- 集合间的基本关系
- 共3339题
下列集合中，是空集的是（ ）
正确答案
解析
解：对于A，集合中含有0，故错；
对于B，集合中含有无数个点，故也错．
对于C，集合中含0，是非空的，故错；
对于D，所对应的方程无解，集合中不含有元素，故正确；
故选D．
下列集合中，是空集的是（ ）
正确答案
解析
解：空集，就是不含任何元素，A．含一个元素0；B．x＞8且x＜5的x不存在，所以是空集；C．含一个元素1；D．是一个区间，含无数个元素．
故选B．
已知集合A={x|x≤-2或x≥7}，集合
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．
正确答案
解：（1）
A∩B={x|-4＜x＜-3}，A∪B={x|x≤-2或x≥7}…（6分）
（2）∵A∪C=A，∴C⊆A…（8分）
①当m+1＞2m-1，即m＜2时，C=∅
此时∅⊆A，满足题意； …（10分）
②当C≠∅时，若A∪C=A，则
解得m≥6…（13分）
综上所述，m的取值范围是（-∞，2）∪[6，+∞）…（14分）
解析
解：（1）
A∩B={x|-4＜x＜-3}，A∪B={x|x≤-2或x≥7}…（6分）
（2）∵A∪C=A，∴C⊆A…（8分）
①当m+1＞2m-1，即m＜2时，C=∅
此时∅⊆A，满足题意； …（10分）
②当C≠∅时，若A∪C=A，则
解得m≥6…（13分）
综上所述，m的取值范围是（-∞，2）∪[6，+∞）…（14分）
下面四个集合中，表示空集的是（ ）
正确答案
解析
解：∵方程x2+1=0无实数解，
∴{x|x2+1=0，x∈R}表示空集．
故选：B．
已知集合A={x丨y=lg（x-x2）}，B={x丨x2-cx＜0，c＞0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是（ ）
正确答案
解析
解：∵A={x|y=lg（x-x2）}=（0，1），
B={x|x2-cx＜0，c＞0}=（0，c），
又∵A⊆B，
∴c≥1．
故选：B．
扫码查看完整答案与解析