- 集合间的基本关系
- 共3339题
在①1⊆{0，1，2，3}；②{1}∈{0，1，2，3}；③{0，1，2，3}⊆{0，1，2，3}；④∅⊊{0}，上述四个关系中，错误的个数是（ ）
正确答案
解析
解：①1∈{0，1，2，3}，故①错误；
②{1}⊆{0，1，2，3}，故②错误；
③{0，1，2，3}⊆{0，1，2，3}，故③正确；
④∅⊊{0}，故④正确．
故选B．
若集合{x|ax2-ax-1＞0}≠∅，求实数a的取值范围．
正确答案
解：ax2-ax-1＞0，
①当a=0时，-1＞0，不成立．
②当a≠0时，a＞0时集合{x|ax2-ax-1＞0}≠∅，所以符合题意．
③当
即：a＜-4，
故实数a的取值范围：a＞0或a＜-4，
解析
解：ax2-ax-1＞0，
①当a=0时，-1＞0，不成立．
②当a≠0时，a＞0时集合{x|ax2-ax-1＞0}≠∅，所以符合题意．
③当
即：a＜-4，
故实数a的取值范围：a＞0或a＜-4，
已知集合A={1，a，3}，B={2，3，|a-1|}，若A=B，则a=（ ）
正确答案
解析
解：∵A=B，
∴a=2，|a-1|=1，解得a=2．
故选：D．
下列各组集合，表示相等集合的是（ ）
①M={（3，2）}，N={（2，3）}；
②M={3，2}，N={2，3}；
③M={（1，2）}，N={1，2}．
正确答案
解析
解：①中M中表示点（3，2），N中表示点（2，3）；
②中由元素的无序性知是相等集合；
③中M表示一个元素，即点（1，2），N中表示两个元素分别为1，2．
所以表示相等的集合是②．
故选B．
设集合A={x|x=kπ+（-1）k
正确答案
解析
解：A={x|x=kπ+（-1）k
B={x|x=2kπ+
∴其中元素的本质上与集合A一样，
∴A=B．
故选C．
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