- 集合间的基本关系
- 共3339题
设集合A={x丨丨x丨2-3丨x丨+2=0}，B={x丨（a-2）x=2}，则满足B⊊A的a值有______个．
正确答案
5
解析
解：∵集合A={x||x|2-3|x|+2=0}，
∴|x|=1，或|x|=2
∴x=±1，或x=±2
即A={1，2，-1，-2}．
∵B⊊A，
∴B=∅，{1}，{2}，{-1}，{-2}．
∴a=2，a=3，a=4，a=1，a=0，
满足题意的a值有5个．
故答案为：5
设集合M={x|x=
正确答案
解析
解：∵M={x|x=
N={x|x=
∴M⊊N；
故选A．
设集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，则A与B的关系是______．
正确答案
A⊂B
解析
解：对B，得到B={-1，1，0}，
由集合A中的元素都是集合B中的元素
故A是B的子集
故答案为：A⊂B．
已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|m+1＜x＜1-m}．
（1）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
正确答案
解：（1）A={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，
∵A∩B≠∅，
∴B≠∅，即m+1＜1-m，即m＜0，
且m+1＜-1＜1-m或m+1＜2＜1-m，
∴m＜0；
（2）∵B⊆A，
∴B=∅，m≥0；
B≠∅，m＜0且
解析
解：（1）A={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，
∵A∩B≠∅，
∴B≠∅，即m+1＜1-m，即m＜0，
且m+1＜-1＜1-m或m+1＜2＜1-m，
∴m＜0；
（2）∵B⊆A，
∴B=∅，m≥0；
B≠∅，m＜0且
已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若B⊆A，求m值；
（2）若A⊆∁RB，求m的取值范围．
正确答案
解：（1）∵B⊆A，∴
（2）∁RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，
∵A⊆∁RB，∴3＜m-2或-1＞m+2，
解得m＞5或m＜-3．
∴m的取值范围是m＞5或m＜-3．
解析
解：（1）∵B⊆A，∴
（2）∁RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，
∵A⊆∁RB，∴3＜m-2或-1＞m+2，
解得m＞5或m＜-3．
∴m的取值范围是m＞5或m＜-3．
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