- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
正确答案
解析
解：A、两小球在竖直方向都做自由落体运动，由题分析可知，小球下落高度相同，由公式t=
B、小球在水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移xP=2xQ，由x=
C、电场力做功分别为WP=qQExQ，WQ=qPExP，由于qP：qQ=2：1，xP：xQ=2：1，得到WP：WQ=4：1，故电势能的减小量为△EP：△EQ=4：1；而重力做功相同，则合力做功之比 
故选：B．
正确答案
解：偏转电场的场强大小为：
离子所受电场力：F=Eq ②
离子的加速度为：F=ma ③
由①②③解得：a=
设离子的质量为m，初速度为v0，离子射出电场的时间t为：L=v0t ⑤
射出电场时的偏转距离y为：
由④⑤⑥解得：
离子射出电场时的竖直分速度vy=at ⑧
射出电场时的偏转角：
由④⑤⑧⑨得：tanφ=
离子射出电场时做匀速直线运动，要使离子打在屏MN上，需满足：y＜
Ltanφ+y
由⑦⑩（11）（12）可得：
答：初动能范围是：
解析
解：偏转电场的场强大小为：
离子所受电场力：F=Eq ②
离子的加速度为：F=ma ③
由①②③解得：a=
设离子的质量为m，初速度为v0，离子射出电场的时间t为：L=v0t ⑤
射出电场时的偏转距离y为：
由④⑤⑥解得：
离子射出电场时的竖直分速度vy=at ⑧
射出电场时的偏转角：
由④⑤⑧⑨得：tanφ=
离子射出电场时做匀速直线运动，要使离子打在屏MN上，需满足：y＜
Ltanφ+y
由⑦⑩（11）（12）可得：
答：初动能范围是：
（1）电子进入偏转电场时的初速度v0；
（2）电子飞出偏转电场时沿电场线的偏移量y；
（3）P点偏离荧光屏中央O的距离Y．
正确答案
解：（1）电子在加速电场中只有电场力对电子做功，加速时由动能定理可得：
得电子进入偏转电场的速度为：
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，由平抛运动可得电子在水平方向做匀速直线运动，故有：
L1=v0t，
得电子在偏转电场中运动的时间为：
电子在偏转电场中的加速度为：
所以电子离开偏转电场时的侧位移为：
（3）平抛运动出电容器时竖直分速度为：vy=at
则电子射出偏转电场时速度的偏向角的正切：
tanθ=
电子离开偏转电场后做匀速运动，在打到荧光屏上的这段时间内，竖直方向上发生的位移为：
y‘=L2tanθ=
所以电子打到荧光屏上时的侧移为：
答：（1）电子进入偏转电场时的初速度为
（2）电子飞出偏转电场时沿电场线的偏移量为
（3）P点偏离荧光屏中央O的距离为
解析
解：（1）电子在加速电场中只有电场力对电子做功，加速时由动能定理可得：
得电子进入偏转电场的速度为：
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，由平抛运动可得电子在水平方向做匀速直线运动，故有：
L1=v0t，
得电子在偏转电场中运动的时间为：
电子在偏转电场中的加速度为：
所以电子离开偏转电场时的侧位移为：
（3）平抛运动出电容器时竖直分速度为：vy=at
则电子射出偏转电场时速度的偏向角的正切：
tanθ=
电子离开偏转电场后做匀速运动，在打到荧光屏上的这段时间内，竖直方向上发生的位移为：
y‘=L2tanθ=
所以电子打到荧光屏上时的侧移为：
答：（1）电子进入偏转电场时的初速度为
（2）电子飞出偏转电场时沿电场线的偏移量为
（3）P点偏离荧光屏中央O的距离为
正确答案
解析
解：设质点距离A板的高度h，A、B两板原来的距离为d，电压为U．质点的电量为q．
A、由题质点到达b孔时速度恰为零，根据动能定理得mg（h+d）-qU=0．
若保持S闭合，将A板适当上移，设质点到达b时速度为v，由动能定理得mg（h+d）-qU=
B、若保持S闭合，将B板适当下移距离△d，由动能定理得mg（h+d+△d）-qU=
C、若断开S时，将A板适当上移，板间电场强度不变，设A板上移距离为△d，质点进入电场的深度为d′时速度为零．
由动能定理得mg（h-△d）-qEd′=0，又由原来情况有mg（h+d）-qEd=0．比较两式得，d′＜d，说明质点在到达b孔之前，速度减为零，然后返回．故C错误．
D、若断开S，再将B板适当上移，根据动能定理可知，质点到达b孔时速度没有减为零，故能穿过b孔．故D正确．
故选BD．
示波器工作原理等效成下列情况：如图甲所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板AB间的中心线射入板中．板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀．在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的．在两极板右侧且与极板右侧相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交．当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿-X方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回初始位置，然后重新做同样的匀速运动．（已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子的重力）求：
（1）电子进入AB板时的初速度？
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，乙中电压的最大值U0需满足什么条件？
（3）荧光屏上显示一个完整的波形、这个波形的最高点到荧光屏中心线的高度？
正确答案
解：（1）电子在加速电场中运动，根据动能定理有：
（2）因为每个电子在板AB间运动时，电场均匀、恒定、故电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上
在板A、B间沿水平方向运动时，有L=v1t
竖直方向有：
所以可得：
只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，则所有电子都能打屏上，所以：
∴
（3）一个完整波形的波峰高度如乙图，设某个电子运动轨迹如图所示，
电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上，有
又因为：
联立得：
由相似三角形的性质得：
则y=
峰值为偏转电压最大时：
答：（1）电子进入AB板时的初速度
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，乙中电压的最大值U0需满足
（3）荧光屏上显示一个完整的波形、这个波形的最高点到荧光屏中心线的高度为
解析
解：（1）电子在加速电场中运动，根据动能定理有：
（2）因为每个电子在板AB间运动时，电场均匀、恒定、故电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上
在板A、B间沿水平方向运动时，有L=v1t
竖直方向有：
所以可得：
只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，则所有电子都能打屏上，所以：
∴
（3）一个完整波形的波峰高度如乙图，设某个电子运动轨迹如图所示，
电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上，有
又因为：
联立得：
由相似三角形的性质得：
则y=
峰值为偏转电压最大时：
答：（1）电子进入AB板时的初速度
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，乙中电压的最大值U0需满足
（3）荧光屏上显示一个完整的波形、这个波形的最高点到荧光屏中心线的高度为
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