- 集合间的基本关系
- 共3339题
设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤1}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
正确答案
解析
解：∵M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤1}，
∴N⊂M
∴“a∈M”是“a∈N”必要不充分条件．
故选B
设集合A={x∈N|-1＜x＜3}，B={2}，B⊆M⊆A，则满足条件的集合M的个数______．
正确答案
4
解析
解：集合A={x∈N|-1＜x＜3}={0，1，2}，
∵B={2}，B⊆M⊆A，
∴M={2}或{0，2}，或{1，2}，或{1，2，0}，
故满足条件的C有4个，
故答案为：4．
已知A={x|a-4＜x＜2a}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（Ⅰ）若A∪B=R，求a的取值范围；
（Ⅱ）若A⊆B，求a的取值范围．
正确答案
解：（Ⅰ）由A={x|a-4＜x＜2a}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∪B=R，
得
∴
（Ⅱ）∵A⊆B
∴当A=∅时 a-4≥2a
∴a≤-4．
当A≠∅时 a-4＜2a≤-1或5≤a-4＜2a，
∴
综上
解析
解：（Ⅰ）由A={x|a-4＜x＜2a}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∪B=R，
得
∴
（Ⅱ）∵A⊆B
∴当A=∅时 a-4≥2a
∴a≤-4．
当A≠∅时 a-4＜2a≤-1或5≤a-4＜2a，
∴
综上
已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞k，k∈R}，若A⊆B，则k取值的集合是（ ）
正确答案
解析
解：∵A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞k，k∈R}，A⊆B，
∴k＜1
故选D
设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min
正确答案
解析
解：根据题意，对于M，含2个元素的子集有15个，
但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一个；
{1，3}、{2，6}只能取一个；
{2，3}、{4，6}只能取一个，
故满足条件的两个元素的集合有11个；
故选B．
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