- 集合间的基本关系
- 共3339题
已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若B⊆A，求满足条件的实数a的值所组成的集合．
正确答案
解：由x2-3x+2=0解得x=1，2．
∴A={1，2}．
∵B⊆A，∴B可能为∅，{1}，{2}，{1，2}．
对于x2-ax+a-1=0，△=a2-4（a-1）=（a-2）2≥0．
当a=2时，△=0，B={1}，满足条件；
当a≠2时，△＞0，若B={1，2}，则
综上可得：满足条件的实数a的值所组成的集合为{2，3}．
解析
解：由x2-3x+2=0解得x=1，2．
∴A={1，2}．
∵B⊆A，∴B可能为∅，{1}，{2}，{1，2}．
对于x2-ax+a-1=0，△=a2-4（a-1）=（a-2）2≥0．
当a=2时，△=0，B={1}，满足条件；
当a≠2时，△＞0，若B={1，2}，则
综上可得：满足条件的实数a的值所组成的集合为{2，3}．
满足关系{a，b}⊆M⊂{a，b，c，d，e}的集合M的个数是（ ）
正确答案
解析
解：满足条件的集合A可以是以下集合：{a，b}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，b，e}，
{a，b，c，d}，{a，b，c，e}，{a，b，d，e}，{a，b，c，d，e}，共8个，
故选A．
集合{a，b，c}的所有真子集为______．
正确答案
Φ、{a}、{b}、{c}、{a，b}、{a，c}、{b，c}
解析
解：集合{a，b，c}的零元素真子集即∅，一元素真子集有{a}、{b}、{c}，二元素真子集有{a，b}、{a，c}、{b，c}
故集合{a，b，c}的所有真子集为Φ、{a}、{b}、{c}、{a，b}、{a，c}、{b，c}
故答案为Φ、{a}、{b}、{c}、{a，b}、{a，c}、{b，c}
若集合A={y|y=2x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则（ ）
正确答案
解析
解：对于集合A：y=2x＞0，∴A={y|y＞0}；
对于集合B：y=x2≥0，∴B={y|y≥0}．
∴A⊊B．
故选A．
设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，且A⊆B，则实数a的范围（ ）
Aa≥2
Ba＞2
Ca≤1
D0＜x≤
正确答案
解析
解：∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，
∴a≥2
实数a的取值范围是[2，+∞）
故选A
扫码查看完整答案与解析