- 集合间的基本关系
- 共3339题
若集合
正确答案
解析
解：
Q={x||x-1|＜2}=（-1，3）
∴Q⊊P则P∩Q=P，P∪Q=P
故选D
集合A={-2，4，x}，B={2，x2，y}，若A=B，则y=______．
正确答案
-2
解析
解：因为集合A={-2，4，x}，B={2，x2，y}，且A=B，
所以4=x2，-2=y，x=2，
故答案为：-2．
已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，B={x|x＜0}，若A⊆B，求实数m的取值集合．
正确答案
解：∵A⊆B，
∴①当A=∅时，方程x2-4mx+2m+6=0无解，
故△=16m2-8（m+3）＜0；
故-1＜m＜
②当A≠∅时，方程x2-4mx+2m+6=0为负根，
故
解得，-3＜m≤-1；
综上所述，m∈（-3，
解析
解：∵A⊆B，
∴①当A=∅时，方程x2-4mx+2m+6=0无解，
故△=16m2-8（m+3）＜0；
故-1＜m＜
②当A≠∅时，方程x2-4mx+2m+6=0为负根，
故
解得，-3＜m≤-1；
综上所述，m∈（-3，
设函数f（x）=
正确答案
1或3
解析
解：由函数f（x）=
可得f（-x）=
当x=0时，f（0）=0，
当x≠0时，f（x）=
当m＜-1时，
若x＞0，f（x）=
故函数f（x）在区间[a，b]上为减函数，
若M=N，则f（a）=b，且f（b）=a，
由点（a，b）与点（b，a）关于y=x对称，则a＜0＜b，
∴f（-a）=-f（a）=-b，
若b＜-a，则f（b）＞f（-a），a＞-b，-a＜b矛盾，
若b＞-a，则f（b）＜f（-a），a＜-b，-a＞b矛盾，
故b=-a，
x＞0时，f（x）=-x，即
x＜0时，f（x）=-x，即
故M=[1+m，-1-m]，
当m＞1时，
若x＞0，f（x）=
故函数f（x）在区间[a，b]上为增函数，
若M=N，则f（a）=a，且f（b）=b，
x＞0时，f（x）=x，即
x＜0时，f（x）=x，即
x=0时，f（0）=0，
故M=[1-m，0]，或M=[1-m，m-1]，或M=[0，m-1]．
综上所述，当m＜-1时，使M=N成立的实对数（a，b）有1对，
当m＞1时，使M=N成立的实对数（a，b）有3对．
故答案为：1或3．
设集合A={x|ax＞1，a≤0}，B={x||x|＞1}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
正确答案
解析
解：由题意，B={x||x|＞1}={x|x＞1或x＜-1}，
若a=0，则A=∅，成立；
若a＜0，则x＜
则
故选A．
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