- 集合间的基本关系
- 共3339题
写出下列集合的关系：
（1）A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6m，m∈N}：______；
（2）A={x|x是4与10的最小公倍数}，B={x|x=20n，n∈N+}：______；
（3）A={x|0＜x＜5}，B={x|-1＜x＜5}：______；
（4）A={（x，y）|xy＞0}，B={（x，y）|x＞0，y＞0}：______．
正确答案
B⊊A
A⊊B
B⊊A
B⊊A
解析
解：（1）A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6m，m∈N}：
A集合是有全体3的倍数构成，B集合是由全体6的倍数构成，显然是6的倍数一定是3的倍数，反过来不成立
故答案为：B⊊A
（2）A={x|x是4与10的最小公倍数}，B={x|x=20n，n∈N+}
4和10的最小公倍数是20，故A={20}，B集合是全体20的倍数构成
故答案为：A⊊B
（3）A={x|0＜x＜5}，B={x|-1＜x＜5}：
故答案为：B⊊A
（4）A={（x，y）|xy＞0}，B={（x，y）|x＞0，y＞0}：
A={（x，y）|x＞0，y＞0或x＜0，y＜0}，
故答案为：B⊊A
A={x|x2-2x-3=0}的所有子集为______．
正确答案
∅，{-1}，{3}，{-1，3}
解析
解：方程x2-2x-3=0的解为x=-1或3，
则集合A={-1，3}
因此，A的所有子集为：∅，{-1}，{3}，{-1，3}．
故答案为：∅，{-1}，{3}，{-1，3}．
已知集合A={x|x+m＜0}，B={x|x≤-3或x＞0}且A⊊B，求m的取值范围．
正确答案
解：由题意得：A={x|x＜-m}，
∵A⊊B，B={x|x≤-3或x＞0}
∴-m≤-3
∴m≥3．
解析
解：由题意得：A={x|x＜-m}，
∵A⊊B，B={x|x≤-3或x＞0}
∴-m≤-3
∴m≥3．
{m，n}的真子集是______．
正确答案
∅，{m}，{n}
解析
解：{m，n}，所以P的子集有∅、{m}、{n}、{m，n}
共有4个．
真子集有3个∅，{m}，{n}．
故答案为：∅，{m}，{n}．
集合{1，2，3}的非空真子集共有 （ ）
正确答案
解析
解：集合A的非空真子集有：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}共6个；
故选：B．
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