- 集合间的基本关系
- 共3339题
设集合
正确答案
解析
解：B={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}
而
∴∁RA⊂B
故选C
已知集合A={1，2}，集合B={1，a，3}，且A⊆B，则实数a的值为______．
正确答案
2
解析
解：∵A⊆B，2∈A，
∴2∈B，
∴a=2．
故答案为：2．
已知集合A={x|x2+2x+a=0}，集合B={x|x=-1}．
（1）若A⊊B，求a的取值范围；
（2）若A⊆B，求a的取值范围；
（3）若B⊆A，求a的值．
正确答案
解：（1）若A⊊B，则A只能为空集，∴△=4-4a＜0，∴a＞1；
（2）若A⊆B，则A为空集或含有一个元素，∴△=4-4a≤0，∴a≥1；
（3）若B⊆A，则1-2+a=0，∴a=1．
解析
解：（1）若A⊊B，则A只能为空集，∴△=4-4a＜0，∴a＞1；
（2）若A⊆B，则A为空集或含有一个元素，∴△=4-4a≤0，∴a≥1；
（3）若B⊆A，则1-2+a=0，∴a=1．
已知集合A={x|x2-x≤0，x∈R}，设函数f（x）=2-x+a（x∈A）的值域为B，
（1）当a=0时，求A∩B；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
正确答案
解：x2-x≤0，即x（x-1）≤0，
解得0≤x≤1，
∴A={x|0≤x≤1}，
函数f（x）=2-x+a，
当0≤x≤1时，
∴f（x）的值域为B=[
（1）当a=0时，B=[
∴A∩B=[
（2）∵B⊆A，
则有
解得-
故实数a的取值范围是-
解析
解：x2-x≤0，即x（x-1）≤0，
解得0≤x≤1，
∴A={x|0≤x≤1}，
函数f（x）=2-x+a，
当0≤x≤1时，
∴f（x）的值域为B=[
（1）当a=0时，B=[
∴A∩B=[
（2）∵B⊆A，
则有
解得-
故实数a的取值范围是-
已知A={x|-x2+3x+10≥0}，B={x|m≤x≤2m-1}，
（1）若B⊆A，求实数m的取值范围．
（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．
（3）若A∪∁RB=R，求实数m的取值范围．
正确答案
解：（1）A={x|-x2+3x+10≥0}={x2-3x-10≤0}=[-2，5]，
∵B⊆A，
当B≠∅时，
解得，1≤m≤3；
当B=∅时，由m＞2m-1得，m＜1；
故实数m的取值范围为{m|m≤3}．
（2）A∩B=A，则A⊆B，∴
（3）A∪∁RB=R，则
解得，1≤m≤3．
解析
解：（1）A={x|-x2+3x+10≥0}={x2-3x-10≤0}=[-2，5]，
∵B⊆A，
当B≠∅时，
解得，1≤m≤3；
当B=∅时，由m＞2m-1得，m＜1；
故实数m的取值范围为{m|m≤3}．
（2）A∩B=A，则A⊆B，∴
（3）A∪∁RB=R，则
解得，1≤m≤3．
扫码查看完整答案与解析