- 集合间的基本关系
- 共3339题
若集合M={x||x|＜1}，则下列选项正确的是（ ）
正确答案
解析
解：集合M={x||x|＜1}={x|-1＜x＜1}，
∴{0}⊆M
A是元素与集合的关系，应是属于关系，B，C是集合与集合的关系，应是包含关系，故不正确
故选D．
已知集合A={x|x2-3x+2=0，x∈R}，B={x|x2-ax+2=0，x∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
正确答案
解：因为A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，所以要使B⊆A，则有
①若B=∅，则△=a2-8＜0，解得-2
②若B≠∅，则B={1}或B={2}或B={1，2}．
若B={1}，
若B={2}，
若B={1，2}，
综上：a的取值范围是-2
解析
解：因为A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，所以要使B⊆A，则有
①若B=∅，则△=a2-8＜0，解得-2
②若B≠∅，则B={1}或B={2}或B={1，2}．
若B={1}，
若B={2}，
若B={1，2}，
综上：a的取值范围是-2
已知集合A={x|x＜4}，B={x|1＜x＜a}，U=R，若∁UA⊊∁UB，求a的取值范围．
正确答案
解：由题意，∁UA=[4，+∞）；
若a≤1，则B=∅，则∁UA⊊∁UB一定成立，
若a＞1，则∁UB=（-∞，1]∪[a，+∞），
则由∁UA⊊∁UB可得，
a≤4，
综上所述，a≤4．
解析
解：由题意，∁UA=[4，+∞）；
若a≤1，则B=∅，则∁UA⊊∁UB一定成立，
若a＞1，则∁UB=（-∞，1]∪[a，+∞），
则由∁UA⊊∁UB可得，
a≤4，
综上所述，a≤4．
在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1，2}⊆{0，1，2}；④φ⊊{0}上述四个关系中，错误的个数是（ ）
正确答案
解析
解：元素属于集合用：∈表示，所以①错误；
“∈“表示元素与集合的关系，不表示集合与集合的关系，所以②错误；
根据子集的定义，{0，1，2}是自身的子集，空集是任何非空集合的真子集，所以③④正确；
所表示的关系中，错误的个数是2．
故选B．
已知集合A={1，3}，集合B满足A⊆B⊆{1，2，3，4}，则集合B的个数是（ ）
正确答案
解析
解：根据题意，集合B满足A⊆B⊆{1，2，3，4}，A是集合{1，3}，
则集合B为{1，3}，{1，2，3}，{1，3，4}，{1，2，3，4}，
即集合B的个数为4，
故答案为：D
扫码查看完整答案与解析