- 集合间的基本关系
- 共3339题
同时满足（1）M⊆{1，2，3，4，5，6，7，8，9}；（2）若a∈M，则9-a∈M的非空集合M有______个．
正确答案
15
解析
解：∵（1）M⊆{1，2，3，4，5，6，7，8，9}；（2）若a∈M，则9-a∈M，
∴将数分组1，8；2，7；3，6；4，5
所以集合M中，若有1、8，则成对出现，有2、7、则成对出现，有3、6、则成对出现，有4、5、则成对出现
∴满足题意点的集合M有15个．
故答案为：15．
写出集合{a，b，c}的所有子集．
正确答案
解：{a，b，c}的所有子集为：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}．
解析
解：{a，b，c}的所有子集为：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}．
已知集合A={x|3≤x＜6}，B={y|y=（
（1）分别求A∩B，∁R（B∪A）．
（2）已知C={x|2a-1＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
正确答案
解：（1）A={x|3≤x＜6}B={x|2≤x＜4} …（2分）
∵A∩B={x|3≤x＜4}，…（4分）
A∪B={x|2≤x＜6}
∴∁R（A∪B）={x|x＜2或x≥6}，…（6分）
（2）C=∅，则2a-1≥a+1，∴a≥2…（8分）
C≠∅，∵C⊆B，
∴
∴实数a的取值范围为：
解析
解：（1）A={x|3≤x＜6}B={x|2≤x＜4} …（2分）
∵A∩B={x|3≤x＜4}，…（4分）
A∪B={x|2≤x＜6}
∴∁R（A∪B）={x|x＜2或x≥6}，…（6分）
（2）C=∅，则2a-1≥a+1，∴a≥2…（8分）
C≠∅，∵C⊆B，
∴
∴实数a的取值范围为：
已知集合M={x|-1＜x＜2}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（ ）
正确答案
解析
解：∵集合M={x|-1＜x＜2}，N={x|x＜a}，M⊆N，
∴a≥2，
实数a的取值范围是[2，+∞）
故选B．
集合M={1，2，3，4，5}的子集个数是（ ）
正确答案
解析
解：∵含有n个元素的集合的子集共有：2n个，
∴集合M={1，2，3，4，5}的子集个数25=32．
故选A．
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