/s

（2）打在荧光屏上的电子范围是y=0.012m；

（3）打在荧光屏上的电子的最大动能是1.82×10-16J．

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