- 集合间的基本关系
- 共3339题
（2015秋•哈尔滨校级月考）已知集合A={x|-1≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=-x+1，x∈A}，C⊊B，则实数a的取值范围是______．
正确答案
解析
解：∵A={x|-1≤x≤a}，
∴B={y|y=2x+3，x∈A}=[1，2a+3]，C={y|y=-x+1，x∈A}=[-a+1，2]，
∵C⊊B，
∴
∴-
故答案为：-
设集合A为函数f（x）=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为不等式（ax-
（Ⅰ） 写出f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 若B⊆∁RA，求a的取值范围．
正确答案
解：（Ⅰ）由-x2-2x+8＞0，解得A=（-4，2）；
根据复合函数的单调性知，f（x）的单调递增区间为（-4，-1），单调递减区间[-1，2）；
（Ⅱ）因为∁RA=（-∞，-4]∪[2，+∞）．
由（ax-
若a＞0，B=
若a＜0，B=（-∞，-4]∪
又a＜0，∴
综上得a的取值范围是
解析
解：（Ⅰ）由-x2-2x+8＞0，解得A=（-4，2）；
根据复合函数的单调性知，f（x）的单调递增区间为（-4，-1），单调递减区间[-1，2）；
（Ⅱ）因为∁RA=（-∞，-4]∪[2，+∞）．
由（ax-
若a＞0，B=
若a＜0，B=（-∞，-4]∪
又a＜0，∴
综上得a的取值范围是
（2015秋•邵东县期末）已知集合A={（x，y）|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}，则下列关系正确的是（ ）
正确答案
解析
解：∵A是点集，B是数集，
∴A∩B=∅，
故选：D
若
正确答案
16
解析
解：由集合A中的cosθ=
所以集合A={
则集合A的子集有：{
故答案为：16
11．已知集合A={x|3＜x＜2a+1}，B={x|a-1≤x≤a+2}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）求使B⊆A的实数a的取值范围．
正确答案
解：（1）当a=3时，A=（3，7），B=[2，5]，
∴A∩B=（3，5]．
（2）∵A={x|3＜x＜2a+1}，B={x|a-1≤x≤a+2}，要使B⊆A，必须
此时a＞4，即使B⊆A的实数a的取值范围（4，+∞）
解析
解：（1）当a=3时，A=（3，7），B=[2，5]，
∴A∩B=（3，5]．
（2）∵A={x|3＜x＜2a+1}，B={x|a-1≤x≤a+2}，要使B⊆A，必须
此时a＞4，即使B⊆A的实数a的取值范围（4，+∞）
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