- 集合间的基本关系
- 共3339题
已知集合A={x|ax2-3x-4=0}．
（1）若a=10，求集合A；
（2）若A≠∅，求实数a的取值范围；
（3）若B={-1，4}，且A⊆B，求实数a的取值范围．
正确答案
解：（1）当a=10时，A={x|10x2-3x-4=0}
由 10x2-3x-4=0解得：
（2）当a=0时，
当a≠0时，有△=9+16a≥0，解得
综合得：
（3）由A⊆B={-1，4}知：
当a=0时，
当a≠0时，若△=9+16a＜0，即
若△=9+16a=0，
若△=9+16a＞0，知-1，4为方程ax2-3x-4=0的两个根，
所以 
综合以上得：
解析
解：（1）当a=10时，A={x|10x2-3x-4=0}
由 10x2-3x-4=0解得：
（2）当a=0时，
当a≠0时，有△=9+16a≥0，解得
综合得：
（3）由A⊆B={-1，4}知：
当a=0时，
当a≠0时，若△=9+16a＜0，即
若△=9+16a=0，
若△=9+16a＞0，知-1，4为方程ax2-3x-4=0的两个根，
所以
综合以上得：
集合M={x|x=
正确答案
解析
解：∵
∴N不是M的子集，
又∵∀a∈M，
则a=
则a=
∵2k-1∈Z，
则a∈N，
则M⊊N．
故选C．
设集合M={（x，y）|y=lgx}，N={x|y=lgx}，则在下列结论中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：由题意，M为点集，N为数集，所以M∩N=∅．
故选：B．
若{x|2x-a=0}⊈{x|-1＜x＜3}，则a的取值范围是______．
正确答案
（-∞，-2]∪[6，+∞）
解析
解：{x|2x-a=0}={
∴
∴a≤-2，或a≥6；
∴a的取值范围为（-∞，-2]∪[6，+∞）．
故答案为：（-∞，-2]∪[6，+∞）．
已知集合A=[1，5），B=（-∞，a），若A⊆B，则实数a的取值范围是 ______．
正确答案
[5，+∞）
解析
解：∵A=[1，5），B=（-∞，a），
而A⊆B
∴a的范围是[5，+∞）
故答案为：[5，+∞）
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