- 集合间的基本关系
- 共3339题
设连续正整数的集合I={1，2，3，…，238}，若T是I的子集且满足条件：当x∈T时，7x∉T，则集合T中元素的个数最多是（ ）
正确答案
解析
解：集合T中不能有满足7倍关系的两个数，
因此我们将I中的数分成三类：
第一类：1，7，49；2，14，98；3，21，147；4，28，196；共4组；
每组最多只能有两个数在集合T中，即集合T中至少需要排除4个元素：7，14，21，28；
第二类，5，35；6，42；…；34，238；共26组；
每组最多只能有一个数在集合T中，即集合T中至少需要排除26个元素；
第三类是剩余的数，它们不是7的倍数，且它们的7倍不在集合中，
所以这组数都可以在集合中，
故集合T中元素的个数最多是238-4-26=208；
故选：C．
设M={x|x＜4}，N={x|x2＜4}，则（ ）
正确答案
解析
M={x|x＜4}，根据数轴易知N⊊M．
故选B．
已知全集U=R，集合A={-1，2}，B={x|mx+1＞0}，若（∁UB）∩A=∅，求实数m的取值范围．
正确答案
解：∵（∁UB）∩A=∅，
∴CuB=∅、-1和2都不属于CuB，
∴B=U，-1和2∈B，
∴m=0或者mx+1＞0的解集是x＜-
∴m=0或者-
∴-
解析
解：∵（∁UB）∩A=∅，
∴CuB=∅、-1和2都不属于CuB，
∴B=U，-1和2∈B，
∴m=0或者mx+1＞0的解集是x＜-
∴m=0或者-
∴-
已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＞t}，若M∩P≠∅，则实数t的范围是______．
正确答案
t＜1
解析
解：集合M={x|x≤1}，P={x|x＞t}，
若M∩P=∅，必有t≥1，
则当M∩P≠φ时，有t＜1．
故答案为：t＜1．
设有集合M和N，且N={y|y=kx+
正确答案
解析
解：由题意知，集合N是数集，集合M是点集，
则M∩N=∅，所以真子集的个数是0个，
故选：D．
扫码查看完整答案与解析